三角形垂线的定义和性质，垂线的定义(yì)和性质七年级是当两条直线相(xiāng)交所成的(de)四个(gè)角中，有一个角(jiǎo)是直角时，即(jí)两条直(zhí)线(xiàn)互相垂(chuí)直，其中一条直线叫(jiào)做另一直线的垂线，交点叫垂足的。

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三角形垂线的定义和性(xìng)质，垂(chuí)线(xiàn)的定义和性质七(qī)年级

　　垂线的性质是过直(zhí)线(xiàn)上(shàng)或直(zhí)线外的(de)一(yī)点，有(yǒu)且只有一条直线和已知直线(xiàn)垂直。

　　垂(chuí)线当两条直线相交所(suǒ)成(chéng)的四(sì)个角中，有一个(gè)角是直角时，即两条(tiáo)直

　　当两条直线相(xiāng)交所成的四个角中，有一(yī)个(gè)角是(shì)直角时，即两条直线互相垂直，其(qí)中(zhōng)一条直线叫做另一直线的垂线，交点(diǎn)叫垂足。

　　垂线的性质是(shì)过直线上(shàng)或直(zhí)线外的一点，有且(qiě)只有一条直线和已知(zhī)直线垂直。

　　当两条直线相交所成的四个角(jiǎo)中，有一个(gè)角是直角时，即(jí)两条直(zhí)线互相垂直(zhí)，其中一(yī)条直线叫(jiào)做(zuò)另一直线的垂线。

　　从直线外一点到这条直线(xiàn)的垂(chuí)线段的长度，叫做点到直线的距离(lí)。

　　过一点(diǎn)有且(qiě)只有一条直(zhí)线与已知直线垂直。

　　一个角的(de)两(liǎng)边分别垂(chuí)直于(yú)另一个角的两边，这两个角相等或互补。

　　1、过直线上或(huò)直线外的一点(diǎn)，有且只有一条直线和已知直线垂直(zhí)。

　　2、从(cóng)直线外一(yī)点到这条直线上各点所连的线段中，垂(chuí)直线段(duàn)最短。

问一下(xià) ，垂线的(de)定义和性质

　　1、锐角三角形的垂心(xīn)在三角(jiǎo)形内；直角(jiǎo)三(sān)角形(xíng)的(de)垂心在(zài)直(zhí)角顶点(diǎn)上；钝角(jiǎo)三(sān)角形(xíng)的垂心在三角形外. 2、三角(jiǎo)形的垂心是它垂足三角(jiǎo)形(xíng)的内心(xīn)毁肆(sì)桥；或(huò)者说，三角形(xíng)的内心是(shì)它旁心三角形的垂心； 3、 垂(chuí)心H关于三边的(de)对(duì)称点，均在(zài)△ABC的外(wài)接圆上。

　　 4、 △ABC中，有六组四点共(gòng)圆(yuán)，有(yǒu)三组(每(měi)组四(sì)个(gè))相似的直角(jiǎo)三角形，且AH·HD=BH·HE=CH·HF。无以言表的意思是什么意思，无以言表的意思是什么解释>

　　 5、 H、A、B、C四点中任一点是(shì)其余(yú)三点为顶点的三角(jiǎo)形的(de)垂心(并称(chēng)这样的四点(diǎn)为一—垂心组(zǔ))。

　　 6、 △ABC，△ABH，△BCH，△ACH的外(wài)接圆纤猛是等圆。

　　 7、 在非直角三角(jiǎo)形中，过H的直线交(jiāo)AB、AC所(suǒ)在直线分别于(yú)P、Q，则 AB/AP·tanB+ AC/AQ·tanC=tanA+tanB+tanC。

　　 8、 三角形任一顶(dǐng)点到(dào)垂心(xīn)的距离，等于外心到对边的雹茄距离的2倍。

　　 9、 设O，H分(fēn)别为△ABC的(de)外心和(hé)垂心，则∠BAO=∠HAC，∠ABH=∠OBC，∠BCO=∠HCA。

　　 10、 锐角三角形的垂(chuí)心到三顶点的距离之和等于其内(nèi)切圆与外接圆半(bàn)径之和的2倍。

　　 11、 锐角三角形的垂心(xīn)是垂足三角形的(de)内心；锐角三角形的(de)内接三(sān)角(jiǎo)形(顶点(diǎn)在原(yuán)三(sān)角形的边上)中，以垂足三角形的周(zhōu)长最(zuì)短(duǎn)。

　　 12、 西姆松(Simson)定理（西姆松线） 从一点(diǎn)向三角形的三(sān)边所引垂线(xiàn)的垂(chuí)足共(gòng)线的重(zhòng)要条件是该点落(luò)在三角形的外接(jiē)圆上。

　　 13、 设锐角⊿ABC内有一(yī)点T，那么T是垂(chuí)心的充分必(bì)要条件是PB*PC*BC+PB*PA*AB+PA*PC*AC=AB*BC*CA

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