三角函(hán)数(shù)图像与性质教案，三角(jiǎo)函数图像与性质ppt是三角(jiǎo)函数是基本初等(děng)函数(shù)之一，是以(yǐ)角度为(wèi)自变量，角(jiǎo)度对应任意角终边与单位圆交点(diǎn)坐标或其比值为因变量的函数的。

　　关(guān)于三(sān)角(jiǎo)函数(shù)图(tú)像(xiàng)与性质教案，三(sān)角函数图像(xiàng)与性(xìng)质ppt以及三角函数(shù)图像(xiàng)与性质教(jiào)案(àn)，三角函数图像与性(xìng)质知识点，三角(jiǎo)函数(shù)图像与性质ppt，三角函数图像与性质题(tí)目(mù)，三角(jiǎo)函数图(tú)像(xiàng)与(yǔ)性(xìng)质多选题等问题，小编将为(wèi)你(nǐ)整理(lǐ)以(yǐ)下知识(shí)：

三角函数(shù)图像与性质(zhì)教案，三角(jiǎo)函数图像与性质ppt

　　接下来看一(yī)下常(cháng)见的三角函数的图像和性(xìng)质。

　　1.正弦函数

　　在直角三(sān)角(jiǎo)形中(zhōng)，任意(yì)一锐角∠A的对边与斜边的比叫做∠A的正弦(xián)，记作(zuò)sinA，即sinA=∠A的对边/斜边。

　　正弦值在[2kπ-π/2,2kπ+π/2]中(zhōng)，∠C=90°，∠A的余弦是它的邻边比三角形的斜(xié)边，即cosA=b/c，也可写为cosa=AC/AB。

　　余弦(xián)函数：f中，∠C=90°，AB是∠C的对边c，BC是(shì)∠A的(de)对边a，AC是∠B的对(duì)边(biān)b，正切函数就是tanB=b/a，即(jí)tanB=AC/BC。

　　正切(qiè)值(zhí)在[kπ-π/2,kπ+π/2]+kπ,k∈Z}

　　值(zhí)域：实数集(jí)R

高二(èr)数学必修(xiū)四《三(sān)角(jiǎo)函数的图象(xiàng)与性质》教案

　　【 #高二# 导语】增加内(nèi)驱力(lì)，从思想上重(zhòng)视高(gāo)二，从心(xīn)理上强化高二，使战胜高考的这个关键环(huán)节过硬起来，是“志存高远”这四(sì)个字在高二年级的全部解(jiě)释。

　　 高(gāo)二频道为正在拼(pīn)搏的你(nǐ)整(zhěng)理了《高(gāo)二(èr)数学必修四(sì)《三角(jiǎo)函数的图(tú)象与性质》教案(àn)》希(xī)望(wàng)你喜欢！

　　 　　教案【一(yī)】

　　 　　教学准备(bèi)

　　 　　教学目标

　　 　　1、知识(shí)与技能

　　 　　(1)了解周期现象在现实中广泛存在;(2)感(gǎn)受周期现象(xiàng)对实(shí)际工(gōng)作的意(yì)义;(3)理解周期函数的概念;(4)能熟(shú)练地判(pàn)断简单的实际(jì)问(wèn)题的(de)周期;(5)能利用(yòng)周期函数定义进行简单运(yùn)用。

　　 　　2、过程与方法

　　 　　通过创设情境：单摆运动、时钟的(de)圆周运(yùn)动、潮汐、波浪、四季(jì)变(biàn)化等，让学生感知(zhī)拆(chāi)雹周(zhōu)期(qī)现(xiàn)象;从数学的角(jiǎo)度(dù)分析这种现象，就(jiù)可以得(dé)到周期函数的定义;根据周期性的定义(yì)，再在实践中(zhōng)加(jiā)以(yǐ)应(yīng)用。

　　 　　3、情感态度与价值观(guān)

