圆与直(zhí)线相切公(gōng)式(shì)，圆的面(miàn)积公式和周长公(gōng)式是x²+y²+Dx+Ey+F=0的(de)。

　　关于(yú)圆与直线(xiàn)相切公式，圆(yuán)的面积公式和(hé)周长公式以及(jí)圆的(de)面积公式和周长公式，圆(yuán)的面积公(gōng)式是，求圆的周(zhō张歆艺袁弘为什么离的婚，张歆艺和袁弘离婚了吗u)长(zhǎng)公(gōng)式，求圆的直径公式(shì)，圆的面积怎么求 公式等问题，小编将为你整理以下的(de)生活小知(zhī)识：

圆与直线相切公式(shì)，圆的面积公式(shì)和周长公(gōng)式(shì)

圆心到直线(xiàn)的距离

　　=半径r。

　　即(jí)可(kě)说明直线和圆相(xiāng)切。

直线与(yǔ)圆相(xiāng)切的证(zhèng)明情况

（1）第一种(zhǒng)

　　在直角坐标系(xì)中直(zhí)线和圆交点的(de)坐标(biāo)应满足直线方程和圆的方程(chéng)，它应该(gāi)是直线(xiàn) Ax+By+C=0 和圆 x²+y²+Dx+Ey+F=0（D²+E²-4F=0）的(de)公共(gòng)解，因此(cǐ)圆和直线的(de)关系(xì)，可由方程组(zǔ)的解的情(qíng)况(kuàng)来判别

　　Ax+By+C=0

　　x²+y²+Dx+Ey+F=0

　　如果方程(chéng)组有(yǒu)两(liǎng)组相等的(de)实数解，那么直线与圆相切(qiè)与一(yī)点，即直(zhí)线(xiàn)是(shì)圆的切线(xiàn)。

（2）第二种

　　直(zhí)线(xiàn)与圆的位置关系还可以(yǐ)通过(guò)比(bǐ)较(jiào)圆心到直线的距离d与(yǔ)圆(yuán)半径(jìng)r的大小(xiǎo)来判别，其(qí)中，当(dāng) d=r 时，直线(xiàn)与圆(yuán)相切。

扩(kuò)展

几(jǐ)种形式的圆方(fāng)程

　　（1）标准(zhǔn)方程：：(x-a)^2 + (y-b)^2 = r^2

　　（2）一般方程：x^2+y^2+Dx+Ey+F=0

　　（3）直径是方程：(x-x1)(x-x2)+(y-y1)(y-y2)=0

　　联立(lì)直线和圆方程时，可以(yǐ)采用这几种(zhǒng)形(xíng)式(shì)的圆方程。

　　对(duì)于不(bù)同的问题，采用不同的(de)方(fāng)程形式可使计算(suàn)得到简化(huà)。

直线与圆相交的(de)弦长(zhǎng)公式

　　L=2R* (a/2)

圆(yuán)的(de)弦长公(gōng)式是

　　1、弦长=2R

　　R是半径,a是圆(yuán)心角。

　　2、弧长L,半径R。

　　弦长=2R(L*180/πR)

　　直线与圆锥曲线相交(jiāo)所得弦长d的(de)公式。

　　弦长=│x1x2│√(k^2+1)=│y1y2│√[(1/k^2)+1]

　　其中(zhōng)k为(wèi)直线斜率(lǜ),(x1,y1),(x2,y2)为(wèi)直线与曲线的(de)两交点(diǎn),"││"为(wèi)绝对值符号,"√"为根号(hào)。

　　PS圆(yuán)锥曲线，是数学、几何学中(zhōng)通过平切圆锥（严(yán)格(gé)为一个(gè)正圆锥面和一个平面(miàn)完整相切）得(dé)到的一些曲线(xiàn)，如椭(tuǒ)圆，双(shuāng)曲线，抛物线等。

　　关于(yú)直线与(yǔ)圆锥曲线相交求弦长，通用(yòng)方法(fǎ)是(shì)将直(zhí)线(xiàn)y=+b代入曲线方程(chéng)，化为关(guān)于(yú)x（或(huò)关于y）的一元二次方程，设出交点坐标，利用韦(wéi)达(dá)定(dìng)理及弦(xián)长公式求出弦长。

　　这种整体代换，设而不(bù)求的思(sī)想方法对于求直线与曲(qū)线相交弦长是(shì)十分有效的，然而对于(yú)过(guò)焦点的圆锥曲(qū)线弦长求(qiú)解利用这种(zhǒng)方法相比(bǐ)较而(ér)言有点繁琐，利(lì)用圆锥曲(qū)线定义及(jí)有关(guān)定理(lǐ)导出各种曲线的焦(jiāo)点弦(xián)长公(gōng)式就更为简捷。

