反函(hán)数的性(xìng)质是什么意思，反函数得性质是反(fǎn)函数的性质主要有：函数的定义域(yù)与值(zhí)域是(shì)一一映(yìng)射(shè)的(de)；一个函数(shù)与它的反(fǎn)函数在相应(yīng)区间上单调性一致等的。

　　关于反函数的性质是什么意思，反(fǎn)函数得性质以及反函数的性质是什么意思，反(fǎn)函数的(de)性质是什么和什么，反函(hán)数(shù)得性质(zhì)，函数反函数(shù)的性质，反函数的概念与性(xìng)质等(děng)问题，小编(biān)将为你整理以下知识：

反(fǎn)函(hán)数的(de)性(xìng)质(zhì)是什(shén)么意思(sī)，反函(hán)数得性质

　　一个(gè)函数与它的反函数在相应区间上单调性一致等(děng)。

　　下面(miàn)小编就(jiù)带领大家详细盘点(diǎn)一下，供各位考生参考。

　　反函(hán)数的(de)定义一般(bān)来(lái)说，设函数y=f(x)(x∈A)的值域是C，若(ruò)找得到一(yī)个函数g(y)在每一(yī)处

　　反(fǎn)函数的性质(zhì)主要有(yǒu)：函数的定义(yì)域与值域(yù)是一(yī)一映(yìng)射的(de)；

　　一个函数与(yǔ)它的反函数在相(xiāng)应区间上单调性一致等。

　　下面小(xiǎo)编(biān)就带领大家详细(xì)盘点一下，供各位考生参考。

　　一般来(lái)说现在的00后女的为什么都平胸，为什么现在女孩都平胸(shuō)，设函数y=f(x)(x∈A)的值域是C，若找得到(dào)一个(gè)函数(shù)g(y)在(zài)每一处g(y)都等于x，这样的(de)函(hán)数x= g(y)(y∈C)叫做函(hán)数(shù)y=f(x)(x∈A)的(de)反(fǎn)函数，记作y=现在的00后女的为什么都平胸，为什么现在女孩都平胸f-1(x) 。

　　反函数y=f-1(x)的定义域(yù)、值域分别是函数y=f(x)的(de)值域、定义(yì)域。

　　最(zuì)具有代表(biǎo)性的反函(hán)数就是对数函数与指数(shù)函(hán)数。

　　函数f(x)与它(tā)的反函(hán)数f-1(x)图象关(guān)于直线y=x对称(chēng)；

　　函(hán)数及其反函(hán)数的(de)图(tú)形(xíng)关于直(zhí)线y=x对称(chēng)；

　　函(hán)数存在(zài)反函数的充要条件是，函数的定义域与值域是一(yī)一映(yìng)射等。

　　反函数性质：函数f(x)与它的反函数f-1(x)图象关于直(zhí)线(xiàn)y=x对称；

　　函数及其反函数的图(tú)形关于直线y=x对称(chēng)；

　　函数(shù)存在反函数的充要条件是(shì)，函数的定义域与值(zhí)域是(shì)一一(yī)映(yìng)射的。

　　1、反函数的(de)定义域(yù)是原函(hán)数的值域，反函数的(de)值(zhí)域是原函(hán)数的定(dìng)义域(yù)。

　　2、互为反(fǎn)函数(shù)的(de)两个函数的图像关于直线(xiàn)y=x对称。

　　3、原函数若是奇函(hán)数，则(zé)其反函(hán)数(shù)为奇函数。

　　4、若函数是单调(diào)函数，则一定有反函数，且(qiě)反函数的单调性与(yǔ)原函数的一(yī)致(zhì)。

　　5、原函(hán)数与(yǔ)反函数的(de)图像若有交(jiāo)点，则交(jiāo)点一定在(zài)直线y=x上或(huò)关于直线(xiàn)y=x对称(chēng)出现。

