三角函数图像与性质教(jiào)案，三角函数图(tú)像(xiàng)与性(xìng)质ppt是(shì)三角函数(shù)是基本(běn)初等函数之一，是(shì)以角(jiǎo)度为自(zì)变量，角(jiǎo)度(dù)对应任唐舞桐为什么叫王冬儿 唐舞桐可以晋升一级什么意角(jiǎo)终(zhōng)边与单位圆交(jiāo)点坐标或(huò)其比值为(wèi)因(yīn)变(biàn)量的函数的。

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三角函数图像与性质教案，三角函(hán)数(shù)图像与性(xìng)质ppt

　　接下来看一下(xià)常见的三角函数的图像和性质。

　　1.正弦(xián)函(hán)数

　　在直角三角形中(zhōng)，任意(yì)一锐角∠A的对(duì)边与斜边的比(bǐ)叫做(zuò)∠A的正弦，记作sinA，即(jí)sinA=∠A的对边(biān)/斜边。

　　正弦值(zhí)在[2kπ-π/2,2kπ+π/2]中，∠C=90°，∠A的余弦是它(tā)的邻边比三角(jiǎo)形的斜(xié)边，即cosA=b/c，也可写(xiě)为cosa=AC/AB。

　　余弦函(hán)数：f中(zhōng)，∠C=90°，AB是(shì)∠C的对边c，BC是∠A的对边a，AC是(shì)∠B的对边b，正切函(hán)数就是(shì)tanB=b/a，即tanB=AC/BC。

　　正切值在[kπ-π/2,kπ+π/2]+kπ,k∈Z}

　　值域(yù)：实(shí)数集R

高二数学必修四《三(sān)角函数的图象与性质(zhì)》教案

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　　 　　教(jiào)案【一】

　　 　　教学(xué)准备

　　 　　教(jiào)学目标

　　 　　1、知识与技能

　　 　　(1)了解(jiě)周期现象在现实中广泛存(cún)在;(2)感受(shòu)周期现象(xiàng)对实际(jì)工作的意义;(3)理解周期函数(shù)的概念;(4)能(néng)熟练地判断简单的实际(jì)问题的(de)周(zhōu)期;(5)能利用(yòng)周期函(hán)数定义进行(xíng)简(jiǎn)单运用。

　　 　　2、过(guò)程与(yǔ)方法

　　 　　通过(guò)创设情境：单摆运(yùn)动、时(shí)钟(zhōng)的圆周(zhōu)运动、潮汐、波浪、四季(jì)变化等，让学生感知拆雹周期现象;从数学的角度分析这种现(xiàn)象，就(jiù)可以得到(dào)周期函(hán)数的(de)定义;根据周(zhōu)期性的定义(yì)，再在实践中加以(yǐ)应用。

　　 　　3、情感(gǎn)态度与价值观

　　 　　通(tōng)过本节的(de)学(xué)习，使同学们对周期(qī)现象有一个初步的认(rèn)识，感受生活中处处有数学(xué)，从而(ér)激发学(xué)生(shēng)的(de)学习积极性，培(péi)养学生(shēng)学(xué)好数学(xué)的信心，学会运用联系的观点认(rèn)识事物。

　　 　　教学重难(nán)点

　　 　　重点:感受周(zhōu)期现象的存在，会判断是否为(wèi)周期(qī)现(xiàn)象。

　　 　　难点:周期(qī)函(hán)数概念的理解，以及简单(dān)的应用。

　　 　　教学工具

　　 　　投影仪

　　 　　教学过程

　　 　　【创设情境，揭示课题(tí)】

　　 　　同学们：我们生活在海南岛非常幸福(fú)，可(kě)以经常看到(dào)大海，陶冶我(wǒ)们的情操。

　　众所周知，海水会发生潮汐(xī)现(xiàn)象(xiàng)，大约在每一昼(zhòu)夜(yè)的(de)时(shí)间里，潮水会涨落两(liǎng)次，这(zhè)种现象就是我们今天要学(xué)到的(de)周(zhōu)期(qī)现(xiàn)象。

　　再比(bǐ)如，[取出一个钟表,实际操作(zuò)]我(wǒ)们发现钟表上的时针(zhēn)、分(fēn)针和秒(miǎo)针每经(jīng)过一周就会(huì)重复，这也是(shì)一种(zhǒng)周期现象。

　　所以，我们这(zhè)节课要研究(jiū)的主要(yào)内容就是周期现象与周期函数。

　　(板书课题)

　　 　　【探究新知】

　　 　　1.我们(men)已经知(zhī)道，潮(cháo)汐、钟(zhōng)表都是一种(zhǒng)周(zhōu)期现象，请同学们观察钱塘(táng)江(jiāng)潮的(de)图片(投(tóu)影图片)，注意波浪是怎(zěn)样变化的?可(kě)见，波浪每(měi)隔一段时(shí)间会重复出(chū)现，这(zhè)也是一种周期现象。

　　请你举出生活中存在(zài)周期现象(xiàng)的例子(zi)。

　　(单摆(bǎi)运动、四季变化等)

　　 　　(板(bǎn)书：一(yī)、我们生活中的周期现象)

　　 　　2.那(nà)么(me)我们怎样从(cóng)数学的角(jiǎo)度旅扮帆研究周期现(xiàn)象呢?教师引导学生自(zì)主学习课本P3——P4的相关内(nèi)容，并思考(kǎo)回(huí)答下(xià)列问题：

　　 <唐舞桐为什么叫王冬儿 唐舞桐可以晋升一级什么/p>

　　 　　①如何(hé)理(lǐ)解(jiě)“散(sàn)点图”?

