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二阶偏微分方程求解(jiě)方法,二阶偏微(wēi)分方程的(de)基本类型

  二阶偏微(wēi)分方程是:F(x,y,y',y'')=0,其中(zhōng),x是自变量,y是未知函数,y'是y的一阶导(dǎo)数,y''是(shì)y的二阶导(dǎo)数。

  对(duì)于(yú)一元(yuán)函数来(lái)说,如(rú)果在该方程中出现因变量的二阶导数,就称为二阶(常)微分方程(chéng)。

  在有(yǒu)些情况下,可以通过适当(dāng)的变量代换,把(bǎ)二阶(jiē)微分方程化成一阶(jiē)微(wēi)分方(fāng)程来求解(jiě)。

  具有(yǒu)这种性质的微分方程称为(wèi)可降(jiàng)阶的微(wēi)分(fēn)方程,相(xiāng)应的求解方法称为(wèi)降阶法。

  如(rú):y''=f(x)型;

  y''=f(x,y')型;

  y''=f(y,y')型。

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