圆与(yǔ)直线(xiàn)相切公式，圆的面积公式(shì)和周长公式是x²+y²+Dx+Ey+F=0的。

　　关于圆(yuán)与直线相(xiāng)切公式，圆的面积公式(shì)和周(zhōu)长公式以(yǐ)及圆的面积公式和(hé)周长公式，圆的面积公式(shì)是(shì)，求圆的(de)周长公式(shì)，求圆的(de)直(zhí)径公式，圆的面积(jī)怎么(me)求 公(gōng)式等问(wèn)题，小编将为你整理以下(xià)的生(shēng)活(huó)小知识：

圆与直(zhí)线(xiàn)相切(qiè)公式，圆(yuán)的面积公式和周长公式

圆心到直(zhí)线的距离

　　=半径(jìng)r。

　　即(jí)可说明直线和圆(yuán)相切。

直线与圆相切的证明(míng)情况(kuàng)

（1）第(dì)一种

　　在直角坐标系中直线和圆交点的坐标应满(mǎn)足(zú)直线(xiàn)方程和圆的方程，它应该是直线 Ax+By+C=0 和圆 x²+y²+Dx+Ey+F=0（D²+E²-4F=0）的公(gōng)共解，因此圆和(hé)直线的关系，可(kě)由(yóu)方程组的解(jiě)的情况来判别

　　Ax+By+C=0

　　x²+y²+Dx+Ey+F=0

　　如果方程组有两组相(xiāng)等(děng)的实数(shù)解，那么直线(xiàn)与圆相切(qiè)与一(yī)点，即直线是圆的切(qiè)线(xiàn)。

（2）第二种

　　直(zhí)线与圆(yuán)的位置关系还可以(yǐ)通过(guò)比较圆心到直(zhí)线的距离d与圆半径r的大小来判别(bié)，其中，当 d=r 时，直(zhí)线与圆相切。

扩展

几种形式的(de)圆方程

　　（1）标准方程：：(x-a)^2 + (y-b)^2 = r^2

　　（2）一般方程(chéng)：x^2+y^2+Dx+Ey+F=0

　　（3）直径(jìng)是方程：(x-x1)(x-x2)+(y-y1)(y-y2)=0

　　联立(lì)直线和圆方(fāng)程时，可(kě)以(yǐ)采用这几种形式的圆方程。

　　对(duì)于不(bù)同(tóng)的问题，采用(yòng)不同的方程形式可使计算得到简化(huà)。

直线(xiàn)与圆相交的弦(xián)长公式(shì)

　　L=2R* (a/2)

圆(yuán)的弦长公式是

　　1、弦(xián)长(zhǎng)=2R

　　R是半径,a是圆心(xīn)角。

　　2、弧(hú)长L,半径R。

　　弦长(zhǎng)=2R(L*180/πR)

　　直线与圆(yuán)锥曲线相交所(suǒ)得弦长d的公(gōng)式。

　　弦长=│x1x2│√(k^2+1)=│y1y2│√[(1/k^2)+1]

　　其中k为直线斜率,(x1,y1),(x2,y2)为直线与曲线的两交点,"││"为(wèi)绝对(duì)值符号,"√"为根(gēn)号。

　　PS圆锥曲(qū)线，是数学、几何学中通过平切圆锥（严(yán)格(gé)为一个正圆锥面和一(yī)个平面(miàn)完整相(xiāng)切）得到的一些(xiē)曲线，如(rú)椭圆，双曲线(xiàn)，抛物(wù)线等(děng)。

　　关于直线(xiàn)与圆(yuán)锥曲线相(xiāng)交求弦长(zhǎng)，通用(yòng)方(fāng)法是(shì)将直(zhí)线y=+b代入曲线(xiàn)方程，化(huà)为关于(yú)x（或关(guān)于(yú)y）现在的00后女的为什么都平胸，为什么现在平胸妹子越来越多的(de)一元二次方程(chéng)，设(shè)出交点坐标(biāo)，利(lì)用韦达定理及(jí)弦长公式求出弦长(zhǎng)。

　　这种整(zhěng)体代换，设而不求的思(sī)想方法(fǎ)对(duì)于求直线(xiàn)与曲线相交弦长(zhǎng)是(shì)十分(fēn)有效的，然而对于过焦点(diǎn)的圆锥曲(qū)线弦(xián)长(zhǎng)求解利(lì)用这(zhè)种方法相比(bǐ)较而言有点繁琐，利用(yòng)圆(yuán)锥(zhuī)曲线定(dìng)义及有关定理导出各种曲(qū)线的焦点弦长(zhǎng)公式就(jiù)更为简捷。

