三角函(hán)数(shù)图像与性(xìng)质(zhì)教案，三(sān)角(jiǎo)函数图像与性质ppt是三角(jiǎo)函数是基本(běn)初(chū)等函数之一，是以角度(dù)为自(zì)变量(liàng)，角度对应任意(yì)角终边与单位圆(yuán)交点坐标(biāo)或其比值为因变量的函(hán)数(shù)的。

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三角(jiǎo)函数图像与(yǔ)性质教案，三(sān)角函(hán)数图像与性(xìng)质ppt

　　接下来(lái)看一下常见(jiàn)的三角函(hán)数的(de)图像和性(xìng)质(zhì)。

　　1.正弦(xián)函数(shù)

　　在直角三角形中，任意一锐(ruì)角∠A的对边与(yǔ)斜边的比叫做∠A的正弦(xián)，记作sinA，即(jí)sinA=∠A的对边/斜边。

　　正弦(xián)值在[2kπ-π/2,2kπ+π/2]中(zhōng)，∠C=90°，∠A的余弦是(shì)它的邻(lín)边比(bǐ)三角形(xíng)的斜边，即cosA=b/c，也可写为cosa=AC/AB。

　　余弦函数：f中，∠C=90°，AB是(shì)∠C的对边c，BC是∠A的对边a，AC是∠B的(de)对边b，正切(qiè)函数(shù)就(jiù)是tanB=b/a，即tanB=AC/BC。

　　正切值(zhí)在[kπ-π/2,kπ+π/2]+kπ,k∈Z}

　　值域：实数(shù)集(jí)R

高二数学(xué)必(bì)修四《三(sān)角(jiǎo)函数的图象与性质》教案(àn)

　　【 #高二# 导语(yǔ)】增(zēng)加内驱力，从思想上重(zhòng)视高二，从心理上强化高二，使(shǐ)战胜高(gāo)考(kǎo)的这(zhè)个(gè)关键(jiàn)环节过(guò)硬起来，是“志(zhì)存高远”这四个字在高二(èr)年级(jí)的(de)全部解(jiě)释。

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　　 　　教案(àn)【一(yī)】

　　 　　教(jiào)学(xué)准备(bèi)

　　 　　教(jiào)学目标

　　 　　1、知识与(yǔ)技(jì)能

　　 　　(1)了解周期现象(xiàng)在(zài)现实(shí)中(zhōng)广泛存在;(2)感受周期现象对实际工作(zuò)的意义(yì);(3)理解周期函数的概(gài)念;(4)能熟练地判断(duàn)简(jiǎn)单的实(shí)际问题的(de)周期;(5)能利(lì)用周(zhōu)期函数定义(yì)进行简单运(yùn)用。

　人类的菊花能扩大到多少，人类的菊花是什么　 　　2、过程与方法

　　 　　通过创设情境：单摆(bǎi)运动、时钟的圆(yuán)周(zhōu)运(yùn)动、潮(cháo)汐、波(bō)浪(làng)、四季变化等，让学生感知拆(chāi)雹周期现象;从(cóng)数学的角(jiǎo)度分析这种现象，就可以得到周期函数的定(dìng)义;根据周期(qī)性(xìng)的定义(yì)，再(zài)在(zài)实践中加以应(yīng)用(yòng)。

　　 　　3、情感态(tài)度与价值观

　　 　　通过本节的学习，使(shǐ)同学们对周期现象有一个初步的认识，感受生活中处处有数学，从而激发学生的学习(xí)积极(jí)性(xìng)，培养学(xué)生(shēng)学(xué)好数学的(de)信心，学(xué)会(huì)运用联(lián)系的观(guān)点认(rèn)识事物(wù)。

　　 　　教(jiào)学重难点

　　 　　重点(diǎn):感受周期现象的存(cún)在，会判断是(shì)否为(wèi)周期现(xiàn)象。

　　 　　难(nán)点:周期函数概念的(de)理解(jiě)，以及简(jiǎn)单的应(yīng)用。

　　 　　教学工具(jù)

　　 　　投影仪

　　 　　教学过(guò)程

　　 　　【创设情境，揭示课题】

　　 　　同学们：我们生活在海南岛非常幸福，可(kě)以经(jīng)常看(kàn)到大(dà)海，陶冶我们的(de)情操。

　　众所周(zhōu)知，海(hǎi)水会发生潮汐现象，大约在每一(yī)昼夜的(de)时间里(lǐ)，潮(cháo)水会涨落两次，这种现(xiàn)象就是我们今天(tiān)要学到的周期现(xiàn)象。

　　再比(bǐ)如，[取出一个钟(zhōng)表,实际操(cāo)作(zuò)]我(wǒ)们发现钟(zhōng)表上的(de)时针(zhēn)、分针和秒(miǎo)针每经过一周(zhōu)就会重复，这(zhè)也是一种周(zhōu)期(qī)现象。

　　所以，我们这节课要研(yán)究的主要内容就是周期现象与周期函数。

　　(板书课题(tí))

