反函数的性(xìng)质是什(shén)么意思，反函数得性质是反函数(shù)的性质主(zhǔ)要(yào)有(yǒu)：函(hán)数的定义域(yù)与值域是一一映射的；一个函(hán)数与它的(de)反函(hán)数在相应区间上单(dān)调性一(yī)致等的。

　　关(guān)于反函数的性质是(shì)什(shén)么意思，反(fǎn)函数得性质以(yǐ)及(jí)反函数(shù)的性质是(shì)什么意思，反函数(shù)的性质(zhì)是什么和什么，反函(hán)数得性质，函(hán)数反函数(shù)的性(xìng)质，反函数的概念与性质等(děng)问(wèn)题，小(xiǎo)编(biān)将(jiāng)为你整理以下知(zhī)识：

反函数的性质是什(shén)么意(yì)思，反函数得(dé)性质

　　一个函数与它的反函数在相应区间上单调性一致等。

　　下(xià)面(miàn)小编就(jiù)带(dài)领大(dà)家详(xiáng)细盘点(diǎn)一下(xià)，供各位(wèi)考生参考(kǎo)。

　　反函数(shù)的定(dìng)义(yì)一般来说，设函数y=f(x)(x∈A)的(de)值域(yù)是C，若找得到(dào)一个函数g(y)在每一处

　　反函数的性质主(zhǔ)要有(yǒu)：函(hán)数的(de)定(dìng)义(yì)域与值(zhí)域是一一映(yìng)射的；

　　一(yī)个函数与它的反函数在相应区间(jiān)上(shàng)单调性一(yī)致等。

　　下(xià)面小编就带(dài)领大家(jiā)详细(xì)盘点一下(xià)，供(gōng)各位考(kǎo)生参考。

　　一(yī)般来(lái)说，设函数y=f(x)(x∈A)的值域是(shì)C，若找(zhǎo)得(dé)到一个函数g(y)在每一(yī)处g(y)都(dōu)等于x，这样的(de)函(hán)数(shù)x= g(y)(y∈C)叫做函数y=f(x)(x∈A)的反(fǎn)函(hán)数(shù)，记作y=f-1(x) 。

　　反函数y=f-1(x)的定义域、值域分别是(shì)函(hán)数y=f(x)的(de)值(zhí)域(yù)、定义域(yù)。

　　最具有代表(biǎo)性(xìng)的反函(hán)数就是对数函数与指数函数(shù)。

　　函(hán)数f(x)与它的反函数f-1(x)图象关于(yú)直线y=x对称；

　　函(hán)数及其(qí)反函数(shù)的图形关于直线y=x对称；

　　函数存在(zài)反函数的充要条(tiáo)件是，函数的定义(yì)域与值(zhí)域是一一映(yìng)射等(děng)。

　　反(fǎn)函数性质(zhì)：函数f(x)与它的(de)反函数f-1(x)图象关于(yú)直线(xiàn)y=x对称；

　　函数及其反函数的(de)图(tú)形关于直线y=x对称；

　　函数存在反函(hán)数的充要条件是，函数的(de)定义(yì)域与值域(yù)是一一(yī)映(yìng)射的。

　　1、反(fǎn)函数的(de)定(dìng)义域(yù)是意映卿卿如晤什么意思，意映卿卿如晤读音0; line-height: 24px;'>意映卿卿如晤什么意思，意映卿卿如晤读音原(yuán)函数(shù)的值域，反函数的值(zhí)域是原函数的(de)定义(yì)域。

