拐点和驻点(diǎn)的区(qū)别是什么(me)意思，拐点(diǎn)和驻点的关系是拐点，又称(chēng)反曲点(diǎn)，在数学上指改(gǎi)变曲线向(xiàng)上(shàng)或向下方(fāng)向的点(diǎn)，直观地说拐点是使切(qiè)线穿越曲线的(de)点的。

　　关于(yú)拐点和驻点的区别是什(shén)么(me)意(yì)思，拐(guǎi)点和驻(zhù)点(diǎn)的(de)关系以及(jí)拐点(diǎn)和驻点的区别是什么意思，拐(guǎi)点(diǎn)和驻点(diǎn)的区别(bié)是什么，拐点和驻点的关系，什(shén)么叫拐点什么叫(jiào)驻点，拐(guǎi)点和驻点的写法等(děng)问题，小编(biān)将为你整理(lǐ)以下知(zhī)识：

拐点和驻点的区别是什么(me)意(yì)思，拐点(diǎn)和驻点的关系

　　驻点又(yòu)称为(wèi)平稳(wěn)点(diǎn)、稳定点或(huò)临界点是函数的一阶(jiē)导数(shù)为零。

　　驻店和(hé)拐点的区别驻点：一阶导数为0的点(diǎn)。

　　拐点：函数凹凸性发生(shēng)变化的点。

　　如(rú)何判(pàn)定(dìng)驻点：只需要函数(shù)在

　　拐点，又称反曲点，在数学上指改变曲(qū)线向上或向下方(fāng)向的点，直观地说拐点(diǎn)是使切线穿越曲线的点。

　　驻点(diǎn)又称为平稳点、稳定点或临界点是函数的(de)一阶导数为(wèi)零(líng)。

　　驻(zhù)点：一阶导数为(wèi)0的点。

　　拐(guǎi)点：函数凹凸性发生(shēng)变化的(de)点。

　　如何判定驻点(diǎn)：只需要函数在某点一阶(jiē)可(kě)导，且一阶导数(shù)值(zhí)为0。

　　如何(hé)判定拐点(diǎn)：1，若函(hán)数二阶可导，某点二阶导(dǎo)数值为零，两(liǎng)端(duān)二阶导(dǎo)数(shù)值(zhí)异号。

　　2，若函数(shù)三阶可导，则二阶导数为(wèi)0，三阶导(dǎo)数不(bù)为(wèi)0的(de)点就是拐点(diǎn)。

　　可以按下列步骤来判断区间I上的连(lián)续曲线y=f(x)的(de)拐(guǎi)点：

　　⑴求f''(x)；

　　⑵令(lìng)f''(x)=0，解出此方程在区间I内(nèi)的实根，并求(qiú)出在区间I内f''(x)不(bù)存在的点(diǎn)；

　　⑶对(duì)于⑵中(zhōng)求出的每(měi)一个(gè)实(shí)根或(huò)二阶(jiē)导数(shù)不存在的点X0，检查f''(x)在(zài)X0左(zuǒ)右两(liǎng)侧邻近的符号，那么当两侧的符号(hào)相反时，点(X0,f(X0))是拐(guǎi)点，当两侧的符(fú)号相同时，点(X0,f(

　　X0))不是拐点。

　　驻点

　　在微积分，驻点又(yòu)称为平稳点、稳定点或临界(jiè)点(diǎn)是函数(shù)的(de)一阶(jiē)导数为零，即(jí)在“这(zhè)一(yī)点(diǎn)”，函数的输出(chū)值(zhí)停(tíng)止增加或减(jiǎn)少。

　　对于一维函(hán)数(shù)的图像，驻点的切线平行(xíng)于x轴(zhóu)。

　　对(duì)于二(èr)维函数的图像，驻点的切平面(miàn)平行于xy平(píng)面。

　　值得注意的(de)是，一个函数的(de)驻点不一定是(shì)这个函数的极值点（考(kǎo)虑到这一点左右一(yī)阶导数符号不改变的(de)情况(kuàng)）；

　　反过(guò)来，在某设定区域(yù)内(nèi)，一(yī)个(gè)函数的极(jí)值点(diǎn)也不(bù)一定(dìng)是这个(gè)函数(shù)的(de)驻点grandma意思中文翻译，grandma是什么grandma意思中文翻译，grandma是什么意思译意思译(diǎn)（考虑到边界条件(jiàn)），驻(zhù)点（红色）与拐(guǎi)点（蓝色），这图(tú)像的驻点(diǎn)都是局部极大值或局部极小(xiǎo)值

驻点和拐点有什么区别？

　　区别(bié)：在驻点(diǎn)处的单调性可能改变(biàn)，在拐点处单(dān)调性(xìng)也可(kě)能(néng)发生改变(biàn)，但凹凸性肯定(dìng)改变。

　　拐点(diǎn)不一定是驻点，例如纯神y=x三(sān)次方+x。

　　因为二阶导(dǎo)数某(mǒu)点为(wèi)0不能判定一阶导(dǎo)数在某(mǒu)点为0。

　　驻点显然更不一做大亏定是拐点，驻点(diǎn)只需要一阶导数为0，而拐点需要二阶可导。

　　扩展资(zī)料:

　　函仿猜数(shù)的(de)导数为0的点称为(wèi)函数的驻点,驻点可以划分(fēn)函数的(de)单调(diào)区间.(驻点也称为稳定点,临界点.)

　　在驻(zhù)点处的单调性可能改(gǎi)变,在(zài)拐(guǎi)点处单调性(xìng)也可能发生改变(biàn),但凹凸性肯定改变。

　　拐点：二阶导数(shù)为零(líng),且三阶导不(bù)为零； 

　　驻点：一阶导数为零。

　　二阶(jiē)导数为(wèi)零时,一(yī)阶不(bù)一(yī)定为零；一阶导数为零时,二(èr)阶不一定(dìng)为零。

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