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反函数与原函数的关系(xì)公(gōng)式大全，反函数与原(yuán)函数的关系公式是什么

　　原(yuán)函数的导数等于反函数导数的倒数(shù)。

　　设y=f(x)，其反(fǎn)函数(shù)为x=g(y)，可以(yǐ)得(dé)到(dào)微分关系式：dy=(df/dx)dx，dx=(dg/dy)dy。

　　那(nà)么，由导数和微分的(de)关(guān)系我们得(dé)到，原函(hán)数的导数(shù)是df/dx=dy/dx，反函数的导数是dg/dy=dx/dy。

　　所以，可得df/dx=1/(dg/dx)。

　　原函数：是指对(duì)于一个定义(yì)在某区间的已(yǐ)知函(hán)数f(x)，如果(guǒ)存在可导函数(shù)F(x)，使得在该区间内的任一点都存在dF(x)=f(x)dx，则在该区(qū)间内就称函数F(x)为函数f(x)的(de)原函数。

　　反函数：一般(bān)来说，设函数y=f(x)(x∈A)的值域是(shì)C，若找得到一个函数g(y)在(zài)每一处g(y)都等于x，这样的函(hán)数x=g(y)(y∈C)叫做函数y=f(x)(x∈A)的反函(hán)数。

反函数与原函(hán)数的转化(huà)公式是什么?

　　dy=(df/dx)dx。

　　一(yī)般地，胡谨(jǐn)如果x与y关于某种对(duì)应关系f（x）相对应，y=f（x），则y=f（x）的反函数为y=f-1(x)。

　　存(cún)在(zài)反函数(shù)的条(tiáo)件是(shì)原函数必须(xū)是一(yī)一对应的（不一定是整(zhěng)个数域内的(de)）。

　　1、值域：因变量改(gǎi)变而(ér)改变的取值范(fàn)围叫做这个函(hán)数的(de)值域(yù)，在函数现代定义中是(shì)指定义域中所有元素在某个对应法则下对(duì)应的所有的(de)象所组成的裤好基集合。

　　2、函数中，自变量的取值范围叫做这个函数的定义域。

　　例如Y=aX+bX+c中(zhōng)的(de)定(dìng)义域即(jí)是(shì)X的取值范围。

　　3、反函数(shù)f（x）与他的反函数f-1（x）图象关于直线y=x对(duì)称；函数及其反函数的图形关于(yú)直线y=x对(duì)称，函数存在(zài)反(fǎn)函数的重(zhòng)要条件(jiàn)是，函(hán)数(shù)的定义袜大域与(yǔ)值域(yù)是映射(shè)；一(yī)个函数与它的反函数在相应区间上单调性一致(zhì)。

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