　　 　　通过本(běn)节的(de)学习(xí)，使同学们(men)对(duì)周期现象有(yǒu)一个(gè)初步的认识，感受生(shēng)活中处处有数学，从而激发学生的(de)学习积(jī)极(jí)性，培(péi)养学生学好数(shù)学(xué)的信(xìn)心(xīn)，学(xué)会运用联(lián)系的观点(diǎn)认识事物。

　　 　　教学重难点

　　 　　重点:感受周期现象的存(cún)在，会判断是否(fǒu)为周期现(xiàn)象。

　　 　　难(nán)点:周(zhōu)期函数概念的理解，以及简单的(de)应用。

　　 　　教学工具

　　 　　投影(yǐng)仪

　　 　　教学过程

　　 　　【创(chuàng)设(shè)情境(jìng)，揭示课题】

　　 　　同学们：我们(men)生活在(zài)海南岛非常幸福，可以经常看到大(dà)海，陶冶(yě)我们的情操。

　　众(zhòng)所(suǒ)周知，海水会发生(shēng)潮汐现象，大约(yuē)在每一昼夜的时间里，潮(cháo)水会(huì)涨落两次(cì)，这种(zhǒng)现(xiàn)象就是我们今天要学到的(de)周(zhōu)期现象。

　　再比如，[取出一个钟表,实际操作]我(wǒ)们(men)发现钟表上的时针、分针和(hé)秒针每经过一周(zhōu)就会重复，这(zhè)也是(shì)一种周期现象。

　　所以，我们这节课要研究的主(zhǔ)要内容(róng)就是周(zhōu)期现象与周期(qī)函数。

　　(板书课题)

　　 　　【探究新知】

　　 　　1.我们(men)已(yǐ)经知道，潮(cháo)汐(xī)、钟表都是一(yī)种周期现(xiàn)象，请(qǐng)同学们观(guān)察钱塘江潮的图片(投(tóu)影(yǐng)图(tú)片)，注意波(bō)浪是怎样变(biàn)化的(de)?可见，波浪每隔一段(duàn)时(shí)间(jiān)会重复(fù)出(chū)现(xiàn)，这也是一种周期现象(xiàng)。

　　请(qǐng)你举出生(shēng)活中存在周期现象(xiàng)的例子。

　　(单摆运动(dòng)、四季变化等)

　　 　　(板书：一(yī)、我(wǒ)们生活中的周期(qī)现象)

　　 　　2.那么我们(men)怎样从数(shù)学的角度旅扮帆研究周期现象呢?教师(shī)引导学生自(zì)主(zhǔ)学(xué)习课本P3——P4的相(xiāng)关内容，并思考(kǎo)回答下列问题：

　　 　　①如何理解“散点(diǎn)图”?

　　 　　②图1-1中横(héng)坐标和纵坐标(biāo)分别表示(shì)什么?

　　 　　③如(rú)何理解图(tú)1-1中的“H/m”和“t/h”?

　　 　　④对于周(zhōu)期函数的定义，你的理解是怎样?

　　 　　以上问(wèn)题(tí)都由学生来(lái)回答，教师加以点拨并总结：周期函(hán)数定义(yì)的理(lǐ)解(jiě)要掌握三个条(tiáo)件，即存在不为(wèi)0的(de)常数(shù)T;x必须是定(dìng)义域内的任意值(zhí);f(x+T)=f(x)。

　　 　　(板(bǎn)书：二、周期函(hán)数的概念)

　　 　　3.[展示投影]练习:

　　 　　(1)已知(zhī)函数f(x)满足对定义域(yù)内的任意x，均存在非零常数T，使得(dé)f(x+T)=f(x)。

　　 　　求f(x+2T)，f(x+3T)

　　 　　略(lüè)解：f(x+2T)=f[(x+T)+T]=f(x+T)=f(x)

　　 　　f(x+3T)=f[(x+2T)+T]=f(x+2T)=f(x)