直线被圆截(jié)得的弦长公式

　　设圆半(bàn)径为r，圆心为（m，n)，直(zhí)线方(fāng)程(chéng)为++c=0，弦(xián)心距为d，则d^2=(++c)^2/(a^2+b^2)，则弦长的一半的(de)平方为（r^2d^2)/2。

弦长(zhǎng)抛(pāo)物线(xiàn)公式(shì)

　　1、y^2=2，过焦点直线(xiàn)交抛物(wù)线(xiàn)于A(x1,y1）和B(x2,y2）两点，则(zé)AB弦(xián)长d=p+x1+x2。

　　2、y^2=2，过(guò)焦点直线交(jiāo)抛物线于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点(diǎn)，则AB弦长d=p﹙x1+x2﹚。

　　3、y^2=2，过焦点直线交(jiāo)抛物(wù)线于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两(liǎng)点，则AB弦(xián)长d=p+y1+y2。

　　4、y^2=2，过焦(jiāo)点直线交抛(pāo)物(wù)线于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点，则AB弦长(zhǎng)d=p﹙y1+y2﹚。

注意事项

　　1、利(lì)用直角三角形勾股定理(lǐ)，先求得(dé)直径与径的距离OH。

　　由于弦(假设交(jiāo)于圆CD)平(píng)行于半圆直(zhí)径(jìng)，过(guò)直径中(zhōng)点(diǎn)(O)作垂线交于弦(设交(jiāo)点为H)，并连接(jiē)直径(jìng)中点O与弦(xián)一头A。

　　2、在(zài)弦与直径之间(jiān)做(zuò)平行于直径的(de)弦，连接直径(jìng)中点(diǎn)O与平行弦跟半圆的交点，得到(dào)的都是直角(jiǎo)三角(jiǎo)形(如ODH1,OEH2等等)。

　　3、如果机翼(yì)平面形状(zhuàng)不(bù)是长方(fāng)形，一般(bān)在参(cān)数计算时(shí)采(cǎi)用(yòng)制造商指定位置的弦长或平均弦长。

　　被(bèi)直线(xiàn)所截的弦长就等于对应圆心角的一半大小的(de)正弦(xián)值乘以半(bàn)径再乘以(yǐ)二这(zhè)样就(jiù)得到(dào)了(le)玄(xuán)长(zhǎng)的(de)公式。

圆心角

　　顶点(diǎn)在圆(yuán)心上(shàng)，角的两(liǎng)边(biān)与圆周相交的角叫做圆心角。

　　如(rú)右(yòu)图，∠AOB的顶点(diǎn)O是(shì)圆O的圆心，OA、OB交圆(yuán)O于A、B两点，则(zé)∠AOB是圆心角。

圆心(xīn)角特征

　　1、顶(dǐng)点是圆心；

　　2、两条(tiáo)边都与(yǔ)圆周相(xiāng)交。

　　圆(yuán)心角计算(suàn)公(gōng)式

　　1、L(弧长)=(r/180)XπXn（n为圆心角度(dù)数(shù)，以下(xià)同）；

　　2、S(扇(shàn)形(xíng)面积)=(n/360)Xπr2；

　　3、扇形(xíng)圆心角n=（180L）/（πr）（度(dù)）。

　　4、K=2R(n/2)K=弦长；

　　n=弦(xián)所对的(de)圆现在的00后女的为什么都平胸，为什么现在平胸妹子越来越多心角，以度计。

圆与(yǔ)直线相切公(gōng)式(shì)是什么？

　　圆与(yǔ)直线相(xiāng)切公(gōng)式是(shì)(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　圆与直线相切所有(yǒu)公式是设圆是(x-a)^2+(y-b)^2=r^2，那(nà)么在(zài)（x1，y1）点与圆相切的直线方程是：(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　直线和圆相切，直线(xiàn)和(hé)圆有(yǒu)唯一公共点，叫做直线(xiàn)和(hé)圆相切。

　　可以(yǐ)通过比较圆心到直线的距离d与圆(yuán)半径r的大小、或者方程组、或者利用(yòng)切线的定义来证(zhèng)明。

　　圆(yuán)与直线相切的证(zhèng)明(míng)方法：

　　在直角坐标系(xì)中(zhōng)直线和圆交点的坐标应满足直线(xiàn)方程(chéng)和(hé)圆的方程，它应该(gāi)是直线 Ax+By+C=0 和圆 x+y+Dx+Ey+F=0（D+E-4F=0）的(de)公共解，因此圆和直线的关系(xì)，可(kě)由方程组Ax+By+C=0，x+y+Dx+Ey+F=0的解的(de)情况来判(pàn)别。

　　如果方程组有两组相等的实(shí)数解，那么直线与圆相(xiāng)切于一点(diǎn)，即(jí)直线是(shì)圆的切(qiè)线。

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