圆与(y15个工作日是多长时间 15个工作日包括周六周日吗ǔ)直线相切公式，圆的面积(jī)公(gōng)式(shì)和周长(zhǎng)公式是x²+y²+Dx+Ey+F=0的。

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圆(yuán)与直线相(xiāng)切公式，圆(yuán)的面(miàn)积公(gōng)式和(hé)周长公式(shì)

圆心到直(zhí)线的(de)距(jù)离

　　=半(bàn)径(jìng)r。

　　即可说明直线和(hé)圆相(xiāng)切。

直线与圆相切的证明情况

（1）第一种

　　在(zài)直角坐标系中直线和圆交点(diǎn)的坐标应满足直线方程和圆的方程，它(tā)应该(gāi)是直(zhí)线 Ax+By+C=0 和圆 x²+y²+Dx+Ey+F=0（D²+E²-4F=0）的(de)公共解，因此圆(yuán)和直线的关系，可由方(fāng)程组的(de)解的(de)情况来判别

　　Ax+By+C=0

　　x²+y²+Dx+Ey+F=0

　　如果(guǒ)方(fāng)程组有两组相等(děng)的实数解，那么直(zhí)线与圆相切(qiè)与一(yī)点，即直线(xiàn)是(shì)圆的切线(xiàn)。

（2）第二种

　　直线(xiàn)与圆(yuán)的(de)位置关(guān)系(xì)还可以通过比较(jiào)圆心(xīn)到直线的(de)距(jù)离d与圆半(bàn)径r的大小来判别，其中，当 d=r 时(shí)，直线与圆相切。

扩展

几种形式的(de)圆方程(chéng)

　　（1）标(biāo)准(zhǔn)方(fāng)程：：(x-a)^2 + (y-b)^2 = r^2

　　（2）一般(bān)方程(chéng)：x^2+y^2+Dx+Ey+F=0

　　（3）直径是方(fāng)程：(x-x1)(x-x2)+(y-y1)(y-y2)=0

　　联立直(zhí)线和圆方(fāng)程时，可以采(cǎi)用这几种形(xíng)式(shì)的圆(yuán)方程。

　　对(duì)于(yú)不同的问题，采用不同的方程形式可使计算得到简化。

直线与圆相交的弦长公(gōng)式

　　L=2R* (a/2)

圆的弦长公式是

　　1、弦长=2R

　　R是半径(jìng),a是(shì)圆心角。

　　2、弧长L,半径R。

　　弦长=2R(L*180/πR)

　　直线与圆(yuán)锥曲线相交(jiāo)所得弦长(zhǎng)d的公式。

　　弦长(zhǎng)=│x1x2│√(k^2+1)=│y1y2│√[(1/k^2)+1]

　　其(qí)中k为直线斜率,(x1,y1),(x2,y2)为(wèi)直线与曲(qū)线的(de)两交(jiāo)点(diǎn),"││"为(wèi)绝对(duì)值符(fú)号,"√"为根号。

　　PS圆锥曲线，是数学、几(jǐ)何学(xué)中通过平切圆锥（严格为(wèi)一个正圆锥(zhuī)面(miàn)和一个平面完(wán)整相切）得到(dào)的一(yī)些曲线，如椭圆，双曲线，抛(pāo)物线等。

　　关于直线与(yǔ)圆锥曲线相交求弦长，通用方法是将直线y=+b代(dài)入曲(qū)线方程，化为关于x（或(huò)关于y）的一(yī)元(yuán)二次方程，设出(chū)交点坐标，利(lì)用韦达(dá)定理及弦长(zhǎng)公式(shì)求出弦长(zhǎng)。

　　这种整体(tǐ)代(dài)换，设而不求的思(sī)想方法对于(yú)求直线与曲线相交弦长是十分(fēn)有(yǒu)效的(de)，然(rán)而对(duì)于过焦点的(de)圆锥(zhuī)曲线弦长求解(jiě)利用这种方法相比较而言有点繁琐，利(lì)用圆(yuán)锥(zhuī)曲线(xiàn)定义及有关定(dìng)理导出(chū)各(gè)种曲线的焦点弦长公式就更为简捷。

直线被圆(yuán)截得(dé)的弦长公式(shì)

　　设(shè)圆半径为r，圆(yuán)心(xīn)为（m，n)，直线(xiàn)方程(chéng)为++c=0，弦心距为d，则d^2=(++c)^2/(a^2+b^2)，则弦长的一半的平(píng)方(fāng)为（r^2d^2)/2。