　　 　　【探(tàn)究新知】

　　 　　1.我们(men)已经知道(dào)，潮汐、钟表(biǎo)都(dōu)是一种周期现象，请同学们(men)观察钱塘(táng)江潮的图片(投影图片)，注意波浪是怎样(yàng)变化的?可见，波浪每隔一(yī)段(duàn)时(shí)间会(huì)重复出现(xiàn)，这也是(shì)一(yī)种(zhǒng)周期现象(xiàng)。

　　请你举(jǔ)出生活中存在周(zhōu)期现象的例子。

　　(单摆运动、四季变化等)

　　 　　(板(bǎn)书：一、我们生活中的周期现象)

　　 　　2.那么我们怎样(yàng)从(cóng)数学的(de)角度(dù)旅扮帆研究周期现象呢(ne)?教师引导学生自主学习课本P3——P4的相(xiāng)关内容(róng)，并思(sī)考回答下列问(wèn)题(tí)：

　　 　　①如何(hé)理解“散点图(tú)”?

　　 　　②图1-1中横坐标和(hé)纵坐标分别表示什(shén)么?

　　 　　③如何理解图1-1中的“H/m”和“t/h”?

　　 　　④对于周期函数(shù)的定(dìng)义，你的理解是怎样?

　　 　　以(yǐ)上问(wèn)题都(dōu)由学(xué)生来回答，教师加以点拨并总结：周(zhōu)期函数定义的理(lǐ)解要(yào)掌握三个条(tiáo)件，即存在不为0的(de)常数T;x必须是(shì)定义域内的任意值;f(x+T)=f(x)。

　　 　　(板书：二(èr)、周期函数的概念)

　　 　　3.[展(zhǎn)示投影]练习(xí):

　　 　　(1)已知函数f(x)满足对定(dìng)义域(yù)内的任意x，均(jūn)存在非零常(cháng)数(shù)T，使(shǐ)得f(x+T)=f(x)。

　　 　　求f(x+2T)，f(x+3T)

　　 　　略解(jiě)：f(x+2T)=f[(x+人类的菊花能扩大到多少，人类的菊花是什么T)+T]=f(x+T)=f(x)

　　 　　f(x+3T)=f[(x+2T)+T]=f(x+2T)=f(x)

　　 　　本题小结，由学(xué)生完成，总结出“周期函数的周期(qī)有无数(shù)个”，教师指出一般情况下，为避免(miǎn)引起混(hùn)淆，特指(zhǐ)最小正周(zhōu)期。

　　 　　(2)已知函(hán)数f(x)是R上的周期为(wèi)5的(de)周期函数，且f(1)=2005,求f(11)

　　 　　略(lüè)解：f(11)=f(6+5)=f(6)=f(1+5)=f(1)=2005

　　 　　(3)已知奇函数f(x)是R上的(de)函数(shù)，且f(1)=2，f(x+3)=f(x)，求f(8)

　　 　　略解：f(8)=f(2+2×3)=f(2)=f(-1+3)=f(-1)=-f(1)=-2

　　 　　【巩固(gù)深化，发展思维(wéi)】

　　 　　1.请同(tóng)学们(men)先自主学(xué)习(xí)课(kè)本P4倒数第五行——P5倒(dào)数第四行(xíng)，然后各个学习小组之间展开合作交流。

　　 　　2.例题讲评(píng)

　　 　　例1.地球围绕着太阳转，地球(qiú)到太阳的距离y是时间t的函(hán)数吗?如果是，这(zhè)个函数

　　 　　y=f(t)是(shì)不是(shì)周期函(hán)数(shù)?

　　 　　例2.图(tú)1-4(见课缺卜本(běn))是钟(zhōng)摆的示意图，摆心A到(dào)铅垂线MN的距离(lí)y是时间t的(de)函数，y=g(t)。

　　根据(jù)钟(zhōng)摆的知识，容易说明g(t+T)=g(t),其中T为(wèi)钟摆(bǎi)摆(bǎi)动(dòng)一周(zhōu)(往返一次)所需的时间，函(hán)数y=g(t)是周期函数(shù)。

　　若以(yǐ)钟(zhōng)摆偏离铅垂线MN的角(jiǎo)θ的度数(shù)为变量，根据物(wù)理知识，摆心A到铅垂线(xiàn)MN的(de)距离(lí)y也(yě)是θ的周期函数(shù)。

　　 　　例3.图(tú)1-5(见课(kè)本(běn))是水车的示意图(tú)，水车上A点到(dào)水(shuǐ)面的距(jù)离y是时间(jiān)t的(de)函(hán)数。

　　假设水(shuǐ)车5min转(zhuǎn)一圈，那么y的值每经过5min就(jiù)会重复出现，因此，该(gāi)函数是周期函数。

　　 　　3.小组(zǔ)课(kè)堂作业

　　 　　(1)课本P6的思(sī)考与交流(liú)

　　 　　(2)(回答)今天(tiān)是星期三那(nà)么7k(k∈Z)天后的那(nà)一天是星(xīng)期几?7k(k∈Z)天(tiān)前的那(nà)一天是星(xīng)期几?100天后(hòu)的那一天是星期几(jǐ)?

