三(sān)角形(xíng)垂线的(de)定义和(hé)性质，垂线的定(dìng)义和性质七年级是当两条直线(xiàn)相交(jiāo)所成的四个角中，有一个角是直角时(shí)，即两条直(zhí)线互相垂(chuí)直，其中一条直线叫做另一直(zhí)线的垂线(xiàn)，交点叫垂足的。

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三角(jiǎo)形垂线的定义和性质，垂线的(de)定(dìng)义和性质七年级(jí)

　　垂线的性质是过直线上或直线外的一点，有且只有(yǒu)一条直线和已知直线垂直(zhí)。

　　垂线当两(liǎng)条直线(xiàn)相交(jiāo)所成的四(sì)个角(jiǎo)中(zhōng)，有一(yī)个角是直(zhí)角时，即两条直

　　当(dāng)两条直(zhí)线相交所成的四个角中，有(yǒu)一(yī)个角是直角时(shí)，即(jí)两条(tiáo)直线互相垂(chuí)直，其中一(yī)条直线(xiàn)叫做另一直线的(de)垂(chuí)线，交点叫垂(chuí)足。

　　垂线的性(xìng)质是过直线上或直线外的一点，有且只有一条直线和已知直线垂直。

　　当两条直线相交(jiāo)所成的(de)四个(gè)角中，有(yǒu)一个角(jiǎo)是直角时(shí)，即两(liǎng)条直(zhí)线互相垂直，其中一(yī)条(tiáo)直(zhí)线叫做另一(yī)直线(xiàn)的垂线(xiàn)。

　　从(cóng)直线外一(yī)点到这条直线的(de)垂线段的(de)长(zhǎng)度(dù)，叫(jiào)做点到直线的距离。

　　过一点有且只有一条(tiáo)直线与已(yǐ)知直线垂直(zhí)。

　　一个角的两边分别垂直于(yú)另一(yī)个角的(de)两边，这两个角相等或互补。

　　1、过直线上或直线(xiàn)外的一点，有且只(zhǐ)有(yǒu)一条直线和已知直线垂直。

　　2、从直线外一(yī)点到这条直(zhí)线上各点所连的线段中，垂直线段最短。

问一(yī)下 ，垂线的定义和性质

　　1、锐角三(sān)角形的垂心在三角形(xíng)内；直角三角形的垂心在直角顶点上；钝角三角(jiǎo)形的(de)垂(chuí)心(xīn)在三角形外. 2、三角形(xíng)的(de)垂心是(shì)它垂足(zú)三角形的内(nèi)心(xīn)毁(huǐ)肆桥；或者(zhě)说，三角形的内心(xīn)是它(tā)旁心三角形的垂心； 3、 垂心H关于三边的对称(chēng)点，均(jūn)在(zài)△ABC的外(wài)接圆上。

　　 4、 △ABC中，有六组四点共(gòng)圆(yuán)，有三组(每(měi)组(zǔ)四(sì)个)相(xiāng)似的(de)直角三角形，且(qiě)AH·HD=BH·HE=CH·HF。

　　 5、 H、A、B、C四(sì)点(diǎn)中任一点是其(qí)余三点为顶点的三角形(xíng)的(de)垂心(并称这样的四点为(wèi)一(yī)—垂心组)。

　　 6、 △ABC，△ABH，△BCH，△ACH的外(wài)接圆纤(xiān)猛是(shì)等圆。

　　 7、 在非直角三角形中，过H的直线(xiàn)交AB、AC所在(zài)直线分别于(yú)P、Q，则 AB/AP·tanB+ AC/AQ·tanC=tanA+tanB+tanC。

　提花棉是什么面料，提花棉和纯棉哪个好　 8、 三角形任一顶点(diǎn)到垂心(xīn)的距离，等于外心到(dào)对边的雹茄距离的2倍。

　　 9、 设O，H分别为△ABC的外心(xīn)和垂心，则(zé)∠BAO=∠HAC，∠ABH=∠OBC，∠BCO=∠HCA。

　　 10、 锐角(jiǎo)三角形的垂心到三顶点的距离之(zhī)和等(děng)于其内(nèi)切圆与外接圆(yuán)半径之和的2倍。

　　 11、 锐(ruì)角三角形的垂(chuí)心是(shì)垂足三(sān)角形的内(nèi)心；锐角三(sān)角形(xíng)的内(nèi)接三(sān)角(jiǎo)形(xíng)(顶点(diǎn)在原三角(提花棉是什么面料，提花棉和纯棉哪个好jiǎo)形的(de)边上)中，以(yǐ)垂足三角形的周长最短。

　　 12、 西姆松(sōng)(Simson)定理（西姆松线） 从一(yī)点向三(sān)角形的三边所(suǒ)引(yǐn)垂线(xiàn)的垂(chuí)足(zú)共线的重要条件是该(gāi)点(diǎn)落在三(sān)角形的外接圆(yuán)上。

　　 13、 设锐角(jiǎo)⊿ABC内有一点(diǎn)T，那么T是(shì)垂心的充分必要条件是PB*PC*BC+PB*PA*AB+PA*PC*AC=AB*BC*CA

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