弦长抛物线(xiàn)公式

　　1、y^2=2，过焦点直线交抛物线于A(x1,y1）和B(x2,y2）两(liǎng)点(diǎn)，则(zé)AB弦长d=p+x1+x2。

　　2、y^2=2，过焦(jiāo)点直线交抛(pāo)物线于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点，则AB弦长d=p﹙x1+x2﹚。

　　3、y^2=2，过焦点直线交15个工作日是多长时间 15个工作日包括周六周日吗抛(pāo)物线于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两(liǎng)点，则(zé)AB弦长d=p+y1+y2。

　　4、y^2=2，过焦点(diǎn)直线交抛(pāo)物线于A﹙x1,y1﹚和(hé)B﹙x2,y2﹚两点，则(zé)AB弦长d=p﹙y1+y2﹚。

注意事(shì)项(xiàng)

　　1、利用直(zhí)角三角形勾股定理，先求得直径与径(jìng)的(de)距离OH。

　　由于弦(假(jiǎ)设交于圆(yuán)CD)平(píng)行于半圆(yuán)直径，过直径中点(O)作垂线交于弦(设交点为H)，并连接(jiē)直径中点O与弦一(yī)头A。

　　2、在弦与直径(jìng)之间(jiān)做(zuò)平行(xíng)于直径的弦，连接直径中(zhōng)点O与平行(xíng)弦(xián)跟半圆的交点(diǎn)，得到的都是直角三角形(如ODH1,OEH2等等(děng))。

　　3、如果机翼平面(miàn)形状不是长方形，一般在参(cān)数计算时采用制造(zào)商指定(dìng)位(wèi)置的弦(xián)长或(huò)平(píng)均弦(xián)长。

　　被直线所截(jié)的弦长就等于对应圆心角的一(yī)半大(dà)小(xiǎo)的(de)正弦值乘以半(bàn)径再乘以二这(zhè)样(yàng)就得到了(le)玄长的公(gōng)式。

圆心角

　　顶(dǐng)点在圆心(xīn)上，角的两边(biān)与圆(yuán)周相(xiāng)交的角(jiǎo)叫做圆(yuán)心角。

　　如右图，∠AOB的顶点O是圆O的圆(yuán)心，OA、OB交圆O于A、B两点(diǎn)，则∠AOB是圆心角。

圆(yuán)心角特征

　　1、顶(dǐng)点是圆心；

　　2、两条边(biān)都与圆周相交。

　　圆(yuán)心角计算公式

　　1、L(弧长)=(r/180)XπXn（n为圆心角(jiǎo)度(dù)数，以下同）；

　　2、S(扇形面(miàn)积)=(n/360)Xπr2；

　　3、扇形圆心角(jiǎo)n=（180L）/（πr）（度）。

　　4、K=2R(n/2)K=弦(xián)长(zhǎng)；

　　n=弦所对的圆(yuán)心角(jiǎo)，以度计。

圆与直线相切公式是(shì)什(shén)么？

　　圆与(yǔ)直线(xiàn)相切公式是(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　圆与(yǔ)直(zhí)线相切所(suǒ)有公式(shì)是设圆(yuán)是(x-a)^2+(y-b)^2=r^2，那么在（x1，y1）点与圆相(xiāng)切的(de)直线方(fāng)程(chéng)是：(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　直线和圆(yuán)相(xiāng)切，直(15个工作日是多长时间 15个工作日包括周六周日吗zhí)线和(hé)圆有唯一公共点，叫做直(zhí)线(xiàn)和圆相切。

　　可以通过比(bǐ)较圆心到直线的距离(lí)d与圆(yuán)半径r的大(dà)小(xiǎo)、或者方程组、或者(zhě)利用切线的(de)定义来证明。

　　圆与直(zhí)线相切的(de)证明方法：

　　在(zài)直角坐(zuò)标系中直(zhí)线和(hé)圆交点的(de)坐标应满足直线方程和圆的方程，它应该是直线 Ax+By+C=0 和圆 x+y+Dx+Ey+F=0（D+E-4F=0）的公共解，因此圆和直线的(de)关系(xì)，可由方(fāng)程组Ax+By+C=0，x+y+Dx+Ey+F=0的解的(de)情况来判别。

　　如果方程(chéng)组有两(liǎng)组相(xiāng)等(děng)的实数解，那么直线与圆相切(qiè)于(yú)一(yī)点，即直线是圆的切线。

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