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独立事件与互斥事(shì)件的区别与联(lián)系(xì)公式(shì)，独立(lì)事件与互斥事件的(de)区(qū)别与(yǔ)联系视频

　　独(dú)立(lì)是说事(shì)件A发生跟事件B发生没关系。

　　而互斥表(biǎo)示事件A发生(shēng)的话，事件(jiàn)B就不会发生。

　　这就是“有关系(xì)”。

　　独立意味着AB事件同时发生(shēng)的概率可以计算：P(AB)=P(A)P(B)，而互斥意味着(zhe)AB时间同

　　这两个概念之间的关系，简单的说，就是没有关系。

　　独(dú)立是说事件(jiàn)A发生跟事件B发生没关(guān)系。

　　而(ér)互(hù)斥表示事件A发生的(de)话，事件B就不(bù)会(huì)发(fā)生。

　　这就是“有关系”。

　　独(dú)立意味着AB事件同(tóng)时发(fā)生的概率可(kě)以计算：P(AB)=P(A)P(B)，而互斥(chì)意味着AB时间(jiān)同(tóng)时发生的概率为0：P(AB)=0。

　　定义：设A，B是(shì)两事件，如果满足等(děng)式P(A∩B)=P(AB)=P(A)P(B)，则称(chēng)事(shì)件(jiàn)A，B相互(hù)独立，简(jiǎn)称A，B独立。

　　即事件B发生或不发(fā)生对(duì)事件(jiàn)A不产生影(yǐng)响，就(jiù)说事件A与事件B之间(jiān)存在某种“独立(lì)性(xìng)”，其对象可以是多个。

　　注：1、P(A∩B)就是P(AB)

　　2、若(ruò)P(A)>0，P(B)>0则A，B相互(hù)独立(lì)与A，B互不相(xiāng)容不(bù)能(néng)同(tóng)时成立，即独立必相容(róng)，互斥(chì)必联系。

　　容易推广(guǎng)：设A，B，C是(shì)三个事件,如果(guǒ)满足P(AB)=P(A)P(B)，P(BC)=P(B)P(C)，P(AC)=P(A)P(C)，P(ABC)=P(A)P(B)P(C)，则称事件A，B，C相互独立。

　　互斥事件是(shì)指事(shì)件A和B的交集为(wèi)空(kōng)，也叫互(hù)不相(xiāng)容事件(jiàn)。

　　也可叙述为：不可能同时发生的(de)事件。

　　如A∩B为(wèi)不可能(néng)事件（A∩B=Φ），那么称事件A与事(shì)件(jiàn)B互斥，其含义是：事件A与事件B在(zài)任何一次试验(yàn)中(zhōng)不会(huì)同时发生。

　　 若A与B互斥，则(zé)P(A+B)=P(A)+P(B)，且(qiě)P(A)+P(B)≤1。

　　若a是A的对立事(shì)件，则P(A)=1-P(a)。

互斥事(shì)件和相互(hù)独立事件有什(shén)么区别和联系

　　一、性质不同

　　1、互(hù)斥事件尘棚昌：事件A和B的交集(jí)为空，A与B就是互斥事件，也叫互不相(xiāng)容事(shì)件。

　　也可叙(xù)述为(wèi)：不可能同时发生的事件(jiàn)。

　　如(rú)A∩B为(wèi)不可能事件（A∩B=Φ），那(nà)么(me)称事件A与事件(jiàn)B互斥。

　　2、相互独(dú)立是设A，B是两(liǎng)事(shì)件，如果满足等式(shì)P(AB)=P(A)P(B)，则称事件A，B相互独立，简(jiǎn)称(chēng)A，B独立(lì)。

　　二、角(jiǎo)度不同(tóng)

　　1、互斥事件针对和好能不能同时发生，即两个互斥事件是指两者不(bù)可派扒能同时发生。

　　2、相(xiāng)互独立的事件针对(duì)有没(méi)有(yǒu)影响，即两(liǎng)个相(xiāng)互独立(lì)事(shì)件是(shì)指一(y同位角的定义和性质和概念，同位角一定相等吗ī)个事件发生对另(lìng)一(yī)个事件(jiàn)发生(shēng)的概(gài)率没有影响。

　　联(lián)系

　　假设(shè)掷硬币，每一次投得(dé)head和投得tail两事件是互相排斥(chì)的，不能同时(shí)投(tóu)得head和tail。

　　但第一次投得head这事(shì)件和(hé)第二次投(tóu)得tail这(zhè)事件则是相(xiāng)互独立(lì)的(de)，因(yīn)为第二次投什么，跟(gēn)第(dì)一次投什么没啥关(guān)系。

　　在第(dì)一(yī)个例子中，这两事件互斥，但不是相互独立；而(ér)第二(èr)个例子中，这两事件相互独立。

　　逻辑(jí)关系

　　1、对立(lì)事件是互(hù)斥事件的特(tè)例，所以对立事件一定是互斥事件；

　　2、互斥事件不一定是对立事件，当且仅当两个互(hù)斥事件必有一个发生时，它们同时又是对立事件(jiàn)；

　　3、互斥(chì)事件和对立事件均不(bù)能(néng)同时发(fā)生。

　　若(ruò)A∩B为不可(kě)能事件(jiàn)（A∩B=Φ），那么称事(shì)件(jiàn)A与事件(jiàn)B互斥，其含义是：事(shì)件A与事(shì)件B在(zài)任何一次试验(yàn)中不会同(tóng)时发生。

　　两(liǎng)者的联系在于，对(duì)立事件属(shǔ)于(yú)一(yī)种特殊的互斥事件。

　　它们(men)的(de)区别(bié)可以通过定义看(kàn)出来。

　　一个(gè)事件本身与其对立(lì)事件的并集等于总的(de)样本空间；而若两个(gè)事件互(hù)为互斥事件，表明(míng)一者(zhě)发生则另一者必然不发(fā)生(shēng)，但不强调它们的并集是整个样本空间。

　　即对立必然互斥，互斥(chì)不一(yī)定会对立。

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