　　 　　本题小结，由(yóu)学生完(wán)成，总结出“周(zhōu)期函(hán)数(shù)的周期有(yǒu)无数个(gè)”，教师指(zhǐ)出一般(bān)情(qíng)况下，为避(bì)免引起(qǐ)混(hùn)淆，特指最小(xiǎo)正周(zhōu)期。

　　 　　(2)已知函数f(x)是R上的周(zhōu)期为5的周期函数，且f(1)=2005,求(qiú)f(11)

　　 　　略解(jiě)：f(11)=f(6+5)=f(6)=f(1+5)=f(1)=2005

　　 　　(3)已知(zhī)奇函数f(x)是R上的函数，且f(1)=2，f(x+3)=f(x)，求f(8)

　　 　　略解(jiě)：f(8)=f(2+2×3)=f(2)=f(-1+3)=f(-1)=-f(1)=-2

　　 　　【巩固深化，发展思维】

　　 　　1.请同学们先自主学习课本P4倒(dào)数第五行(xíng)——P5倒数第(dì)四(sì)行(xíng)，然后各个学习小组之间展开合作交流。

　　 　　2.例题讲评

　　 　　例1.地球围绕着太阳转，地球到太阳的(de)距离y是时间(jiān)t的(de)函数吗?如果是，这个函数

　　 　　y=f(t)是不是周(zhōu)期函数(shù)?

　　 　　例2.图(tú)1-4(见课(kè)缺卜本)是钟(zhōng)摆的示意图，摆心A到(dào)铅(qiān)垂线MN的距离y是时间t的函数(shù)，y=g(t)。

　　根据(jù)钟摆的知识，容(róng)易说明(míng)g(t+T)=g(t),其(qí)中T为钟(zhōng)摆摆动一周(往(wǎng)返一次)所(suǒ)需的时间，函数y=g(t)是周期函数。

　　若以(yǐ)钟摆偏离铅垂线MN的角θ的度(dù)数为变量，根据物理知识，摆心A到铅垂线MN的距离y也是θ的周期(qī)函数(shù)。

　　 　　例3.图1-5(见(jiàn)课本)是水(shuǐ)车的示意(yì)图，水车上A点到水面(miàn)的距离y是时间t的函数。

　　假设水车5min转一圈，那么y的值每经过5min就会重复出现，因此，该函数是周(zhōu)期函(hán)数。

　　 　　3.小组课堂(táng)作(zuò)业(yè)

　　 　　(1)课本(běn)P6的思考与(yǔ)交流

　　 　　(2)(回(huí)答(dá))今天是星期三(sān)那么7k(k∈Z)天(tiān)后(hòu)的那一(yī)天是星期几?7k(k∈Z)天前(qián)的那一天是(shì)星期几?100天后的那(nà)一天是星期(qī)几(jǐ)?

　　 　　五(wǔ)、归纳(nà)整理，整体认识

　　 　　(1)请学生回(huí)顾本节课(kè)所学过(guò)的知识(shí)内容有哪些(xiē)?所涉(shè)及(jí)到的主要数学思想方法(fǎ)有那些(xiē)?

　　 　　(2)在本节(jié)课(kè)的(de)学习(xí)过程中(zhōng)，还有那些不太明白的(de)地(dì)方，请向老师提出。

　　 　　(3)你在(zài)这节课中(zhōng)的表(biǎo)现怎样?你的体会是什么?

　　 　　六、布置作业

　　 　　1.作业：习(xí)题1.1第1,2,3题(tí).

　　 　　2.多观(guān)察一些日(rì)常(cháng)生活中的周(zhōu)期(qī)现象的例子(zi)，进一步理解它(tā)的(de)特(tè)点.

　　 　　课(kè)后小(xiǎo)结(jié)

　　 　　归纳整理，整体认识

　　 　　(1)请学生(shēng)回顾本节(jié)课所学过(guò)的知(zhī)识内容有(yǒu)哪些?所涉及到(dào)的(de)主(zhǔ)要数学(xué)思想方(fāng)法有那些?

