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独立(lì)事件与(yǔ)互(hù)斥事件的区别与联系公式，独立事件与互斥事件(jiàn)的(de)区别与联(lián)系视频

　　独(dú)立(lì)是说事件(jiàn)A发(fā)生跟(gēn)事件B发生没关系。

　　而(ér)互斥表示事件A发生的话，事(shì)件B就不(bù)会发(fā)生。

　　这(zhè)就是“有关系(xì)”。

　　独立意味着(zhe)AB事件同时发生的概率可以计算：P(AB)=P(A)P(B)，而互斥意味(wèi)着AB时间同

　　这(zhè)两(liǎng)个概念之(zhī)间的关系，简(jiǎn)单的说，就(jiù)是(shì)没有关系。

　　独立是说(shuō)事件A发生跟事(shì)件(jiàn)B发生(shēng)没关系。

　　而互斥表示(shì)事件A发(fā)生的话，事件B就不会(huì)发(fā)生。

　　这就是“有关系”。

　　独立意味(wèi)着AB事件(jiàn)同时(shí)发生的概率可(kě)以计算：P(AB)=P(A)P(B)，而互(hù)斥意味着AB时间同(tóng)时发生(shēng)的概率为0：P(AB)=0。

　　定义：设(shè)A，B是两事件，如果满足等式P(A∩B)=P(AB)=P(A)P(B)，则称事件A，B相互(hù)独立，简称A，B独(dú)立。

　　即事件(jiàn)B发(fā)生(shēng)或不发(fā)生对事件A不(bù)产生影响，就说事件(jiàn)A与(yǔ)事(shì)件B之间(jiān)存在某种“独立性”，其对象可(kě)以是(shì)多个。

　　注(zhù)：1、P(A∩B)就是P(AB)

　　2、若P(A)>0，P(B)>0则A，B戴choker就是m吗，戴choker什么意思相互独(dú)立与A，B互不相(xiāng)容不能同时成立(lì)，即独(dú)立必相容(róng)，互斥(chì)必(bì)联系(xì)。

　　容(róng)易推广：设A，B，C是三个事件,如(rú)果(guǒ)满足P(AB)=P(A)P(B)，P(BC)=P(B)P(C)，P(AC)=P(A)P(C)，P(ABC)=P(A)P(B)P(C)，则称事件A，B，C相(xiāng)互独立。

　　互斥事(shì)件是指(zhǐ)事件A和B的交集为(wèi)空，也(yě)叫互不相容事件。

　　也可叙述为：不可能同时(shí)发生(shēng)的事件。

　　如(rú)A∩B为不可能(néng)事件（A∩B=Φ），那么称(chēng)事(shì)件(jiàn)A与事件B互斥，其(qí)含义(yì)是：事件A与事件B在任何一(yī)次试验中不会同时发生。

　　 若A与B互斥(chì)，则P(A+B)=P(A)+P(B)，且P(A)+P(B)≤1。

　　若(ruò)a是A的对立(lì)事件(jiàn)，则P(A)=1-P(a)。

互斥事件和相互独(dú)立事件有什么区(qū)别和联(lián)系

　　一(yī)、性质不(bù)同

　　1、互斥(chì)事件尘(chén)棚昌：事件A和B的(de)交集为(wèi)空，A与B就(jiù)是互斥事件，也叫互不(bù)相容事件。

　　也可叙述为：不可能同时发(fā)生的事件。

　　如A∩B为(wèi)不可能事(shì)件（A∩B=Φ），那么称事件(jiàn)A与事件B互斥(chì)。

　　2、相(xiāng)互独立(lì)是设A，B是两事件(jiàn)，如果满足等式P(AB)=P(A)P(B)，则称事件(jiàn)A，B相互独立，简称A，B独(dú)立(lì)。

　　二、角度(dù)不同(tóng)

　　1、互斥事件针对和好能(néng)不(bù)能同(tóng)时发生，即两(liǎng)个(gè)互斥事件是指两者不可派扒(bā)能同时发(fā)生。

　　2、相(xiāng)互独立(lì)的事件针对有没有影响，即(jí)两个相互独立事(shì)件是指一个(gè)事件发生对另一个事件发生的(de)概率没有影(yǐng)响。

　　联系(xì)

　　假设掷(zhì)硬币，每一次(cì)投得head和投得tail两(liǎng)事(shì)件是互相排斥的，不能同(tóng)时投得head和tail。

　　但第一次投(tóu)得(dé)head这事件和(hé)第二次投得tail这事件则是相(xiāng)互独立的，因为第二(èr)次(cì)投(tóu)什么，跟第一(yī)次投什么没(méi)啥关系。

　　在第一个例子中，这两事件互斥，但不是相互独立；而第二个(gè)例子中，这(zhè)两事件相互独(dú)立(lì)。

　　逻辑关(guān)系(xì)

　　1、对立事件是互斥事件的(de)特例，所(suǒ)以对立事件(jiàn)一定是互(hù)斥事件；

　　2、互斥(chì)事(shì)件不一定是(shì)对立事件，当(dāng)且(qiě)仅当两个互斥事件必有一个发生(shēng)时，它(tā)们(men)同时又(yòu)是对立事(shì)件；

　　3、互(hù)斥事件和对立事件(jiàn)均(jūn)不能同时发生。

　　若A∩B为不可能事件（A∩B=Φ），那么称(chēng)事件A与事(shì)件B互斥，其(qí)含义是：事(shì)件A与事件B在任何(hé)一次试(shì)验中不会(huì)同(tóng)时(shí)发生。

　　两者(zhě)的联系在(zài)于，对立(lì)事(shì)件属于一种特殊的互斥事件。

　　它们的区别(bié)可以通过(guò)定义看出来(lái)。

　　一个事件(jiàn)本身与其(qí)对(duì)立(lì)事件的并集等于总的样本(běn)空(kōng)间(jiān)；而若两个事件互(hù)为互斥事(shì)件，表明一者发生(shēng)则另一(yī)者必然(rán)不发生(shēng)，但不强(qiáng)调(diào)它们(men)的并集是整个样本空间(jiān)。

　　即对立必然互(hù)斥，互斥不(bù)一定会对立。

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