反函数有哪些性质

　　性(xìng)质：

　　（1）函数(shù)f(x)与它的反函数f-1(x)图象关于直(zhí)线y=x对称(chēng)；

　　（2）函(hán)数存在反函数的充要条(tiáo)件是，函数的(de)定(dìng)义(yì)域与值域是一一映射(shè)；

　　（3）一个函数与它的反函数在相应区间上单调性(xìng)一致；

　　（4）大部分偶函数不存在反函(hán)数(shù)（当函数y=f(x)， 定义域是{0} 且(qiě) f(x)=C （其中C是常数），则(zé)函(hán)数(shù)f(x)是偶函数且有反(fǎn)函数，其反(fǎn)函数(shù)的定(dìng)义域是{C}，值域为{0} ）。

　　奇函数不一定存在反(fǎn)函数(shù)，被(bèi)与y轴垂直的直线截时能过2个及以(yǐ)上(shàng)点(diǎn)即(jí)没有反函数(shù)。

　　腔神若一个奇函数存在反函数，则它的反(fǎn)函数也是奇森圆穗函数。

　　（5）一段(duàn)连续的(de)函数的单调性在对应(yīng)区间内具有(yǒu)一致性；

　　（6）严增（减）的函数一(yī)定有(yǒu)严格增（减）的反(fǎn)函数；

　　（7）反函数是相互的且具(jù)有唯一性；

　　（8）定义域(yù)、值域相(xiāng)反对应法则互逆（三(sān)反(fǎn)）；

　　（9）反函数的导数关系：如果x=f(y)在开区间I上严格单调，可导，且f(y)≠0，那么它的反(fǎn)函数y=f-1(x)在区间(jiān)S={x|x=f(y),y∈I }内也可(kě)导，且：

　　（10）y=x的反函数是它本身。

　　扩此卜(bo)展(zhǎn)资料(liào)：

　　反函数定义(yì)：

　　设函数y=f(x)的定(dìng)义域是D，值域是f(D)。

　　如果对(duì)于(yú)值域f(D)中的每(měi)一(yī)个y，在D中有且只有(yǒu)一个x使得f(x)=y，则(zé)按此对(duì)应法则得到(dào)了一个(gè)定义在f(D)上的函数。

　　并把该函数称为(wèi)函数y=f(x)的反函数，记为由该(gāi)定(dìng)义可(kě)以(yǐ)很(hěn)快现在的00后女的为什么都平胸，为什么现在女孩都平胸得出函(hán)数f的定义域(yù)D和值域f(D)恰好就是反函数f-1的值域和定义域，并且f-1的反函数就是f，也就是说(shuō)，函数(shù)f和f-1互为反函(hán)数，即：

　　反函数与(yǔ)原函数的复合函(hán)数等于x，即：

　　习惯上我们用x来表示(shì)自变量，用y来表示因变量(liàng)，于是函数y=f(x)的反函数(shù)通常写成

　　 。

　　例如(rú)，函(hán)数(shù)  

　　的反函数是(shì)  。

　　相对于反函数y=f-1(x)来说，原来的函数(shù)y=f(x)称为直接函(hán)数。

　　反函数和(hé)直接(jiē)函数(shù)的图像(xiàng)关于直线(xiàn)y=x对称。

　　这是因为，如果设(a,b)是(shì)y=f(x)的图像(xiàng)上任意(yì)一点，即b=f(a)。

　　根(gēn)据反函(hán)数的定(dìng)义，有a=f-1(b)，即(jí)点(b,a)在反函数y=f-1(x)的图像上。

　　而点(diǎn)(a,b)和(b,a)关于直线y=x对称，由(a,b)的任(rèn)意性可知f和f-1关于(yú)y=x对称。

　　于是我们可(kě)以知道，如(rú)果两(liǎng)个函(hán)数的(de)图(tú)像(xiàng)关于y=x对称，那么这两个函数互为反函数(shù)。

　　这也可以看做(zuò)是(shì)反函数的一(yī)个几何(hé)定义。

　　在(zài)微积分(fēn)里(lǐ)，f (n)(x)是用(yòng)来指f的n次微分(fēn)的。

　　若一函数有反函数，此(cǐ)函数(shù)便称为可逆的（invertible）。

　　参考(kǎo)资料(liào)：百度百科---反(fǎn)函数

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