为什么负负得正怎么推理，乘(chéng)法为什么负负(fù)得正(zhèng)是(shì)根据相反数的(de)定义，如果一个数(shù)与a的和为0，那么(me)这个数就叫(jiào)做a的相(xiāng)反数，记作-a的(de)。

　　关(guān)于为(wèi)什(shén)么负负得正(zhèng)怎么推理，乘法为什(shén)么(me)负负得正以及为什么负(fù)负得正怎么推理，为什么负(fù)负得(dé)正(zhèng)原因是什么，乘法为(wèi)什么负负(fù)得(dé)正，为(wèi)什么负(fù)负(fù)得正图解，为什么负(fù)负得正用(yòng)数轴解释等(děng)问题，小编(biān)将为(wèi)你整理以下(xià)知识：

为什么(me)负负得正怎么(me)推理，乘法为什么负(fù)负得正

　　即-a+a=0。

　　对(duì)任何(hé)实数a，定(dìng)义加法0+a=a，乘(chéng)法1*a=a。

　　实数的(de)加(jiā)法和(hé)乘法(fǎ)满足交换律、结合律以及分配律，等式还满(mǎn)足等量加等量(liàng)和相等，等量(liàng)减等量(liàng)差相等的(de)规律。

　　两个正数(shù)的积还是正数(shù)。

　　1、美国数学史bai家du和(hé)数学教(jiào)育家M·克莱(lái)因通zhi过负债模型解决了“两负数(shù)相乘得(dé)正”的问(wèn)题：

　　一人每天欠债5元，给定日期（0元(yuán)）3天后欠(qiàn)债15元。

　　如果将5元的宅记作-5，那么“每天欠(qiàn)债5元、欠债3天(tiān)”可以(yǐ)用数学来表达(dá)：3×（-5）=-15。

　　同样一人(rén)每(měi)天欠债(zhài)5元，那么(me)给(gěi)定日期（0元）3天前，他的财产(chǎn)比(bǐ)给定日期的财(cái)产多(duō)15元。

　　如(rú)果我们用(yòng)-3表示3天前，用(yòng)-5表(biǎo)示每(měi)天(tiān)欠债，那么3天前他的经济情(qíng)况课表示为（-3）×（-5）=15。

　　2、相反数模型

　　5×3=5+5+5=15，（-5）×3=（奥巴马对中国友好么，奥巴马对中国关系-5）+（-5）+（-5）=-15。

　　所以，把一(yī)个(gè)因数(shù)换成(chéng)他的相(xiāng)反数，所得(dé)的(de)积就是原来的积的(de)相(xiāng)反(fǎn)数，故（-5）×（-3）=15。

　　3、苏联著(zhù)名数学家盖尔范德（I.Gelfand,1913~2009）则作(zuò)了另一种(zhǒng)解释：

　　3×5=15：得到(dào)5美元3次，即得到15美元。

　　3×(－5)=－15：付5美元罚(fá)金(jīn)3次(cì)，即付(fù)罚金15美元。

　　(－3)×5=－15：没有得到5美元(yuán)3次，即没有得到15美元。

　　(－3)×(－5)=+15：未付5美(měi)元罚(fá)金3次，即得到15美元。

　　13世纪末由数学家朱士杰(jié)给出(chū)，在(zài)《算学启蒙》（1299）中，朱士杰提出：“明(míng)乘(chéng)除法,同(tóng)名(míng)相乘得正,异(yì)名相(xiāng)乘得负”。

在数学乘(chéng)法中为什么负负得正

　　在(zài)数(shù)学乘法中负负得(dé)正(zhèng)的(de)原因(yīn)解释(shì)有：

　　1、美国数学史家和数学(xué)教育(yù)家M·克(kè)莱因通过(guò)负债模型解(jiě)决了“两负数相乘得(dé)正”的问题：

　　一(yī)人每天欠债5元，给定日期（0元(yuán)）3天(tiān)后欠债(zhài)15元。

　　如迟(chí)吵搭果将5元的宅记作-5，那么(me)“每天欠债5元、欠(qiàn)债3天”可以(yǐ)用数学来表(biǎo)达：3×（-5）=-15。

　　同样一(yī)人每(měi)天欠债5元，那么给定(dìng)日期（0元）3天前，他的财产比(bǐ)给(gěi)定日(rì)期的财产多15元(yuán)。

　　如(rú)果我们(men)用(yòng)-3表示(shì)3天前，用-5表示每(měi)天欠债，那(nà)么(me)3天前他的经济情况课表示为（-3）×（-5）=15。

　　5×3=5+5+5=15，（-5）×3=（-5）+（-5）+（-5）=-15，

　　所(suǒ)以，把一个(gè)因数(shù)换成他的相反数，所得的(de)积(jī)就是原来的积的相反数，故(gù)（-5）×（-3）=15。

　　3、苏码拿联(lián)著名数学家盖尔范德（I.Gelfand, 1913~2009）则作了(le)另一种解释(shì)：

　　3×5=15：得到5美元(yuán)3次，即得到15美元；

　　3×(－5)=－15：付5美(měi)元罚金3次，即付罚金15美元(yuán)；