三角(jiǎo)函(hán)数图像(xiàng)与性质教案，三角函数(shù)图像(xiàng)与性质ppt是(shì)三角(jiǎo)函(hán)数是基(jī)本(běn)初等函数之一(yī)，是(shì)以角度为自(zì)变量，角度对应任意角终边与单位(wèi)圆交点坐标或其比(bǐ)值为因(yīn)变(biàn)量的函(hán)数的。

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三角函数图像与(yǔ)性质(zhì)教案，三(sān)角函数图像与性质ppt

　　接下(xià)来看一下常见(jiàn)的三(sān)角函数的图像和性质(zhì)。

　　1.正弦函数

　　在直角三(sān)角形中，任意一锐角∠A的对边(biān)与斜边的比叫做(zuò)∠A的正弦，记(jì)作sinA，即sinA=∠A的对边/斜边。

　　正弦值在[2kπ-π/2,2kπ+π/2]中，∠C=90°，∠A的余弦是它的邻边比三角形的斜边(biān)，即cosA=b/c，也可(kě)写为cosa=AC/AB。

　　余弦函数：f中，∠C=90°，AB是∠C的对边c，BC是∠A的对边a，AC是∠B的对边(biān)b，正(zhèng)切函数(shù)就(jiù)是(shì)tanB=b/a，即tanB=AC/BC。

　　正切(qiè)值在[kπ-π/2,kπ+π/2]+kπ,k∈Z}

　　值域：实数集(jí)R

高(gāo)二数学必修四《三(sān)角函数的图象与性质(zhì)》教案

　　【 #高二# 导语】增加内驱(qū)力，从思想上(shàng)重视(shì)高(gāo)二，从心理上强化(huà)高二，使战胜高考的(de)这个关键环节(jié)过硬起来，是“志存高(gāo)远”这四个字在高二(èr)年级(jí)的全部解释。

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　　 　　教案【一】

　　 　　教学准备

　　 　　教学目标

　　 　　1、知(zhī)识与技(jì)能

　　 　　(1)了解(jiě)周(zhōu)期现象在(zài)现实中(zhōng)广(guǎng)泛存(cún)在(zài);(2)感受周期(qī)现象对实际工作的意义;(3)理解周期函(hán)数的概念;(4)能熟练地(dì)判断简单的实际问(wèn)题的周期(qī);(5)能(néng)利用周期函(hán)数定义进行(xíng)简单运用(yòng)。

　　 　　2、过程与方法(fǎ)

　　 　　通过创设情境(jìng)：单摆(bǎi)运(yùn)动、时钟的圆周运动、潮汐、波浪(làng)、四季(jì)变化等(děng)，让学生(shēng)感知拆雹周(zhōu)期现象(xiàng);从数学(xué)的(一睹人间盛世颜 远赴人间惊鸿宴全诗，远赴人间惊鸿宴全诗作者de)角度分析这种现象，就可以得到周期函(hán)数(shù)的定义(yì);根据周期性的定(dìng)义，再在(zài)实践中加(jiā)以(yǐ)应用。

　　 　　3、情感态度与价值观(guān)

　　 　　通过本节的学(xué)习，使同学们对(duì)周期现象有一(yī)个初步的(de)认识，感(gǎn)受生活中处处有(yǒu)数学，从而激发学生的(de)学习积极性，培(péi)养学(xué)生学好数学的信心，学会(huì)运用联系的观点认识事物。

　　 　　教学(xué)重难点

　　 　　重点(diǎn):感受周期现象的(de)存在，会判断是否为周期现象。

　　 　　难点:周(zhōu)期函数(shù)概念的理解，以及简单的应用。

　　 　　教学工具

　　 　　投(tóu)影仪

　　 　　教(jiào)学过程

　　 　　【创设情境，揭示课题(tí)】

　　 　　同学们：我(wǒ)们(men)生活在海南岛非常幸福，可以经常看到大海，陶冶我们(men)的情操。

　　众所周知，海水(shuǐ)会发(fā)生潮汐现象，大约在每一昼夜的时间里，潮水会(huì)涨落(luò)两次，这种现象就(jiù)是我们今天要学到的(de)周(zhōu)期现象。

　　再比如，[取出一个(gè)钟表,实际操作]我们发现钟表(biǎo)上的时针、分针和秒针每经过一周就会重(zhòng)复，这也(yě)是一(yī)种周期(qī)现象。

　　所以，我们(men)这节课要(yào)研究的主要内容就是一睹人间盛世颜 远赴人间惊鸿宴全诗，远赴人间惊鸿宴全诗作者周期现象与周期函数。

　　(板(bǎn)书课题)

　　 　　【探究新知(zhī)】

　　 　　1.我们(men)已经知道，潮(cháo)汐、钟表(biǎo)都是一种周期现(xiàn)象，请(qǐng)同学们(men)观察钱塘江潮的图片(投影(yǐng)图(tú)片)，注意(yì)波(bō)浪是怎样(yàng)变(biàn)化的(de)?可见(jiàn)，波浪每隔一段时间(jiān)会重复(fù)出现(xiàn)，这也(yě)是(shì)一种周(zhōu)期现象。

