三角形垂(chuí)线的定义和性质(zhì)，垂线的定义和(hé)性质七年级(jí)是当两条直线(xiàn)相交所成(chéng)的四个(gè)角中(zhōng)，有一个角是直角时(shí)，即两条直线互相(xiāng)垂(chuí)直(zhí)，其中一条直线(xiàn)叫做另一直线的垂线(xiàn)，交点叫(jiào)垂足的。

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三角形垂线的定(dìng)义和性质，垂线的(de)定义和性质七(qī)年级

　　垂(chuí)线(xiàn)的(de)性(xìng)质是过直(zhí)线上或直线(xiàn)外的一点(diǎn)，有且只有(yǒu)一条(tiáo)直线和(hé)已知直(zhí)线垂直(zhí)。

　　垂线当两条直线相交所成(chéng)的四个角中，有(yǒu)一个角是直角时，4开头的是哪个省，4打头身份证是哪里即两(liǎng)条直

　　当(dāng)两条直线相交(jiāo)所成的四个(gè)角中，有(yǒu)一个角(jiǎo)是直角时，即两条直线互(hù)相垂直，其中(zhōng)一条直(zhí)线叫做另一(yī)直线的垂(chuí)4开头的是哪个省，4打头身份证是哪里线，交点叫垂足。

　　垂线的性质(zhì)是过直线上或直线外(wài)的一点，有且(qiě)只有(yǒu)一(yī)条直线和已知(zhī)直线垂直。

　　当(dāng)两(liǎng)条直(zhí)线相(xiāng)交所成(chéng)的四个角中，有一个角(jiǎo)是直角时，即两条(tiáo)直线互(hù)相垂直，其中一(yī)条直线叫做另一直线(xiàn)的(de)垂线。

　　从直线外一点到这条直线的垂线段的(de)长度(dù)，叫(jiào)做点(diǎn)到直线的距离(lí)。

　　过一(yī)点有且(qiě)只有一条直线(xiàn)与已知直线(xiàn)垂(chuí)直。

　　一个角的(de)两边分别垂直于另一个(gè)角(jiǎo)的两边(biān)，这两个角相(xiāng)等或互补。

　　1、过(guò)直线(xiàn)上或直线外的(de)一(yī)点，有且只有一条直线和已知直线垂直。

　　2、从直(zhí)线外一点到这条直线(xiàn)上各点所连的线段中，垂直线段(duàn)最短(duǎn)。

问一下 ，垂(chuí)线的定义和性质(zhì)

　　1、锐角三(sān)角形的垂心在三角形内；直角三角形的垂心在(zài)直(zhí)角顶(dǐng)点上(shàng)；钝角三角形的垂心(xīn)在三角形外. 2、三角(jiǎo)形的垂(chuí)心是(shì)它垂足三角形(xíng)的内心(xīn)毁肆桥(qiáo)；或者说，三(sān)角形的(de)内(nèi)心(xīn)是它旁心三(sān)角形的垂心(xīn)； 3、 垂心H关于三(sān)边(biān)的(de)对称(chēng)点，均在(zài)△ABC的(de)外接圆上。

　　 4、 △ABC中，有六组四点共(gòng)圆，有三组(zǔ)(每组四个)相似的直角(jiǎo)三角形，且AH·HD=BH·HE=CH·HF。

　　 5、 H、A、B、C四点中任一(yī)点是其余三点为(wèi)顶点的三(sān)角(jiǎo)形的垂心(并称这样的(de)四点为一—垂心组)。

　　 6、 △ABC，△ABH，△BCH，△ACH的外接圆纤猛是(shì)等(děng)圆。

　　 7、 在(zài)非直角(jiǎo)三(sān)角形(xíng)中(zhōng)，过H的直线交AB、AC所(suǒ)在直线分别于P、Q，则 AB/AP·tanB+ AC/AQ·tanC=tanA+tanB+tanC。

　　 8、 三(sān)角形任一顶点到垂心的(de)距离，等(děng)于(yú)外心(xīn)到(dào)对边的雹茄距离的(de)2倍。

　　 9、 设O，H分别为(wèi)△ABC的外心(xīn)和垂心，则∠BAO=∠HAC，∠ABH=∠OBC，∠BCO=∠HCA。

　　 10、 锐(ruì)角三角形(xíng)的垂心到(dào)三顶(dǐng)点的距离(lí)之和等(děng)于其内切圆与4开头的是哪个省，4打头身份证是哪里外接(jiē)圆半(bàn)径(jìng)之和的2倍。

　　 11、 锐角三角(jiǎo)形的垂(chuí)心是垂(chuí)足三角形(xíng)的(de)内(nèi)心；锐角三角形(xíng)的内接三角形(顶点在原三(sān)角形的边(biān)上)中，以垂足三角(jiǎo)形的周长最短。

　　 12、 西姆松(Simson)定理（西姆松线） 从一点向三角(jiǎo)形的三边所引垂线(xiàn)的垂足(zú)共线的重(zhòng)要条(tiáo)件是该点落在三角(jiǎo)形的外接圆上。

　　 13、 设锐角(jiǎo)⊿ABC内有(yǒu)一点T，那(nà)么(me)T是垂心的充分必要条件是PB*PC*BC+PB*PA*AB+PA*PC*AC=AB*BC*CA

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