三角形垂(chuí)线的(de)定义(yì)和性质，垂线的定义和性质七年级(jí)是当(dāng)两条直(zhí)线相(xiāng)交所成(c中国人在德国受歧视吗，德国人很排斥中国人吗héng)的四个角中，有(yǒu)一个角是直角时，即两条直线互相(xiāng)垂直，其中一条直线叫做(zuò)另一直线的垂线(xiàn)，交点叫垂足的。

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三(sān)角(jiǎo)形垂线的定义(yì)和性质，垂线的定义和性质七年级(jí)

　　垂线的性质是过直线上(shàng)或直线(xiàn)外的一(yī)点，有且只有一条(tiáo)直(zhí)线(xiàn)和已知(zhī)直(zhí)线垂直。

　　垂线当两条直线相交所成的四个角(jiǎo)中，有一个角是(shì)直角时(shí)，即(jí)两(liǎng)条直(zhí)

　　当两条(tiáo)直线相交所成的四个(gè)角中，有一个角是直(zhí)角时，即(jí)两条(tiáo)直线(xiàn)互相(xiāng)垂(chuí)直，其(qí)中一条直线叫做另一直线的垂线，交点叫垂足(zú)。

　　垂(chuí)线的(de)性质(zhì)是过直(zhí)线上或直线外(wài)的一点，有且(qiě)只有(yǒu)一条直线和(hé)已(yǐ)知直线(xiàn)垂直。

　　当两(liǎng)条直线相交所成的四个角中，有一个角是(shì)直角时，即两(liǎng)条(tiáo)直线互(hù)相垂直，其中一条直(zhí)线叫做另(lìng)一直线(xiàn)的垂线。

　　从直线(xiàn)外(wài)一点(diǎn)到这条直(zhí)线的垂线(xiàn)段的长度，叫做点到直线的距(jù)离(lí)。

　　过一点有且只有(yǒu)一条(tiáo)直线与已(yǐ)知直线垂直。

　　一个角的两边分别垂直于另一个角的两(liǎng)边，这两(liǎng)个角相等或(huò)互补(bǔ)。

　　1、过直线上(shàng)或直(zhí)线(xiàn)外的一点，有(yǒu)且只(zhǐ)有(yǒu)一条直(zhí)线和(hé)已(yǐ)知直(zhí)线垂直。

　　2、从(cóng)直线外(wài)一点到这条直(zhí)线上各点所连(lián)的线段中，垂直(zhí)线段最(zuì)短。

问一下 ，垂线的定义(yì)和性质

　　1、锐角三角形的垂心(xīn)在三角形内；直角三(sān)角(jiǎo)形的垂心在(zài)直(zhí)角(jiǎo)顶(dǐng)点上；钝角三角形的垂心在三角形外. 2、三角形的(de)垂心是它垂足(zú)三角形的内(nèi)心毁肆桥(qiáo)；或者(zhě)说，三角形的内心是它旁心三(sān)角形的(de)垂心(xīn)； 3、 垂心H关(guān)于三边的对称(chēng)点，均在(zài)△ABC的外接圆上。

　　 4、 △ABC中(zhōng)，有六组四点共圆(yuán)，有三组(zǔ)(每组四个)相(xiāng)似(shì)的直角三角形，且(qiě)AH·HD=BH·HE=CH·HF。

　　 5、 H、A、B、C四点(diǎn)中任(rèn)一点(diǎn)是其余三(sān)点(diǎn)为顶点(diǎn)的三角(jiǎo)形的垂(chuí)心(并称这样的四点为一—垂心组)。

　　 6、 △ABC，△ABH，△BCH，△ACH的外中国人在德国受歧视吗，德国人很排斥中国人吗(wài)接圆(yuán)纤猛是等圆。

　　 7、 在非(fēi)直角三(sān)角形中，过H的直线交AB、AC所(suǒ)在(zài)直线分别于(yú)P、Q，则 AB/AP·tanB+ AC/AQ·tanC=tanA+tanB+tanC。

　　 8、 三角(jiǎo)形任(rèn)一顶点(diǎn)到垂(chuí)心的距离，等于外心(xīn)到对边的(de)雹(báo)茄距离的2倍。

　　 9、 设O，H分别为△ABC的外心和垂心(xīn)，则∠BAO=∠HAC，∠ABH=∠OBC，∠BCO=∠HCA。

　　 10、 锐角三角形的(de)垂心到三顶点的距(jù)离之(zhī)和(hé)等于其内切圆与外接圆半径之和的2倍。

　　 11、 锐角三角形的垂心是垂足(zú)三角形的(de)内心；锐角三角形(xíng)的(de)内接三角形(xíng)(顶点在原三角形(xíng)的边上)中，以垂足三角形(xíng)的周(zhōu)长(zhǎng)最短。

　　 12、 西(xī)姆(mǔ)松(Simson)定理(lǐ)（西姆(mǔ)松(sōng)线） 从(cóng)一点向三(sān)角(jiǎo)形(xíng)的(de)三(sān)边所引垂(chuí)线的垂足共(gòng)线的重要条件是该点(diǎn)落在(zài)三角形的外(wài)接(jiē)圆上。

　　 13、 设锐(ruì)角⊿ABC内有一点(diǎn)T，那么T是垂心的充分(fēn)必要条(tiáo)件是PB*PC*BC+PB*PA*AB+PA*PC*AC=AB*BC*CA

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