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　　三(sān)角(jiǎo)函数的降幂公式是：cos²α = (1+ cos2α) / 2

　　sin²α=(1-cos2α) / 2

　　tan²α=(1-cos2α)/(1+cos2α)

　　运(yùn)用二倍角(jiǎo)公式就是升(shēng)幂(mì)，将公式cos2α变形后可(kě)得到降幂公式：

　　cos2α=cos²α－sin²α=2cos²α－1=1－2sin²α

　　∴cos²α=(1+cos2α)/2

　　sin²α=(1-cos2α)/2

　　降(jiàng)幂公式(shì)，就是降低指数幂由(yóu)2次变为1次的公式，可以减轻二次方的(de)麻烦。

　　二倍角(jiǎo)公式：

　　sin2α=2sinαcosα

　　cos2α=cos²α－sin²α=2cos²α－1=1－2sin²α

　　tan2α=2tanα/（1-tan²α）

　　注意(yì)：（１）二倍角公式(shì)的作用在(zài)于用单角的三角(jiǎo)函数来表达二倍(bèi)角的三角函数，它(tā)适(shì)用(yòng)于二倍角与单角(jiǎo)的三角函数之间的(de)互化问题。

　　（２）二倍角公式为仅限于2是的二倍的形式，尤(yóu)其是“倍(bèi)角”的意义是相对(duì)的。

　　（３）二倍角(jiǎo)公式是从两角和的三角(jiǎo)函数公(gōng)式(shì)中，取两角相等时(shí)推导(dǎo)出，记忆时(shí)可联想相(xiāng)应角的公(gōng)式。

　　sinx=2sin(x/2)cos(x/2)

　　cosx=2cos^2(x/2)-1=1-2sin^2(x/2)=cos^2(x/2)-sin^2(X/2)

　　tanx=2tan(x/2)/[1-tan^2(x/2)]

三角函数的降幂公式(shì)是什么？

　　下面给大家(jiā)分享三角函数的降幂公(gōng)式以及(jí)降幂(mì)公式的推(tuī)导过程，一(yī)起看一下具(jù)体内容：

　　1、三角函数的降幂公式：

　　sinα=(1-cos2α)/2

　　cosα=(1+cos2α)/2

　　tanα=(1-cos2α)/(1+cos2α)

　　2、三角岁颂(sòng)函(hán)数降幂公(gōng)式推(tuī)导过(guò)程

　　运用(yòng)二倍角公式就(jiù)是升幂(mì)，将公式cos2α变形后可得(dé)到降(jiàng)幂(mì)公式：

　　cos2α=cosα－sinα=2cosα－1=1－2sinα

　　∴cosα=(1+cos2α)/2

　　sinα=(1-cos2α)/2

　　降幂公式，就是降低指数幂由2次变为1次(cì)的(de)公式(shì)，可以减轻二次(cì)方的麻烦。

　　三角函数(shù)起源

　　公(gōng)元五世纪到十二世纪，租袭印度数学家对三角学作出了(le)较大的贡(gòng)献。

　　尽管当时三角学仍(réng)然还是天文学(xué)的一个计算工具，是一个(gè)附属品(pǐn)，但是(shì)三角学的(de)内容(róng)却(què)由于印度(dù)数学(xué)家的努力而大大的丰富了。

　　三角(jiǎo)学(xué)中”正弦(xián)”和”余弦”的概念就是由印度数学(xué)家(jiā)首先引(yǐn)进的，他们还造出了比托勒密更精确的正弦表。

　　我们已知道，托勒密和希帕克造出的弦表是圆的全弦表，它是把(bǎ)圆弧同弧所(suǒ)夹的弦对应起来的。

　　印度数学家不同，他们把半弦（AC）与全弦(xián)所对弧的一半（AD）相对应，即将AC与∠AOC对应，这样(yàng)，他们造出的就(jiù)不再是”全弦表(biǎo)”，而是”正(zhèng)弦表”了。

　　印度(dù)人(rén)称(chēng)连结弧（AB）的(de)两端的(de)弦（AB）为(wèi)”吉瓦（jiba）”，是弓(gōng)弦的意(yì)思；称AB的(de)一半(bàn)（AC） 为”阿尔哈吉瓦”。

　　后来”吉瓦”这个词(cí)译成(chéng)阿拉伯(bó)文时(shí)被误解为”弯曲”、”凹处”，阿拉伯(bó)语是(shì) ”dschaib”。

　　十二(èr)世纪，阿拉伯文被(bèi)转译(yì)成(chéng)拉丁文，这个字被(bèi)意译成了(le)”sinus”。

　　以上(shàng)内弊雀兄容参考 百(bǎi)度百科-三角函数

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