反函数的性质是(shì)什么意思，反函数得性质是反函(hán)数的(de)性质主要有(yǒu)：函(hán)数的定义域(yù)与值域是一一映射的；一个函(hán)数与它(tā)的反函数在(zài)相(xiāng)应(yīng)区间上单调性一(yī)致(zhì)等的。

　　关于反函数(shù)的性质是什么意思，反函(hán)数得性质以及(jí)反函数的(de)性(xìng)质是(shì)什么意思，反函数的(de)性(xìng)质(zhì)是(shì)什么和(hé)什么，反函(hán)数(shù)得(dé)性质(zhì)，函数反函数的性(xìng)质(zhì)，反(fǎn)函数(shù)的概念与性质等问题(tí)，小编将(jiāng)为你整理以下知识(shí)：

反函数的性质(zhì)是什么意(yì)思，反函数(shù)得性质

　　一个(gè)函(hán)数与它的反函数(shù)在相应(yīng)区间上单调性一致(zhì)等。

　　下面(miàn)小编(biān)就(jiù)带领(lǐng)大家详(xiáng)细盘(pán)点一下，供各(gè)位考(kǎo)生参考。

　　反函(hán)数的定义(yì)一般(bān)来说，设函(hán)数y=f(x)(x∈A)的值(zhí)域(yù)是C，若找得到一(yī)个函(hán)数g(y)在每一处

　　一(yī)个函(hán)数与(yǔ)它的反函数在相应区(qū)间上(shàng)单调性一致等。

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　　一般来说，设函数y=f(x)(x∈A)的值域(yù)是C，若找得到一个(gè)函(hán)数g(y)在每一处g(y)都(dōu)等于x，这样的函数x= g(y)(y∈C)叫做函数y=f(x)(x∈A)的反函(hán)数，记作(zuò)y=f-1(x) 。

　　反(fǎn)函数(shù)y=f-1(x)的定义域、值域分别是函数y=f(x)的(de)值(zhí)域、定义域。

　　最具有代表性的反函数(shù)就是对(duì)数函数与指数函数。

　　函数f(x)与它的反函数f-1(x)图象关于(yú)直线y=x对称；

　　函数及(jí)其反(fǎn)函数的(de)图形关(guān)于直线y=x对称；

　　函数(shù)存在反函数的充(chōng)要条件是，函数的定义域与值域是一(yī)一映射等。

　　反函数(shù)性质：函(hán)数f(x)与它的反函数f-1(x)图象关(guān)于直线y=x对称；

　　函数及其反(fǎn)函(hán)数(shù)的图形关于(yú)直(zhí)线y=x对称；

　　函数存在反函数的充要条件是，函(hán)数的定义域与值域是一(yī)一映射的。

　　1、反函数(shù)的定义域是原(yuán)函数的值域，反函数(shù)的值域是原(yuán)函数的(de)定义域。

　　2、互为反函数的两(liǎng)个函(hán)数的图像关于直线y=x对称。

　　3、原函数若是奇(qí)函数，则其(qí)反函数(shù)为(wèi)奇(qí)函数。

　　4、若函(hán)数是单调(diào)函数，则(zé)一定有反函数，且反函(hán)数的单(dān)调性与原(yuán)函数的一致。

　　5、原函数(shù)与反函数的图(tú)像若有交点，则交(jiāo)点一定在直线(xiàn)y=x上(shàng)或关于直线y=x对称出(chū)现。

反函数有哪些(xiē)性质

　　性质：

　　（1）函数(shù)f(x)与它(tā)的反函数f-1(x)图象关于(yú)直线y=x对称；

　　（2）函数(shù)存在反函数(shù)的充要条(tiáo)件是，函数(shù)的定(dìng)义域与值域是一(yī)一映(yìng)射；

　　（3）一(yī)个函数与它(tā)的反函数在相(xiāng)应区间上单调性一致；

　　（4）大部分偶(ǒu)函(hán)数不存在反函数（当函(hán)数y=f(x)， 定义(yì)域是{0} 且 f(x)=C （其中C是常数），则函数f(x)是偶函数且有(yǒu)反函数(shù)，其反函(hán)数(shù)的定义域是{C}，值域为{0} ）。

