三(sān)角形垂线的定义和性质，垂线(xiàn)的(de)定义和性质七年(nián)级是当两条直线相(xiāng)交所成的四个角中，有一个角是(shì)直角(jiǎo)时，即两条直线互相垂直(zhí)，其中一(yī)条直线叫做另(lìng)一直(zhí)线的垂线(xiàn)，交点(diǎn)叫垂(chuí)足的(de)。

　　关(guān)于三角(jiǎo)形垂线的定义和性质，垂线的定义和(hé)性(xìng)质(zhì)七年(nián)级以及三(sān)角形垂(chuí)线的(de)定(dìng)义和性质，垂线的定义和性质的(de)区别(bié)，垂线的定(dìng)义和性质(zhì)七年级，垂线的定(dìng)义和性质及判定，垂线的定义(yì)和(hé)性(xìng)质教学反(fǎn)思等问题，小编将为你整理以(yǐ)下知(zhī)识(shí)：

三(sān)角(jiǎo)形(xíng)垂线的定义(yì)和性(xìng)质，垂线的定义和性质七年级

　　垂线(xiàn)的性(xìng)质是过直线上或直线外的一点，有且(qiě)只有一条直线和已知直线垂(chuí)直。

　　垂线(xiàn)当两(liǎng)条直线(xiàn)相交所成的四个(gè)角中，有一个角是直角时，即两条直

　　当两(liǎng)条(tiáo)直线相(xiāng)交所成(chéng)的四(sì)个角中，有一(yī)个角(jiǎo)是直角时，即(jí)两条直线互(hù)相垂直，其中(zhōng)一条直线(xiàn)叫做另一直(zhí)线(xiàn)的垂线，交点叫垂(chuí)足。

　　垂线(xiàn)的性质(zhì)是过直(zhí)线上或直线外(wài)的一点，有且只有一条直线和已知直线(xiàn)垂直。

　　当(dāng)两条直线(xiàn)相交所成(chéng)的四个角(jiǎo)中，有一个(gè)角是(shì)直角(jiǎo)时，即两(liǎng)条(tiáo)直线互相吉H是哪里的车牌号，吉h是哪个城市的车牌垂直，其中一条直线叫做另(lìng)一直线(xiàn)的垂线。

　　从(cóng)直线外一点到这条直线的垂线段(duàn)的(de)长度，叫做(zuò)点到直线的距离。

　　过一点有且只(zhǐ)有一条直线(xiàn)与已知直(zhí)线垂直。

　　一个角(jiǎo)的两边(biān)分别(bié)垂直于另(lìng)一个(gè)角(jiǎo)的两边，这(zhè)两(liǎng)个(gè)角相等(děng)或互补(bǔ)。

　　1、过直线上或直(zhí)线外的一点，有且只有一条(tiáo)直线和已(yǐ)知(zhī)直线垂直。

　　2、从直线(xiàn)外一点(diǎn)到这条直线上(shàng)各(gè)点所连的线段中，垂直线段最短(duǎn)。

问一下 ，垂线(xiàn)的定义和性质

　　1、锐角(jiǎo)三角(jiǎo)形的垂心(xīn)在三角形内；直角(jiǎo)三角形的垂心在(zài)直角顶(dǐng)点上(shàng)；钝角(jiǎo)三角形(xíng)的垂心(xīn)在(zài)三角形外. 2、三角(jiǎo)形的垂心是它(tā)垂(chuí)足三角(jiǎo)形的内心毁肆(sì)桥(qiáo)；或者说(shuō)，三角(jiǎo)形的内心是它旁心(xīn)三角形的(吉H是哪里的车牌号，吉h是哪个城市的车牌de)垂心； 3、 垂心H关于三边的对称点，均(jūn)在△ABC的外(wài)接(jiē)圆上。

　　 4、 △ABC中，有六组四点共圆(yuán)，有三(sān)组(每组四个)相似的(de)直(zhí)角三(sān)角(jiǎo)形(xíng)，且AH·HD=BH·HE=CH·HF。

　　 5、 H、A、B、C四点中任一点是其余(yú)三点(diǎn)为顶点(diǎn)的(de)三角形(xíng)的(de)垂心(并(bìng)称(chēng)这样的(de)四点为一—垂心(xīn)组)。

　　 6、 △ABC，△ABH，△BCH，△ACH的外接圆纤猛(měng)是等(děng)圆。

　　 7、 在非直角三角形中，过(guò)H的(de)直线交AB、AC所在直线(xiàn)分别于P、Q，则 AB/AP·tanB+ AC/AQ·tanC=tanA+tanB+tanC。

　　 8、 三(sān)角形任一顶点到垂心的(de)距离，等于(yú)外心到对边的雹茄距(jù)离的2倍。

　　 9、 设O，H分别为△ABC的外心和垂心，则∠BAO=∠HAC，∠ABH=∠OBC，∠BCO=∠HCA。

　　 10、 锐角三角形的垂心到(dào)三顶点的距离之和(hé)等于(yú)其内切圆与外接圆半径之和的2倍。

　　 11、 锐(ruì)角三角形的垂心是垂足三(sān)角形的内心；锐角三(sān)角形的内(nèi)接三角(jiǎo)形(顶点在原三角形(xíng)的边(biān)上)中，以垂足三角形的周长最短。

　　 12、 西姆松(Simson)定理(lǐ)（西姆松线） 从一点向三角形(xíng)的三边所引垂线的垂足共线的重要(yào)条件是该点落在(zài)三角形的外接圆上。

　　 13、 设锐(ruì)角⊿ABC内(nèi)有(yǒu)一点T，那么T是(shì)垂心的充分必要条(tiáo)件是PB*PC*BC+PB*PA*AB+PA*PC*AC=AB*BC*CA

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