三(sān)角形垂线的定义(yì)和性质，垂(chuí)线的定义(yì)和(hé)性质(zhì)七年级是当两条(tiáo)直线(xiàn)相交所成的四(sì)个角中，有一个(gè)角是直角(jiǎo)时，即两条直线(xiàn)互相(xiāng)垂(chuí)直，其中一条直线叫做另一直(zhí)线的(de)垂线，交点叫垂(chuí)足(zú)的。

　　关于三角形垂(chuí)线(xiàn)的定义和(hé)性质(zhì)，垂线的定义和性质七年级以(yǐ)及(jí)三(sān)角形垂线的(de)定义和性质，垂线的定义(yì)和性质的(de)区别，垂线的(de)定义和性质七(qī)年(nián)级，垂(chuí)线的定义(yì)和性质及判定，垂(chuí)线的定(dìng)义和性质教学反思等问题，小编(biān)将为你整(zhěng)理(lǐ)以(yǐ)下知(zhī)识：推动人类社会发展的第一动力是什么 推动人类社会发展的第一动力是生产力

三角形垂线的(de)定义和性质(zhì)，垂(chuí)线(xiàn)的(de)定义和性(xìng)质七年(nián)级

　　垂线的性质是过直线上(shàng)或直线外(wài)的一点，有(yǒu)且只有一条直线(xiàn)和已知直线垂直。

　　垂线(xiàn)当两(liǎng)条(tiáo)直线(xiàn)相交所成的四个角中，有一(yī)个角是直角时，即两条(tiáo)直

　　当(dāng)两条直线相交所成的四个(gè)角(jiǎo)中，有一个角(jiǎo)是直角时，即(jí)两条直(zhí)线互相垂(chuí)直，其中(zhōng)一(yī)条直(zhí)线叫(jiào)做另一直线的垂线，交点叫垂足。

　　垂线的(de)性(xìng)质是过直线上(shàng)或直线外的一(yī)点(diǎn)，有且(qiě)只(zhǐ)有一条直(zhí)线和已知直线垂(chuí)直。

　　当(dāng)两条(tiáo)直线相交所成的四(sì)个角(jiǎo)中，有一个角是直角(jiǎo)时，即两条(tiáo)直(zhí)线互(hù)相垂直(zhí)，其中一条直线(xiàn)叫做(zuò)另一(yī)直线的(de)垂线。

　　从直线外(wài)一点到这条直线的垂线(xiàn)段的长度，叫(jiào)做点(diǎn)到直线的(de)距离。

　　过(guò)一点有且只(zhǐ)有一条直线(xiàn)与(yǔ)已知直(zhí)线垂直。

　　一(yī)个角的两边分别垂直于另(lìng)一个角的(de)两边，这两个角相等(děng)或互补。

　　1、过直线上或(huò)直线外的一点，有且只有一条直线和已知直线垂直。

　　2、从直线外(wài)一点(diǎn)到这条直线上各(gè)点所连的线段(duàn)中，垂直(zhí)线段(duàn)最短(duǎn)。

问一(yī)下 ，垂线(xiàn)的定义和性质

　　1、锐(ruì)角三(sān)角形的垂(chuí)心在三角形内；直角三角形的垂心在直角顶点上；钝角三角(jiǎo)形的(de)垂心在三角形(xíng)外. 2、三角(jiǎo)形(xíng)的垂心是它垂(chuí)足三(sān)角形的内心毁肆桥；或者说，三角形的内心(xīn)是它旁心(xīn)三角形的垂心(xīn)； 3、 垂心H关于三边(biān)的对称点，均在△ABC的外接圆上。

　　 4、 △ABC中(zhōng)，有六组四点共圆(yuán)，有三组(zǔ)(每组四个)相似(shì)的直角三角形(推动人类社会发展的第一动力是什么 推动人类社会发展的第一动力是生产力xíng)，且AH·HD=BH·HE=CH·HF。

　　 5、 H、A、B、C四点中(zhōng)任一点是(shì)其(qí)余三(sān)点为顶点的三角形(xíng)的(de)垂(chuí)心(并(bìng)称这样的四点(diǎn)为一—垂心组)。

　　 6、 △ABC，△ABH，△BCH，△ACH的外(wài)接(jiē)圆纤猛是等圆。

　　 7、 在(zài)非直角三角(jiǎo)形中(zhōng)，过H的直线(xiàn)交AB、AC所(suǒ)在直线分别(bié)于P、Q，则 AB/AP·tanB+ AC/AQ·tanC=tanA+tanB+tanC。

　　 8、 三(sān)角(jiǎo)形任(rèn)一(yī)顶点到垂心的距离，等于外(wài)心到对边的(de)雹茄(jiā)距离的2倍(bèi)。

　　 9、 设O，H分别(bié)为(wèi)△ABC的外心和(hé)垂心(xīn)，则(zé)∠BAO=∠HAC，∠ABH=∠OBC，∠BCO=∠HCA。

　　 10、 锐角三角形的垂(chuí)心到三顶点的距离之和等(děng)于其内(nèi)切圆与外接圆(yuán)半径(jìng)之和(hé)的2倍。

　　 11、 锐角(jiǎo)三角形的垂心是垂足三角形的内心；锐角(jiǎo)三角形(xíng)的(de)内(nèi)接(jiē)三角形(xíng)(顶(dǐng)点在原(yuán)三角(jiǎo)形的边上)中(zhōng)，以垂足三角形(xíng)的(de)周长(zhǎng)最(zuì)短。

　　 12、 西(xī)姆松(Simson)定理（西(xī)姆松(sōng)线） 从(cóng)一点(diǎn)向三角(jiǎo)形的三边(biān)所引垂线的垂足(zú)共线(xiàn)的(de)重要条(tiáo)件是(shì)该点落在(zài)三角形的外接圆(yuán)上(shàng)。

　　 13、 设锐角⊿ABC内有一点T，那么T是垂心的充分必要条(tiáo)件是(shì)PB*PC*BC+PB*PA*AB+PA*PC*AC=AB*BC*CA

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