　　 　　②图1-1中横坐标和纵坐标(biāo)分别表示(shì)什么(me)?

　　 　　③如何理解(jiě)图1-1中的“H/m”和(hé)“t/h”?

　　 　　④对于周期(qī)函数(shù)的定义，你的(de)理解是怎样(yàng)?

　　 　　以上问题都由学生来回答(dá)，教师加(jiā)以(yǐ)点拨并总(zǒng)结：周期(qī)函数定义的理解要掌握三个条件(jiàn)，即存在不(bù)为0的(de)常数(shù)T;x必须是定(dìng)义域内的任意值;f(x+T)=f(x)。

　　 　　(板书：二、周期(qī)函(hán)数的概念)

　　 　　3.[展示投影(yǐng)]练(liàn)习:

　　 　　(1)已知函数f(x)满足(zú)对定义域内的(de)任意(yì)x，均存(cún)在(zài)非零常数T，使得f(x+T)=f(x)。

　　 　　求f(x+2T)，f(x+3T)

　　 　　略解：f(x+2T)=f[(x+T)+T]=f(x+T)=f(x)

　　 　　f(x+3T)=f[(x+2T)+T]=f(x+2T)=f(x)

　　 　　本题小结，由学生完成，总结出“周期函数的周期有无数个”，教(jiào)师指出一般(bān)情(qíng)况(kuàng)下，为避免引(yǐn)起混淆，特(tè)指(zhǐ)最小正周期(qī)。

　　 　　(2)已知函数f(x)是R上的周期为5的周(zhōu)期函数(shù)，且(qiě)f(1)=2005,求f(11)

　　 　　略解：f(11)=f(6+5)=f(6)=f(1+5)=f(1)=2005

　　 　　(3)已知奇函(hán)数(shù)f(x)是R上的函数，且f(1)=2，f(x+3)=f(x)，求f(8)

　　 　　略解：f(8)=f(2+2×3)=f(2)=f(-1+3)=f(-1)=-f(1)=-2

　　 　　【巩固深(shēn)化，发展(zhǎn)思维(wéi)】

　　 　　1.请(qǐng)同(tóng)学们先自主学习(xí)课本P4倒(dào)数第(dì)五行——P5倒数第四(sì)行，然后各个学习小(xiǎo)组之间展开合作(zuò)交流。

　　 　　2.例题讲评

　　 　　例1.地球围(wéi)绕(rào)着(zhe)太阳转(zhuǎn)，地球到太阳的距离y是(shì)时间t的函数吗(ma)?如果是，这(zhè)个函数

　　 　　y=f(t)是不是(shì)周期函数(shù)?

　　 　　例(lì)2.图1-4(见课缺卜(bo)本)是钟(zhōng)摆的示意图，摆(bǎi)心A到铅垂线MN的(de)距离(lí)y是时间(jiān)t的函数，y=g(t)。

　　根(gēn)据钟(zhōng)摆(bǎi)的知(zhī)识(shí)，容易(yì)说明g(t+T)=g(t),其中T为钟摆摆(bǎi)动一周(往返一次)所需的时间，函数y=g(t)是周期函(hán)数。

　　若以(yǐ)钟摆(bǎi)偏离铅垂线(xiàn)MN的角θ的度数为变(biàn)量(liàng)，根(gēn)据(jù)物(wù)理知识，摆心A到铅(qiān)垂线MN的距(jù)离y也是θ的周期函数。

　　 　　例3.图1-5(见(jiàn)课本(běn))是水车(chē)的(de)示意图，水(shuǐ)车上(shàng)A点到水面的距离(lí)y是时间t的函数。

　　假(jiǎ)设(shè)水车(chē)5min转一圈，那(nà)么(me)y的值(zhí)每(měi)经过5min就会重复出现(xiàn)，因此，该函数是周期函数。

　　 　　3.小组(zǔ)课堂(táng)作业

　　 　　(1)课本P6的思考与交(jiāo)流

　　 　　(2)(回答)今天是星(xīng)期三那(nà)么7k(k∈Z)天(tiān)后(hòu)的那(nà)一天(tiān)是(shì)星(xīng)期几?7k(k∈Z)天前(qián)的那一天是星期几?100天后的那一天是星(xīng)期几?