　　 　　五(wǔ)、归纳整(zhěng)理，整体认识

　　 　　(1)请学(xué)生回顾(gù)本节课所学(xué)过的知识内容有哪些?所涉及到(dào)的主要数学思(sī)想方法有(yǒu)那些?

　　 　　(2)在本(běn)节课的学习过程中，还有(yǒu)那些(xiē)不太明(míng)白的地方，请(qǐng)向(xiàng)老师提(tí)出(chū)。

　　 　　(3)你在这(zhè)节(jié)课(kè)中的表现怎样?你的体会是什么?

　　 　　六、布置作业

　　 　　1.作业：习题1.1第1,2,3题.

　　 　　2.多观察一些(xiē)日(rì)常生(shēng)活中的周期现象(xiàng)的(de)例(lì)子，进一步理解它的特点(diǎn).

　　 　　课后小结

　　 　　归纳整理，整(zhěng)体认识

　　 　　(1)请(qǐng)学生回(huí)顾本节课所学过的知(zhī)识内容(róng)有哪些?所涉(shè)及到的主要数学(xué)思想方法(fǎ)有那些?

　　 　　(2)在本节(jié)课(kè)的(de)学习(xí)过程中，还(hái)有(yǒu)那些不太明白的(de)地方，请(qǐng)向老师提出。

　　 　　(3)你在这节课中的(de)表(biǎo)现(xiàn)怎样(yàng)?你的体(tǐ)会是什么?

　　 　　课后习(xí)题

　　 　　作业

　　 　　1.作业：习题1.1第1,2,3题.

　　 　　2.多观察一些日常生活(huó)中(zhōng)的周期(qī)现象的例子，进一步理解它的特点.

　　 　　板书(shū)

　　 　　略

　　 　　教(jiào)案(àn)【二】

　　 　　教学准备

　　 　　教学目标

　　 　　1、知识(shí)与技能

　　 　　(1)理(lǐ)解(jiě)并(bìng)掌握正弦函(hán)数的定义(yì)域、值域(yù)、周期性(xìng)、(小)值、单(dān)调性、奇偶(ǒu)性;

　　 　　(2)能熟练运用正弦函数的性质解题。

　　 　　2、过程(chéng)与方法(fǎ)

　　 　　通过正弦函数在R上的图像，让学生(shēng)探(tàn)索出正弦(xián)函数的性质;讲解例题，总结(jié)方(fāng)法，巩固练习(xí)。

　　 　　3、情(qíng)感态度(dù)与价值观(guān)

　　 　　通过(guò)本节的(de)学习，培(péi)养学生(shēng)创新能(néng)力(lì)、探索归纳能力;让学生体验自身探索成功的喜悦感，培养学生的自(zì)信心;使(shǐ)学生认识到(dào)转化“矛(máo)盾”是解决(jué)问题的有(yǒu)效途(tú)经;培养学生形成实(shí)事求(qiú)是的(de)科学态度和(hé)锲(qiè)而不舍的钻(zuān)研精神。

　　 　　教学(xué)重难点

　　 　　重点:正弦函(hán)数的性质。

　　 　　难点:正弦函数的(de)性质应用(yòng)。

　　 　　教学工具

　　 　　投(tóu)影仪

　　 　　教学过(guò)程

　　 　　【创设情境，揭示课题】

　　 　　同学们，我(wǒ)们在数学一中已(yǐ)经学过函数，并掌握了讨论一个函(hán)数性质的几(jǐ)个角度，你(nǐ)还记(jì)得有哪些吗?在上一次课中(zhōng)，我们已经学习了(le)正弦函数的y=sinx在(zài)R上图像，下面请同学们根(gēn)据(jù)图像一(yī)起讨(tǎo)论一下它具有(yǒu)哪些性质(zhì)?

　　 　　【探究新知】

　　 人类的菊花能扩大到多少，人类的菊花是什么>

　　 　　让学(xué)生一边看投影，一边(biān)仔细(xì)观察正(zhèng)弦曲线的图(tú)像，并思考(kǎo)以下(xià)几个(gè)问题：

　　 　　(1)正(zhèng)弦函数(shù)的定义(yì)域(yù)是什(shén)么?

　　 　　(2)正(zhèng)弦函数的值域(yù)是什么?

　　 　　(3)它的(de)最值情况如(rú)何?

　　 　　(4)它的正负值区间如何分?

　　 　　(5)?(x)=0的(de)解集是多少?

　　 　　师生(shēng)一起归(guī)纳(nà)得出：

　　 　　1.定义域：y=sinx的定义域(yù)为R

　　 　　2.值域：引导回忆单位圆中的(de)正(zhèng)弦函数线，结论：|sinx|≤1(有界性)

　　 　　再看正弦函(hán)数线(图象(xiàng))验(yàn)证上述结论，所以y=sinx的值域为[-1，1]

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