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　　原(yuán)函(hán)数的导数(shù)等(děng)于反函(hán)数导数的倒数。

　　设y=f(x)，其反(fǎn)函数为x=g(y)，可以得(dé)到(dào)微分关系式：dy=(df/dx)dx，dx=(dg/dy)dy。

　　那么(me)，由导数和微分的关系我们得到，原函数的导数是df/dx=dy/dx，反(fǎn)函(hán)数的导数是(shì)dg/dy=dx/dy。

　　所(suǒ)以，可得df/dx=1/(dg/dx)。

　　原函数：是指对于(yú)一(yī)个定(dìng)义在某区(qū)间的已(yǐ)知函数f(x)，如果(guǒ)存在(zài)可(kě)导函数F(x)，使得在该(gāi)区间内的任一点都存在(zài)dF(x)=f(x)dx，则在该区间内就称(chēng)函数F(x)为函(hán)数f(x)的(de)原(yuán)函数。

　　反(fǎn)函数(shù)：一般(bān)来说，设函数(shù)y=f(x)(x∈A)的值域是(shì)C，若找得到一个函(hán)数g(y)在每一(yī)处g(y)都等于x，这样(yàng)的函数x=g(y)(y∈C)叫做函数y=f(x)(x∈A)的反(fǎn)函数。

反函(hán)数与原函数(shù)的转化公式(shì)是(shì)什么?

　　dy=(df/dx)dx。

　　一般地(dì)，胡谨(jǐn)如果x与(yǔ)y关(guān)于(yú)某种对应关(guān)系f（x）相(xiāng)对应，y=f（x），则(zé)y=f（x）的反函数为y=f-1(x)。

　　存(cún)在反函(hán)数的条件是原函(hán)数(shù)必须是一一对应的（不(bù)一定是整个数域内的）。

　　1、值域：因变(biàn)量改变而改变的取值范围叫做这个(gè)函数(shù)的值域，在函(hán)数现代定义中是(shì)指定义域中(zhōng)所有元素在某个对应法(fǎ)则(zé)下对应的所有的象所组(zǔ)成(chéng)的裤好基(jī)集合。京东是谁的老板是谁

　　2、函数中(zhōng)，自变量的取值(zhí)范围叫做这个函数的定义域。

　　例如Y=aX+bX+c中(zhōng)的定义(yì)域即是X的取值范围。

　　3、反(fǎn)函(hán)数f（x）与(yǔ)他的反函数(shù)f-1（x）图象关于直(zhí)线y=x对称；函数及其反函数(shù)的图形(xíng)关(guān)于直(zhí)线y=x对称，函数存在反函数的(de)重(zhòng)要条件是(shì)，函数(shù)的定义袜(wà)大域与值域(yù)是映(yìng)射；一(yī)个函数与它的(de)反函(hán)数在相应区间上单调性一致(zhì)。

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