　　 　　五、归纳整理，整体认识

　　 　　(1)请学生回顾本节课(kè)所学过的知识内容有哪(nǎ)些(xiē)?所涉及(jí)到的主要数学思(sī)想方(fāng)法(fǎ)有那(nà)些?

　　 　　(2)在本节课的学习过程中(zhōng)，还(hái)有那些(xiē)不太明白的地方，请(qǐng)向老师提(tí)出。

　　 　　(3)你在(zài)这节课中(zhōng)的(de)表现怎样?你的体会是什么?

　　 　　六、布置作业(yè)

　　 　　1.作(zuò)业：习题1.1第(dì)1,2,3题.

　　 　　2.多观察一些日常生活中(zhōng)的(de)周(zhōu)期现象的例子(zi)，进一步理解(jiě)它的特(tè)点.

　　 　　课后小(xiǎo)结

　　 　　归纳整理，整(zhěng)体(tǐ)认识

　　 　　(1)请学(xué)生(shēng)回顾本(běn)节课所学过(guò)的知识(shí)内容有哪(nǎ)些?所涉及到的主(zhǔ)要数学思想方(fāng)法有(yǒu)那些?

　　 　　(2)在本(běn)节课的学习过(guò)程中，还有那些不太明白的地方，请向老师提出。

　　 　　(3)你在这节(jié)课(kè)中的表(biǎo)现怎(zěn)样?你(nǐ)的体会是什么?

　　 　　课后习题

　　 　　作(zuò)业

　　 　　1.作业：习题1.1第1,2,3题.

　　 　　2.多观察一些(xiē)日(rì)常(cháng)生(shēng)活中的(de)周期现象(xiàng)的(de)例子，进一步(bù)理解它的特点.

　　 　　板书

　唐舞桐为什么叫王冬儿 唐舞桐可以晋升一级什么　 　　略

　　 　　教案【二】

　　 　　教学准备

　　 　　教学目标(biāo)

　　 　　1、知(zhī)识与技能

　　 　　(1)理(lǐ)解并掌握正弦函数(shù)的定义域、值域、周期性、(小)值(zhí)、单调性、奇偶性;

　　 　　(2)能熟练运用正弦函数的性(xìng)质解题。

　　 　　2、过程与方法(fǎ)

　　 　　通过正弦函数在R上的(de)图(tú)像(xiàng)，让学生探索出正弦(xián)函(hán)数的性质;讲(jiǎng)解例题，总(zǒng)结方法，巩(gǒng)固练习。

　　 　　3、情感态(tài)度与价(jià)值观

　　 　　通过本(běn)节的学习，培(péi)养学生(shēng)创(chuàng)新能力、探(tàn)索(suǒ)归(guī)纳能力;让学生体验自身探索成功的(de)喜悦感，培养学生的自信心(xīn);使学生认识到转化“矛盾”是解决问题的有效途经;培养学生形成实事求(qiú)是的科学态度和(hé)锲而不(bù)舍的钻研精(jīng)神。

　　 　　教学重难点

　　 　　重点:正弦(xián)函数的(de)性质。

　　 　　难(nán)点:正弦函(hán)数的性质应用。

　　 　　教学工具

　　 　　投影仪

　　 　　教学过程(chéng)

　　 　　【创设情境，揭示课题】

　　 　　同学(xué)们，我们(men)在数学一中已经学过函(hán)数，并掌握了讨(tǎo)论一个函数(shù)性(xìng)质的几个(gè)角(jiǎo)度，你(nǐ)还记(jì)得有哪(nǎ)些吗?在上一次课中，我们(men)已经学(xué)习(xí)了正(zhèng)弦函数的y=sinx在R上图像(xiàng)，下面请同学们根(gēn)据图像一起讨论(lùn)一下(xià)它(tā)具有哪(nǎ)些性(xìng)质?

　　 　　【探究新(xīn)知(zhī)】

　　 　　让学生(shēng)一边(biān)看(kàn)投(tóu)影(yǐng)，一边仔细观察正弦曲线的图像，并思考以下几个(gè)问题(tí)：

　　 　　(1)正(zhèng)弦(xián)函(hán)数的定义(yì)域是什(shén)么(me)?

　　 　　(2)正弦函数的值域是(shì)什么?

　　 　　(3)它的最值情况如何?

　　 　　(4)它的正负值区间(jiān)如何(hé)分?

　　 　　(5)?(x)=0的解集是多少?

　　 　　师(shī)生一起归纳得(dé)出：

　　 　　1.定义域：y=sinx的定义域(yù)为R

　　 　　2.值域：引导(dǎo)回(huí)忆单位圆中(zhōng)的正弦(xián)函数线(xiàn)，结(jié)论：|sinx|≤1(有(yǒu)界性)

　　 　　再看(kàn)正(zhèng)弦函数线(图(tú)象(xiàng))验证上述结论，所以y=sinx的值域为[-1，1]

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