直线被(bèi)圆截得(dé)的弦长公式(shì)

　　设圆半径为(wèi)r，圆(yuán)心为（m，n)，直(zhí)线(xiàn)方(fāng)程为++c=0，弦心距为d，则d^2=(++c)^2/(a^2+b^2)，则弦(xián)长的一半的平方为(wèi)（r^2d^2)/2。

弦长抛物线(xiàn)公式

　　1、y^2=2，过焦点直(zhí)线交抛物线于(yú)A(x1,y1）和(hé)B(x2,y2）两点，则AB弦长d=p+x1+x2。

　　2、y^2=2，过焦点直线交抛物线于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点，则AB弦长d=p﹙x1+x2﹚。

　　3、y^2=2，过焦点直线交(jiāo)抛物线于(yú)A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点，则(zé)AB弦长(zhǎng)d=张歆艺袁弘为什么离的婚，张歆艺和袁弘离婚了吗p+y1+y2。

　　4、y^2=2，过焦点直线交抛物线于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点，则AB弦长d=p﹙y1+y2﹚。

注意事项

　　1、利用直角三角形勾股定理(lǐ)，先求得直径与径(jìng)的(de)距离OH。

　　由于弦(xián)(假(jiǎ)设交于圆CD)平行于(yú)半圆直径，过(guò)直径中点(O)作垂线交于弦(设交(jiāo)点为(wèi)H)，并(bìng)连(lián)接直径中点O与(yǔ)弦一头A。

　　2、在弦与直径(jìng)之间做平行于直径的弦(xián)，连(lián)接(jiē)直径(jìng)中点O与平行弦跟(gēn)半圆的(de)交点，得(dé)到的都(dōu)是直角三角(jiǎo)形(xíng)(如ODH1,OEH2等等)。

　　3、如果机翼平(píng)面形状不(bù)是长(zhǎng)方形，一(yī)般在参(cān)数计算时(shí)采用制(zhì)造商指定位(wèi)置的(de)弦长或平(píng)均弦长。

　　被直线所(suǒ)截的弦长就等(děng)于对(duì)应圆(yuán)心角的(de)一(yī)半大小的正弦值乘(chéng)以半(bàn)径再乘以二(èr)这样就得到了(le)玄长(zhǎng)的公式。

圆心(xīn)角

　　顶(dǐng)点在圆心上，角的两边与圆周相交的角叫做圆心角。

　　如右图，∠AOB的顶点O是圆O的圆(yuán)心，OA、OB交(jiāo)圆O于A、B两点，则∠AOB是圆心角。

圆心角特征

　　1、顶点是圆心(xīn)；

　　2、两(liǎng)条边都与(yǔ)圆(yuán)周相交。

　　圆心角计算(suàn)公(gōng)式

　　1、L(弧长)=(r/180)XπXn（n为圆(yuán)心(xīn)角度数(shù)，以下(xià)同）；

　　2、S(扇(shàn)形(xíng)面积)=(n/360)Xπr2；

　　3、扇形圆心(xīn)角n=（180L）/（πr）（度）。

　　4、K=2R(n/2)K=弦(xián)长；

　　n=弦所对的圆心角(jiǎo)，以(yǐ)度计。

圆与直(zhí)线相切公式(shì)是什么？

　　圆与直线(xiàn)相切公式是(shì)(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　圆与(yǔ)直线相切所有公式是设圆是(shì)(x-a)^2+(y-b)^2=r^2，那么在（x1，y1）点与圆(yuán)相切的直(zhí)线(xiàn)方程是：(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　直线和圆相切，直线和(hé)圆有(yǒu)唯一公共(gòng)点(diǎn)，叫做直(zhí)线和(hé)圆相切。

　　可以通过比较圆心到直(zhí)线的距离d与(yǔ)圆(yuán)半径r的大小、或(huò)者方程组、或者利用切线的定义来证明(míng)。

　　圆与直(zhí)线相切的证明方(fāng)法：

　　在直角(jiǎo)坐标(biāo)系中直线和圆交点的坐标应满足直线方(fāng)程和圆的(de)方程(chéng)，它应(yīng)该(gāi)是直(zhí)线 Ax+By+C=0 和圆 x+y+Dx+Ey+F=0（D+E-4F=0）的(de)公共(gòng)解，因此圆和直线的关系(xì)，可由方程组Ax+By+C=0，x+y+Dx+Ey+F=0的解的(de)情况来判(pàn)别。

　张歆艺袁弘为什么离的婚，张歆艺和袁弘离婚了吗　如果方程组有两组相等的(de)实数解，那么直线与圆相切(qiè)于一点，即(jí)直线是圆的切线。

未经允许不得转载：北京老旧机动车解体中心 张歆艺袁弘为什么离的婚，张歆艺和袁弘离婚了吗