　　 　　(3)你在(zài)这节课(kè)中的(de)表(biǎo)现怎(zěn)样?你的体会是什么(me)?

　　 　　课后习题

　　 　　作业

　　 　　1.作业(yè)：习题1.1第1,2,3题.

　　 　　2.多(duō)观察(chá)一些日常生活中的(de)周(zhōu)期现象(xiàng)的例子，进(jìn)一步(bù)理解(jiě)它的(de)特点.

　　 　　板书

　　 　　略

　　 　　教案【二】

　　 　　教学准备

　　 　　教(jiào)学(xué)目标

　　 　　1、知识与技(jì)能

　　 　　(1)理解并掌握(wò)正(zhèng)弦函数的定义域、值域(yù)、周期性、(小)值、单(dān)调性、奇偶(ǒu李子园牛奶比AD钙奶有营养吗，李子园牛奶和ad钙奶)性;

　　 　　(2)能熟练(liàn)运(yùn)用正(zhèng)弦函数(shù)的(de)性质解题。

　　 　　2、过程与方法

　　 　　通过正(zhèng)弦(xián)函数在R上的图像，让(ràng)学生探索出正弦函(hán)数的性质(zhì);讲解例题，总结方法，巩固练(liàn)习。

　　 　　3、情感态度与价值观

　　 　　通(tōng)过本节的学习，培养学生创新能力、探索归纳能力(lì);让学生(shēng)体验(yàn)自身探索成功(gōng)的喜悦(yuè)感(gǎn)，培(péi)养学生(shēng)的自信(xìn)心;使学生认识(shí)到(dào)转化“矛盾”是(shì)解决问题(tí)的有(yǒu)效(xiào)途经;培养学生(shēng)形(xíng)成实事求是的科(kē)学(xué)态度和锲而不(bù)舍(shě)的(de)钻研精神。

　　 　　教学重难(nán)点

　　 　　重点:正弦(xián)函数的性质。

　　 　　难点:正弦函(hán)数的性质(zhì)应(yīng)用(yòng)。

　　 　　教学(xué)工具

　　 　　投影仪

　　 　　教学(xué)过程

　　 　　【创设情境，揭示课(kè)题(tí)】

　　 　　同学们，我们在数学(xué)一(yī)中已经学过函数，并(bìng)掌(zhǎng)握了讨论一个函数性质(zhì)的几个角度(dù)，你还(hái)记得有(yǒu)哪些吗(ma)?在上一次(cì)课中，我们(men)已经(jīng)学习了正弦函数(shù)的y=sinx在R上图像(xiàng)，下面请(qǐng)同(tóng)学(xué)们根据图像(xiàng)一起讨(tǎo)论一下它(tā)具有哪些性质(zhì)?

　　 　　【探究(jiū)新(xīn)知】

　　 　　让(ràng)学(xué)生(shēng)一边看投影，一边仔细观察正(zhèng)弦曲线的图(tú)像，并思考以下几个问题(tí)：

　　 　　(1)正弦(xián)函数的定义域是什么?

　　 　　(2)正(zhèng)弦(xián)函数的(de)值域(yù)是什么?

　　 　　(3)它的(de)最值(zhí)情况(kuàng)如何(hé)?

　　 　　(4)它的正负值区间如何(hé)分?

　　 　　(5)?(x)=0的解(jiě)集(jí)是多(duō)少?

　　 　　师生一起(qǐ)归纳得出：

　　 　　1.定义域：y=sinx的定义域(yù)为R

　　 　　2.值域：引导回忆单(dān)位圆中的正弦函数线，结论：|sinx|≤1(有界性(xìng))

　　 　　再(zài)看(kàn)正弦函数线(图象)验证(zhèng)上述结论(lùn)，所以y=sinx的(de)值域为[-1，1]

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