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初中三角函数降幂公式大(dà)全图解，三角函数公(gōng)式(shì)降(jiàng)幂公式(shì)表

　　三角函数的降幂公(gōng)式是：cos²α = (1+ cos2α) / 2

　　sin²α=(1-cos2α) / 2

　　tan²α=(1-cos2α)/(1+cos2α)

　　运(yùn)用二倍(bèi)角(jiǎo)公(gōng)式就是升幂(mì)，将公式cos2α变形后(hòu)可得到(dào)降幂公式(shì)：

　　cos2α=cos²α－sin²α=2cos²α－1=1－2sin²α

　　∴cos²α=(1+cos2α)/2

　　sin²α=(1-cos2α)/2

　　降幂公(gōng)式，就是降低指数(shù)幂(mì)由(yóu)2次(cì)变为1次(cì)的公式(shì)，可以减轻二次方的麻烦。

　　二倍角公式(shì)：

　　sin2α=2sinαcosα

　　cos2α=cos²α－sin²α=2cos²α－1=1－2sin²α

　　tan2α=2tanα/（1-tan²α）

　　注(zhù)意(yì)：（１）二(èr)倍角公(gōng)式的(de)作(zuò)用(yòng)在于(yú)用单角的三角函数(shù)来表达(dá)二倍角的三角函数，它适(shì)用于二倍角与单角(jiǎo)的三角(jiǎo)函数之(zhī)间的互(hù)化问(wèn)题。

　　（２）二倍角公式为仅限于2是的(de)二倍的形式，尤(yóu)其是“倍角”五一最适合带孩子去哪旅游，五一带孩子去哪里好玩五一最适合带孩子去哪旅游，五一带孩子去哪里好玩span>的意义是相对的。

　　（３）二倍角公(gōng)式是从两角(jiǎo)和的三角(jiǎo)函数(shù)公式中(zhōng)，取两角相等时推导(dǎo)出，记忆时可联(lián)想相应角的公式(shì)。

　　sinx=2sin(x/2)cos(x/2)

　　cosx=2cos^2(x/2)-1=1-2sin^2(x/2)=cos^2(x/2)-sin^2(X/2)

　　tanx=2tan(x/2)/[1-tan^2(x/2)]

三角函数的降幂(mì)公(gōng)式是什么？

　　下面给大家(jiā)分享三角函数(shù)的降幂公式以及降幂公式的推导过程，一(yī)起(qǐ)看一下具(jù)体内容：

　　1、三角函数的降(jiàng)幂(mì)公式：

　　sinα=(1-cos2α)/2

　　cosα=(1+cos2α)/2

　　tanα=(1-cos2α)/(1+cos2α)

　　2、三角岁颂函(hán)数降幂(mì)公(gōng)式推导过程

　　运用二(èr)倍角(jiǎo)公式就是升幂，将(jiāng)公式cos2α变形后可(kě)得到降幂(mì)公(gōng)式：

　　cos2α=cosα－sinα=2cosα－1=1－2sinα

　　∴cosα=(1+cos2α)/2

　　sinα=(1-cos2α)/2

　　降幂公式，就是降低(dī)指数幂由2次变为1次的公(gōng)式(shì)，可以减轻(qīng)二次方的(de)麻烦。

　　三角函数起源(yuán)

　　公元五世纪(jì)到十二世纪，租(zū)袭印度数(shù)学(xué)家(jiā)对三角学作出(chū)了较大的贡(gòng)献(xiàn)。

　　尽管当时三角学仍然还是天文学的一个计算工具，是(shì)一个(gè)附(fù)属(shǔ)品，但是三(sān)角学的内容却(què)由于印度(dù)数(shù)学家的努力而(ér)大(dà)大的(de)丰富了(le)。

　　三角学中”正弦”和”余弦”的(de)概念(niàn)就(jiù)是由印度数学家首先引进的，他们(men)还造出了比托(tuō)勒密更精确的正弦表。

　　我们(men)已(yǐ)知道，托勒密和希帕克造出的弦表是圆的全弦表，它是(shì)把(bǎ)圆(yuán)弧同弧所夹(jiā)的弦对应起来的。

　　印度数(shù)学(xué)家不同(tóng)，他(tā)们把半弦（AC）与全(quán)弦(xián)所对弧的(de)一半(bàn)（AD）相对应，即(jí)将(jiāng)AC与∠AOC对(duì)应，这样，他们造出的就不再是”全(quán)弦(xián)表”，而是(shì)”正弦表”了。

　　印度人称连(lián)结弧(hú)（AB）的两端(duān)的弦(xi五一最适合带孩子去哪旅游，五一带孩子去哪里好玩án)（AB）为”吉瓦（jiba）”，是弓弦的意思；称AB的一(yī)半(bàn)（AC） 为(wèi)”阿尔哈吉瓦”。

　　后来(lái)”吉瓦”这个词译成阿(ā)拉(lā)伯文时(shí)被误解(jiě)为”弯曲”、”凹处”，阿拉伯语是 ”dschaib”。

　　十二世纪(jì)，阿拉(lā)伯文被转(zhuǎn)译成拉丁文，这个字被意译成了”sinus”。

　　以上内弊雀兄容参考 百度百科-三角函(hán)数

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