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独立事件与互斥事件(jiàn)的(de)区别与(yǔ)联系公式，独(dú)立(lì)事(shì)件与互(hù)斥事件(jiàn)的区别与联系视频

　　独立是说(shuō)事件A发生跟事件B发生(shēng)没关系(xì)。

　　而互(hù)斥表示事件A发生的话(huà)，事(shì)件B就不会发生。

　　这就(jiù)是“有关系”。

　　独立意味着AB事(shì)件同时发生的(de)概率(lǜ)可以计算：P(AB)=P(A)P(B)，而互(hù)斥意味着AB时间同

　　这两个概(gài)念之间的(de)关系，简单的(de)说，就是(shì)没有关系。

　　独立(lì)是说事件(jiàn)A发生(shēng)跟事(shì)件(jiàn)B发生没关系。

　　而(ér)互斥表示事件A发生的话(huà)，事件B就不会发生。

　　这就是(shì)“有关(guān)系(xì)”。

　　独立意味(wèi)着AB事(shì)件同时发生的概率可以计算：P(AB)=P(A)P(B)，而互斥意味着AB时间同时发生的概率(lǜ)为0：P(AB)=0。

　　定义(yì)：设(shè)A，B是两事件，如果满足等(děng)式P(A∩B)=P(AB)=P(A)P(B)，则称事件A，B相互独立，简称(chēng)A，B独(dú)立。

　　即(jí)事件B发(fā)生或不发生对事(shì)件A不产生影响，就说(shuō)事(shì)件A与事件B之间存(cún)在某种(zhǒng)“独立性”，其对象可以是(shì)多个。

　　注：1、P(A∩B)就是P(AB)

　　2、若P(A)>0，P(B)>0则A，B相互独立与A，B互不相(xiāng)容不能同(tóng)时成立(lì)，即独立必相容(róng)，互斥必联系。

　　容易(yì)推广：设A，B，C是三个事件,如果满足P(AB)=P(A)P(B)，P(BC)=P(B)P(C)，P(AC)=P(A)P(C)，P(ABC)=P(A)P(B)P(C)，则称(chēng)事件A，B，C相互独立。

　　互斥事件是指事件A和B的交(jiāo)集为空，也叫(jiào)互不相容事件。

　　也可叙述(shù)为：不可(kě)能同时发生的事件。

　　如A∩B为(wèi)不可能事件（A∩B=Φ），那么称事件A与事件B互斥，其含义是：事件A与(yǔ)事件B在任何一(yī)次试验中不会(huì)同时发生。

　　 若A与B互斥，则P(A+B)=P(A)+P(B)，且P(A)+P(B)≤1。

　　若a是A的(de)对立(lì)事件，则P(A)=1-P(a)。

互斥(chì)事件和相互独立事件有什么(me)区(qū)别和联系

　　一、性(xìng)质(zhì)不同

　　1、互斥事件尘(chén)棚昌：事件A和B的(de)交集(jí)为空，A与B就(jiù)是互斥(chì)事件，也叫(jiào)互不相(xiāng)容(róng)事件。

　　也可叙述(shù)为：不(bù)可能同时发生的事(shì)件。

　　如(rú)A∩B为(女人婚外情会断干净吗，女人婚外情能说断就断吗wèi)不可能事件（A∩B=Φ），那么称(chēng)事(shì)件A与事(shì)件B互斥。

　　2、相互独(dú)立是设(shè)A，B是(shì)两事(shì)件，如果(guǒ)满足等(d女人婚外情会断干净吗，女人婚外情能说断就断吗ěng)式(shì)P(AB)=P(A)P(B)，则(zé)称事件A，B相互独(dú)立，简称(chēng)A，B独立(lì)。

　　二、角度不同

　　1、互斥事件(jiàn)针(zhēn)女人婚外情会断干净吗，女人婚外情能说断就断吗对和好能不能(néng)同时(shí)发(fā)生(shēng)，即两个互斥事件是指两者不可派扒能同时发生。

　　2、相互独立的事件针对有没有影响(xiǎng)，即两个(gè)相互独(dú)立(lì)事(shì)件是指一个事件(jiàn)发生对另一(yī)个事件发生的概率没有(yǒu)影(yǐng)响。

　　联系

　　假设掷硬币，每一次投得head和投得tail两事件是互相排斥(chì)的，不能(néng)同时投得head和(hé)tail。

　　但第一次投得head这事件和第二次投得tail这事件则是相(xiāng)互独立的，因为第二(èr)次投什么，跟第一次投什么没(méi)啥(shá)关系(xì)。

　　在第(dì)一个例子中(zhōng)，这两事件互斥，但不是相互独立；而第二(èr)个例(lì)子中(zhōng)，这两事件(jiàn)相互独(dú)立。

　　逻辑关系

　　1、对(duì)立事件是互斥事(shì)件的特例，所以对立事件(jiàn)一定是互(hù)斥事件；

　　2、互斥事件不(bù)一(yī)定是(shì)对立事件，当且仅当(dāng)两个(gè)互斥(chì)事(shì)件必有一个发生时，它(tā)们(men)同时又(yòu)是对立事(shì)件；

　　3、互斥事件(jiàn)和(hé)对立(lì)事件均不能同时(shí)发生。

　　若A∩B为不可能(néng)事件(jiàn)（A∩B=Φ），那(nà)么称事(shì)件A与事件(jiàn)B互斥(chì)，其含义是：事件A与(yǔ)事件B在(zài)任何一次试验中不(bù)会同时发生。

　　两(liǎng)者的联系在于，对立事件(jiàn)属于一种特殊的(de)互斥(chì)事(shì)件(jiàn)。

　　它(tā)们的区(qū)别可以通过定义(yì)看出来。

　　一个事件本身与(yǔ)其对立事(shì)件的(de)并集等于总的样本空间；而若两个事(shì)件互(hù)为互斥事件，表明一者发生则另一者必然不发生，但不(bù)强(qiáng)调(diào)它(tā)们的并集是整个样本空间(jiān)。

　　即对(duì)立必然(rán)互斥，互斥(chì)不一(yī)定会对立。

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