反正切函(hán)数(shù)的导数(shù)推导过程，反(fǎn)正(zhèng)弦函数的导数是正(zhèng)切函数的求导(acrtanx)'=1/(1+x2)，而arccotx=π/2-acrtanx，所(suǒ)以(yǐ)(arccotx)'=(π/2-acrtanx)'=-(acrtanx)'=-1/(1+x2)的。

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反正(zhèng)切函数的(de)导(dǎo)数推导过(guò)程(chéng)，反正弦函数(shù)的导数(shù)

　　正(zhèng)切函数y=tanx在开区间（x∈(-π/2,π/2)）的(de)反函(hán)数，记作y=arctanx或y=tan-1x，叫做(zuò)反正切函数。

　　它(tā)表示(-π/2,π/2)上(shàng)正切(qiè)值等于x的那个(gè)唯一确定的角，即(jí)tan(arctanx)=x，反正切函数的定义域(yù)为R即(-∞，+∞)。

　　反正(zhèng)切函数是反(fǎn)三(sān)角(jiǎo)函数的一种(zhǒng)。

　　由于正(zhèng)切函数(shù)y=tanx在定义域R上不具(jù)有一一对应的(de)关系，所(suǒ)以不存在反函数。

　　注意这里选取(qǔ)是正切(qiè)函数的真正想离婚的女人会拖着吗，女人拖着不离婚也不联系心态一(yī)个单调区间。

　　而由于正切(qiè)函数在开区(qū)间(-π/2,π/2)中是单调(diào)连续(xù)的，因此(cǐ)，反正切函数是存在(zài)且唯一(yī)确定的(de)。

　　引进(jìn)多值函数概(gài)念后，就可以在正切函(hán)数的(de)整个定义域(x∈R，且x≠kπ+π/2，k∈Z)上来考虑它的反(fǎn)函数(shù)，这时的反(fǎn)正切函(hán)数是多值的，记为y=Arctanx，定义域是(-∞，+∞)，值域是y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z。

　　于是，把(bǎ)y=arctanx(x∈(-∞，+∞)，y∈(-π/2,π/2))称为(wèi)反正切(qiè)函数的(de)主值，而把y=Arctanx=kπ+arctanx(x∈R，y∈R，y≠kπ+π真正想离婚的女人会拖着吗，女人拖着不离婚也不联系心态/2，k∈Z)称为反正切函数的通值。

　　反(fǎn)正(zhèng)切函数在(-∞，+∞)上的图像可由(yóu)区间(-π/2,π/2)上的正切曲线作(zuò)关于直(zhí)线(xiàn)y=x的对称(chēng)变换而得到，如图所示。

　　反正(zhèng)切函数的大致图像如图所示，显然(rán)与函数y=tanx,（x∈R）关(guān)于直线(xiàn)y=x对称(chēng)，且渐近线(xiàn)为y=π/2和(hé)y=-π/2。

反三角函数(shù)导数公式(shì)及推导过(guò)程

　　 反(fǎn)三角函(hán)数指(zhǐ)三角函数的反函数，由于基本三角函数具有周期(qī)性(xìng)，所(suǒ)以反三角(jiǎo)函数胡旅是多(duō)值函数。

　　接下来给(gěi)大(dà)家分享反三(sān)角函数(shù)的(de)导数公式(shì)及推导过程。

反三角函数(shù)的导数公式

　　 d/dx(arcsinx)=1/√(1-x^2);x≠±1

　　 d/dx(arccosx)=-[1/√(1-x^2)];x≠±1

　　 d/dx(arctanx)=1/(1+x^2);x≠±i

　　 d/dx(arccotx)=-[1/(1+x^2)];x≠±i

反三(sān)角(jiǎo)函数的(de)导数公式推导过程

　　 反三角函数的导数(shù)公式推导过程是利用dy/dx=1/(dx/dy)，然(rán)后(hòu)进(jìn)行相应的换元姿做渣

　　 比如说，对于正弦函(hán)数(shù)y=sinx，都知道(dào)导数dy/dx=cosx

　　 那么dx/dy=1/cosx

　　 而(ér)cosx=√(1-(sinx)^2)=√(1-y^2)，所以dx/dy=√(1-y^2)

　　 y=sinx 可知迹(jì)悄(qiāo)x=arcsiny，而dx/dy=1/√(1-y^2)，所以(yǐ)arcsiny的导数就是(shì)1/√(1-y^2)

　　 再换(huàn)下元arcsinx的导数就是1/√(1-x^2)

反(fǎn)三角函数

　　 反(fǎn)三(sān)角(jiǎo)函(hán)数是一种(zhǒng)基本(běn)初等函数。

　　它(tā)是反(fǎn)正弦arcsinx，反余弦arccosx，反正切arctanx，反(fǎn)余切arccotx，反正割(gē)arcsecx，反余割(gē)arccscx这些函数的统(tǒng)称，各自表(biǎo)示其反正弦、反余弦(xián)、反正切(qiè)、反余切，反(fǎn)正(zhèng)割，反余割为x的角。

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