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语言凝练和凝炼的区别，凝练和凝炼的区别是什么拐点和驻点的区别是什么意思，拐点和驻点的关系

　　拐点和驻点的区别(bié)是什(shén)么意思(sī)，拐点和(hé)驻点的(de)关系是拐(guǎi)点(diǎn)，又称反曲点，在数学(xué)上指(zhǐ)改(gǎi)变曲线向(xiàng)上或向下(xià)方(fāng)向的(de)点，直观地(dì)说拐(guǎi)点是使切线穿越曲线的点的。

　　关于拐(guǎi)点和驻点(diǎn)的区别是什么意思，拐(guǎi)点和驻点的关系以(yǐ)及(jí)拐点和驻点的区别是什么意思，拐点和驻点的(de)区(qū)别是什么，拐(guǎi)点和驻点的关系，什么叫拐点什么(me)叫驻点，拐点和驻点的写(xiě)法(fǎ)等问题(tí)，小(xiǎo)编将为你整理以下知识：

拐点和驻点的区(qū)别是什么意思，拐点和驻(zhù)点的(de)关系

　　拐点，又(yòu)称反曲点，在数学(xué)上指改变曲线向上或向(xiàng)下方向(xiàng)的点(diǎn)，直(zhí)观(guān)地说拐点是(shì)使切线穿越曲线的点。

　　驻点又称为平稳点、稳定点或临(lín)界点是函(hán)数的一阶导数为零。

　　驻店和拐(guǎi)点的区别驻点：一阶导数(shù)为0的点。

　　拐点：函(hán)数凹凸(tū)性发生变化(huà)的点。

　　如何判定驻点：只需要函数(shù)在

　　拐点，又称反曲点(diǎn)，在数学上指改(gǎi)变曲线向(xiàng)上或向下(xià)方向的(de)点，直观地说(shuō)拐点是使切线(xiàn)穿(chuān)越曲线的点。语言凝练和凝炼的区别，凝练和凝炼的区别是什么p>

　　驻(zhù)点又称为(wèi)平(píng)稳点、稳定点或临界(jiè)点是函数的(de)一(yī)阶导数为零(líng)。

驻店和拐点(diǎn)的区别(bié)

　　驻点：一阶导数为0的点。

　　拐点：函数(shù)凹凸性发生变(biàn)化的点。

　　如何(hé)判定驻点：只需要函数(shù)在某点一阶可(kě)导，且一阶导数值为0。

　　如(rú)何判定(dìng)拐点：1，若函数二阶(jiē)可导，某点二(èr)阶(jiē)导数值为(wèi)零(líng)，两端二阶导数值异号。

　　2，若函数三阶可导，则二阶导数为0，三阶导数不为0的点(diǎn)就是拐点(diǎn)。

拐点的(de)求法

　　可以按(àn)下列步(bù)骤来判断(duàn)区间I上(shàng)的连续曲线y=f(x)的拐点(diǎn)：

　　⑴求f''(x)；

　　⑵令f''(x)=0，解(jiě)出此(cǐ)方(fāng)程在区间I内的(de)实根，并(bìng)求出在区(qū)间I内(nèi)f''(x)不存在(zài)的(de)点；

　　⑶对(duì)于⑵中求(qiú)出的每(měi)一个实根或二阶(jiē)导数(shù)不存在的点X0，检查f''(x)在X0左(zuǒ)右两(liǎng)侧邻近的符号，那么当两(liǎng)侧的符号相反时(shí)，点(diǎn)(X0,f(X0语言凝练和凝炼的区别，凝练和凝炼的区别是什么))是拐点(diǎn)，当两(liǎng)侧的(de)符号(hào)相同时，点(X0,f(

　　X0))不是拐点。

　　驻点

　　在微积分，驻(zhù)点又称(chēng)为(wèi)平稳点(diǎn)、稳定(dìng)点或(huò)临界点(diǎn)是函数的一(yī)阶导数为零，即在“这一点”，函(hán)数(shù)的输出(chū)值停止增加(jiā)或减少。

　　对(duì)于一维函数的图像(xiàng)，驻点(diǎn)的(de)切线平(píng)行于(yú)x轴(zhóu)。

　　对于二(èr)维函数的(de)图像，驻(zhù)点的切平面平行于xy平面。

　　值得(dé)注意的是，一(yī)个函数的驻(zhù)点不一定(dìng)是这(zhè)个函(hán)数的极值点（考虑到这一点左右一阶导(dǎo)数符号(hào)不改(gǎi)变的情况）；

　　反(fǎn)过来，在(zài)某(mǒu)设定区域内，一(yī)个函(hán)数的极值点也(yě)不一定是这(zhè)个函数的驻(zhù)点（考虑到边界(jiè)条件(jiàn)），驻点（红色(sè)）与拐点（蓝色），这图像的(de)驻点都是局部极大值或局部(bù)极小(xiǎo)值(zhí)