　　奇函数不一定存在反函数，被与y轴垂直(zhí)的(de)直线截时能过2个及以上点即没有反函数。

　　腔神若(ruò)一(yī)个(gè)奇函数存在反函(hán)数，则它的反函数(shù)也是奇森圆穗函数。

　　（5）一段连续(xù)的(de)函数(shù)的单调(diào)性(xìng)在(zài)对应区(qū)间(jiān)内具(jù)有一致性；

　　（6）严增（减）的函(hán)数一(yī)定有严格增（减）的反(fǎn)函数(shù)；

　　（7）反函数是相互的且具有(yǒu)唯一(yī)性；

　　（8）定义域、值域相(xiāng)反(fǎn)对应(yīng)法则互逆（三反）；

　　（9）反函数的导数(shù)关(guān)系(xì)：如果x=f(y)在(zài)开区(qū)间I上严格单调，可(kě)导，且f(y)≠0，那么它的反函数y=f-1(x)在区(qū)间S={x|x=f(y),y∈I }内也可(kě)导，且：

　　（10）y=x的反函数是(shì)它本(běn)身。

　　扩此卜(bo)展资料(liào)：

　　反函(hán)数定义：

　　设函数y=f(x)的定义域是D，值域是f(D)。

　　如果对于值域(yù)f(D)中的每一个y，在(zài)D中有且只有(yǒu)一个x使得f(x)=y，则按此对(duì)应法则得(dé)到了一个定义在f(D)上的函数。

　　并把(bǎ)该(gāi)函数称为函(hán)数y=f(x)的反函数，记(jì)为由该定义可以(yǐ)很快得出函数f的(de)定义(yì)域D和值(zhí)域f(D)恰(qià)好就是反函(hán)数f-1的值(zhí)域和定义域(yù)，并(bìng)且(qiě)f-1的反函(hán)数就(jiù)是f，也就(jiù)是说，函数f和f-1互为反(fǎn)函数，即：

　　反(fǎn)函(hán)数与原函数的复合函数(shù)等于x，即：

　　习惯(guàn)上我(wǒ)们用x来表(biǎo)示(shì)自变量，用y来表示因变量，于是函(hán)数(shù)y=f(x)的反函数通常写成

　　 。

　　例如，函(hán)数  

　　的反函数(shù)是  。

　　相对于(yú)反函数y=f-1(x)来说(shuō)，原来(lái)的函数y=f(x)称为直(zhí)接函(hán)数。

　　反函数和直(zhí)接(jiē)函数的图像关于直线(xiàn)y=x对(duì)称。

　　这是因临平职高有哪些专业是大专，临平职高有哪些专业是大专3十2为，如果(guǒ)设(a,b)是y=f(x)的(de)图(tú)像上任意一(yī)点(diǎn)，即(jí)b=f(a)。

　　根据反(fǎn)函数(shù)的定义(yì)，有a=f-1(b)，即点(diǎn)(b,a)在反函数y=f-1(x)的图像上。

　　而点(diǎn)(a,b)和(b,a)关于直线y=x对称(chēng)，由(a,b)的任意性可(kě)知f和(hé)f-1关于y=x对称。

　　于是我们可以知道，如(rú)果两个(gè)函数的图像关于y=x对(duì)称，那么这两个(gè)函(hán)数互为反函数。

　　这也可以看做是反函数的一个(gè)几何定义。

　　在微积分(fēn)里(lǐ)，f (n)(x)是用来指f的n次微分的。

　　若一(yī)函(hán)数有反(fǎn)函(hán)数，此函(hán)数便称为可(kě)逆的（invertible）。

　　参(cān)考(kǎo)资(zī)料：百(bǎi)度百(bǎi)科(kē)---反函数

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