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反函数与原函数(shù)的关系公式(shì)大全，反函数与原函数的关系公式是什(shén)么

　　原函数的导数等于(yú)反函数(shù)导数(shù)的倒数。

　　设y=f(x)，其反函数(shù)为x=g(y)，可以得(dé)到微分关系式：dy=(df/dx)dx，dx=(dg/dy)dy。

　　那么，由导数(shù)和微分(fēn)的关系我们得(dé)到，原函数的(de)导数是df/dx=dy/dx，反函数的(de)导数是dg/dy=dx/dy。

　　所以，可得df/dx=1/(dg/dx)。

　　原(yuán)函(hán)数：是指对于一个定义在(zài)某区间的已知(zhī)函(hán)数f(x)，如果(guǒ)存在(zài)可导函数F(x)，使得在该区(qū)间内的任一(yī)点(diǎn)都(dōu)存在dF(x)=f(x)dx，则在该区间内就称函数F(x)为(wèi)函数(shù)f(x)的(de)原函数。

　　反函数：一般(bān)来说，设函(hán)数y=f(x)(x∈A)的值域是C，若(ruò)找得到(dào)一个函数g(y)在每一处g(y)都等于(yú)x，这(zhè)样的函数x=g(y)(y∈C)叫做函(hán)数y=f(x)(x∈A)的反(fǎn)函数。

反函数(shù)与(yǔ)原函数的转化公式是什(shén)么?

　　dy=(df/dx)dx。

　　一般地，胡(hú)谨如果x与y关(guān)于某(mǒu)种对应(yīng)关(guān)系f（x）相对(duì)应，y=f（x），则431mm是多少厘米 431mm是多少米(zé)y=f（x）的反函数为y=f-1(x)。

　　存在反函数的条件是原函数必(bì)须是一一对应(yīng)的（不一(yī)定(dìng)是整个数域内的）。

　　1、值域(yù)：因变量改变而改(gǎi)变(biàn)的取值范围叫做(zuò)这个函数的值域，在函数现代定义中是指定(dìng)义域(yù)中(zhōng)所(suǒ)有元(yuán)素在某(mǒu)个对应法则下对应的所有的象所组成的裤好基集合。

　　2、函(hán)数中，自(zì)变量的取值范围叫做这个函数的定义域(yù)。

　　例(lì)如Y=aX+bX+c中的定义域即(jí)是X的取值范(fàn)围(wéi)。

　　3、反函数f（x）与他(tā)的反函数f-1（x）图象关于(yú)直(zhí)线y=x对称(chēng)；函数及其反函数的(de)图(tú)形关于直(zhí)线(xiàn)y=x对称，函数存(cún)在反函数的重要条件是，函数的定义袜(wà)大域与值域是映射；一个函数与它的反(fǎn)函数在(zài)相应区(qū)间上单调性一致。

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