　　请你举出生(shēng)活中存在周(zhōu)期(qī)现象的例子。

　　(单(dān)摆运动、四季变化等)

　　 　　(板书：一(yī)、我们生活中的周期现象)

　　 　　2.那(nà)么我们怎(zěn)样从数学的角(jiǎo)度旅扮帆(fān)研究周期现(xiàn)象(xiàng)呢?教(jiào)师引导学生自(zì)主学习课本P3——P4的相关内容，并(bìng)思(sī)考回答(dá)下列问题：

　　 　　①如何理(lǐ)解(jiě)“散点图”?

　　 　　②图1-1中横坐标和纵坐标分别表示什么?

　　 　　一睹人间盛世颜 远赴人间惊鸿宴全诗，远赴人间惊鸿宴全诗作者③如何(hé)理(lǐ)解图1-1中(zhōng)的“H/m”和“t/h”?

　　 　　④对于周期(qī)函数的定义，你(nǐ)的理解(jiě)是怎样?

　　 　　以上问题都(dōu)由学(xué)生来(lái)回答，教(jiào)师(shī)加(jiā)以(yǐ)点(diǎn)拨(bō)并总结：周期函数定义的理(lǐ)解要掌(zhǎng)握三个条件，即存在(zài)不(bù)为0的(de)常数(shù)T;x必须是(shì)定义域内的(de)任意值;f(x+T)=f(x)。

　　 　　(板(bǎn)书：二、周期函(hán)数的概念)

　　 　　3.[展(zhǎn)示投影]练(liàn)习(xí):

　　 　　(1)已知函(hán)数f(x)满足(zú)对定(dìng)义域内的(de)任意x，均存在非零常数T，使得(dé)f(x+T)=f(x)。

　　 　　求f(x+2T)，f(x+3T)

　　 　　略(lüè)解(jiě)：f(x+2T)=f[(x+T)+T]=f(x+T)=f(x)

　　 　　f(x+3T)=f[(x+2T)+T]=f(x+2T)=f(x)

　　 　　本题(tí)小结，由学生完成(chéng)，总结出“周期函数的周期有无数个”，教师指(zhǐ)出一(yī)般情况(kuàng)下，为避免引起混淆(xiáo)，特指最小(xiǎo)正周(zhōu)期。

　　 　　(2)已(yǐ)知函数f(x)是R上的周期为(wèi)5的周期函(hán)数，且f(1)=2005,求f(11)

　　 　　略解：f(11)=f(6+5)=f(6)=f(1+5)=f(1)=2005

　　 　　(3)已知奇(qí)函数f(x)是R上的函数(shù)，且f(1)=2，f(x+3)=f(x)，求(qiú)f(8)

　　 　　略解：f(8)=f(2+2×3)=f(2)=f(-1+3)=f(-1)=-f(1)=-2

　　 　　【巩固(gù)深(shēn)化，发展思维(wéi)】

　　 　　1.请同学们先自主学习课本P4倒数第五(wǔ)行——P5倒数第四(sì)行，然(rán)后各个(gè)学(xué)习(xí)小组之(zhī)间展开合作交流(liú)。

　　 　　2.例题讲评

　　 　　例1.地球围(wéi)绕着太(tài)阳转，地(dì)球到太阳的距离y是时间t的函数吗?如果是(shì)，这个(gè)函数

　　 　　y=f(t)是不是(shì)周期函数?

　　 　　例2.图1-4(见课缺卜本)是(shì)钟摆(bǎi)的示意(yì)图，摆(bǎi)心A到铅垂线MN的距(jù)离y是时间(jiān)t的函(hán)数(shù)，y=g(t)。

　　根(gēn)据钟摆的(de)知识，容易说明g(t+T)=g(t),其中T为钟摆摆动一周(往(wǎng)返一次)所需(xū)的时间，函(hán)数y=g(t)是周期函数。

　　若(ruò)以(yǐ)钟摆偏离铅垂线MN的角θ的(de)度数为变量(liàng)，根据物理(lǐ)知识，摆心A到(dào)铅垂线MN的距离y也是θ的(de)周期函数。

　　 　　例(lì)3.图1-5(见课本)是水(shuǐ)车的(de)示(shì)意(yì)图(tú)，水车(chē)上A点到水面的距离y是(shì)时间t的(de)函数(shù)。

　　假设(shè)水(shuǐ)车5min转一圈，那么(me)y的(de)值每经过5min就会重复出现，因此(cǐ)，该函数(shù)是周期函数。

　　 　　3.小组课堂作(zuò)业

　　 　　(1)课本P6的思考与交流

　　 　　(2)(回答)今(jīn)天是星期(qī)三那么7k(k∈Z)天后(hòu)的那(nà)一天是星期(qī)几(jǐ)?7k(k∈Z)天前的那一(yī)天是星期几?100天后的那一天是星期几?