　　2、互为(wèi)反函数的(de)两个函(hán)数的图像关于(yú)直线y=x对称。

　　3、原函数若(ruò)是奇函数，则其反函(hán)数为(wèi)奇函数。

　　4、若函(hán)数是单调函数，则一定有(yǒu)反(fǎn)函数(shù)，且反函数的单调性(xìng)与(yǔ)原函数的一致。

　　5、原函数与反(fǎn)函数(shù)的图像若有交点，则交点一定在(zài)直线y=x上或(huò)关于(yú)直(zhí)线y=x对称出现。

反函数有哪些性质

　　性质：

　　（1）函数f(x)与它的反函数(shù)f-1(x)图象(xiàng)关(guān)于直线y=x对(duì)称；

　　（2）函(hán)数存在(zài)反函数(shù)的充要条件是(shì)，函数的定义域与值(zhí)域(yù)是(shì)一一(yī)映(yìng)射；

　　（3）一个(gè)函数与它(tā)的反函(hán)数在相应(yīng)区(qū)间上单调性一致(zhì)；

　　（4）大部分偶函数不存在反函数（当函数(shù)y=f(x)， 定义(yì)域是(s意映卿卿如晤什么意思，意映卿卿如晤读音hì){0} 且 f(x)=C （其中C是(shì)常数），则函数f(x)是偶函数(shù)且有(yǒu)反函数，其反(fǎn)函数的定义域是{C}，值域(yù)为{0} ）。

　　奇函数不(bù)一定存在反函数，被与y轴垂直的直线截时能过2个及以上点即没有(yǒu)反函数。

　　腔神若(ruò)一个奇函数存在反(fǎn)函(hán)数，则它的反函数也(yě)是奇森圆(yuán)穗函(hán)数(shù)。

　　（5）一段连续的函数的单(dān)调性在对应区间(jiān)内(nèi)具有一致性；

　　（6）严(yán)增（减）的函数一定有(yǒu)严格增(zēng)（减）的反(fǎn)函(hán)数；

　　（7）反函数是(shì)相互的(de)且具有唯(wéi)一性(xìng)；

　　（8）定义域、值域(yù)相反对(duì)应法则(zé)互逆(nì)（三反）；

　　（9）反函(hán)数的导数关系(xì)：如果(guǒ)x=f(y)在(zài)开区间I上严格单调，可导，且f(y)≠0，那么它的反函数y=f-1(x)在区间S={x|x=f(y),y∈I }内也(yě)可导，且：

　　（10）y=x的反(fǎn)函(hán)数是它本身(shēn)。

　　扩(kuò)此(cǐ)卜展资料(liào)：

　　反函(hán)数定义：

　　设函(hán)数y=f(x)的定义域是D，值域是f(D)。

　　如(rú)果对于值域f(D)中的(de)每(měi)一个(gè)y，在D中有且只(zhǐ)有一个x使得f(x)=y，则按此对应法则得到(dào)了一个定义在f(D)上的函数(shù)。

　　并把该函数(shù)称为函(hán)数y=f(x)的反函数，记为由(yóu)该定义可以很快得出函数(shù)f的定义域(yù)D和值域f(D)恰(qià)好(hǎo)就是反函(hán)数f-1的值(zhí)域和定义域，并且f-1的(de)反函(hán)数就是f，也就是说，函数f和f-1互为反函(hán)数，即：

　　反(fǎn)函数与原函数的复合函数等于x，即：

　　习惯上(shàng)我们用x来(lái)表示自变量，用(yòng)y来表示因变量，于(yú)是函数y=f(x)的反函(hán)数通常写成(chéng)

　　 。

　　例如，函数  

　　的反函数(shù)是(shì)  。

　　相对于(yú)反(fǎn)函数y=f-1(x)来说(shuō)，原来的函数y=f(x)称(chēng)为(wèi)直(zhí)接(jiē)函数(shù)。

　　反函数和直接函(hán)数的图像关于直(zhí)线y=x对称。

　　这是因(yīn)为，如果设(shè)(a,b)是y=f(x)的图像(xiàng)上任意一点，即b=f(a)。

　　根据反函(hán)数的(de)定(dìng)义，有a=f-1(b)，即(jí)点(b,a)在反函数y=f-1(x)的图像上。

　　而点(a,b)和(b,a)关于直线(xiàn)y=x对(duì)称，由(yóu)(a,b)的任(rèn)意性可知f和f-1关于y=x对(duì)称。

　　于是我们可以知道，如果两个(gè)函数的图像(xiàng)关于y=x对称(chēng)，那么这两个函(hán)数(shù)互为(wèi)反函数。

　　这(zhè)也(yě)可以看做是反(fǎn)函数的一个(gè)几何定义。

　　在微积分里，f (n)(x)是用来指f的n次微(wēi)分的。

　　若一函数有反函数，此函数便(biàn)称为(wèi)可逆的（invertible）。

　　参考资料：百度百科---反函数

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