　　 　　五、归纳(nà)整理(lǐ)，整(zhěng)体(tǐ)认识

　　 　　(1)请学生(shēng)回(huí)顾本节课所学过的知(zhī)识内容有哪些?所(suǒ)涉及到的主(zhǔ)要数学思想方(fāng)法有那些?

　　 　　(2)在本(běn)节课(kè)的学习过程中，还(hái)有那些(xiē)不太明白的地(dì)方，请(qǐng)向老师提出。

　　 　　(3)你在这节课(kè)中的表现怎样(yàng)?你的体会是什么(me)?

　　 　　六、布(bù)置作业

　　 　　1.作业：习题1.1第1,2,3题.

　　 　　2.多观(guān)察一些日常生(shēng)活(huó)中的周期现象的例(lì)子，进一步理解它的特点(diǎn).

　　 　　课(kè)后小(xiǎo)结

　　 　　归(guī)纳整(zhěng)理，整体认识

　　 　　(1)请(qǐng)学生(shēng)回顾(gù)本节课(kè)所(suǒ)学过的知识(shí)内(nèi)容有哪(nǎ)些(xiē)?所涉及到的主要数学思想方法有那些?

　　 　　(2)在本节课的(de)学习过程中，还有那些不太明(míng)白(bái)的地方，请向老师(shī)提出。

　　 　　(3)你(nǐ)在这(zhè)节课中的表现怎(zěn)样?你的体(tǐ)会是(shì)什么(me)?

　　 　　课后习题

　　 　　作业

　　 　　1.作业：习题1.1第1,2,3题.

　　 　　2.多观察一些日(rì)常生活中的(de)周期现(xiàn)象的例(lì)子(zi)，进一步理解它的特点.

　　 　　板书

　　 　　略

　　 　　教案【二】

　　 　　教学准备

　　 　　教学目标

　　 　　1、知识与(yǔ)技能(néng)

　　 　　(1)理(lǐ)解(jiě)并掌(zhǎng)握(wò)正弦函(hán)数的定义(yì)域、值域、周期(qī)性(xìng)、(小(xiǎo))值、单(dān)调(diào)性(xìng)、奇(qí)偶性;

　　 　　(2)能熟练运用正弦函数的性质解题。

　　 　　2、过程与(yǔ)方法

　　 　　通过正弦函数在R上的图像(xiàng)，让学生探索出正(zhèng)弦函(hán)数的性质;讲解例题，总结(jié)方法，巩固练习(xí)。

　　 　　3、情感态度与价值观

　　 　　通(tōng)过本(běn)节的学习，培养学生创(chuàng)新能力、探索归纳能力;让学(xué)生体验自身探索(suǒ)成功的喜(xǐ)悦感，培养学生(shēng)的自信心;使学(xué)生(shēng)认识到转化(huà)“矛(máo)盾”是(shì)解决问题的有效途(tú)经(jīng);培养学生形成实事求是的(de)科学态(tài)度和锲而不舍的钻研精(jīng)神。

　　 　　教学重(zhòng)难(nán)点(diǎn)

　　 　　重(zhòng)点:正(zhèng)弦函数的性质。

　　 　　难点(diǎn):正弦函数的性质(zhì)应用。

　　 　　教(jiào)学工具

　　 　　投影(yǐng)仪

　　 　　教(jiào)学过程(chéng)

　　 　　【创设情境，揭示课题】

　　 　　同学们，我们(men)在数学一中已经学过函数，并掌握(wò)了讨论一(yī)个(gè)函数性质的(de)几个角(jiǎo)度，你还记得有哪些吗?在上一次课中，我们(men)已经学习了正弦函数(shù)的y=sinx在R上图像，下面请同学们根据(jù)图像(xiàng)一(yī)起讨论(lùn)一下它具有哪(nǎ)些性(xìng)质?

　　 　　【探究新知】

　　 　　让学生一边(biān)看投影，一边仔细(xì)观察正弦曲(qū)线的(de)图(tú)像(xiàng)，并(bìng)思考(kǎo)以下几个问题(tí)：

　　 　　(1)正弦函(hán)数的定(dìng)义域是什么(me)?

　　 　　(2)正弦函数(shù)的值域是什么?

　　 　　(3)它的(de)最值情况如何(hé)?

　　 　　(4)它的(de)正(zhèng)负值区间(jiān)如(rú)何分(fēn)?

　　 　　(5)?(x)=0的解集是多(duō)少?

　　 　　师(shī)生(shēng)一起归纳得出：

　　 　　1.定义域：y=sinx的定义(yì)域为R

　　 　　2.值域(yù)：引导回忆(yì)单(dān)位圆中(zhōng)的(de)正弦函数线，结(jié)论：|sinx|≤1(有界性)

　　 　　再(zài)看正弦函数线(图象)验(yàn)证上述结论，所以y=sinx的(de)值(zhí)域为[-1，1]

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