拐点和驻(zhù)点的区别是(shì)什么意思，拐(guǎi)点和驻点的(de)关系是拐(guǎi)点，又称反曲点(diǎn)，在数学上指改变曲(qū)线(xiàn)向上或(huò)向下方向的点，直(zhí)观(guān)地说拐点(diǎn)是(shì)使切(qiè)线穿越(yuè)曲线的点的。

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拐点和驻点的区别是什(shén)么意(yì)思，拐点(diǎn)和驻点的关系

　　驻点又(yòu)称为平稳(wěn)点、稳定点或临(lín)界点(diǎn)是函数的(de)一阶导数(shù)为零。

　　驻店和拐点的区(qū)别驻点：一阶导数(shù)为(wèi)0的点。

　　拐(guǎi)点：函数凹(āo)凸性发生变(biàn)化的点(diǎn)。

　　如(rú)何判定(dìng)驻(zhù)点：只需要函数在

　　拐(guǎi)点，又(yòu)称反曲(qū)点，在数(shù)学上指改变(biàn)曲线向上(shàng)或向下方向的点，直观地说拐点(diǎn)是使切线穿越曲线的(de)点。

　　驻点又称为平稳点(diǎn)、稳定点(diǎn)或(huò)临界点是函数的一阶导数(shù)为零。

　　驻点：一阶导数为0的点。

　　拐点：函数凹凸性发生变化的点。

　　如何(hé)判定(dìng)驻点：只需要函数(shù)在(zài)某点一阶可导，且(qiě)一阶导数值(zhí)为0。

　　如何(hé)判定拐点：1，若(ruò)函(hán)数二阶(jiē)可(kě)导(dǎo)，某点二(èr)阶(jiē)导数值为零，两端二(èr)阶导数值异号。

　　2，若函数三阶可导，则二阶导数为0，三阶导数不为0的点就是拐点。

　　可以按下列(liè)步骤来(lái)判断区(qū)间I上的连续曲线y=f(x)的拐点(diǎn)：

　　⑴求f''(x)；

　　⑵令f''(x)=0，解出此(cǐ)方(fāng)程在区间I内的实(shí)根，并求(qiú)出在(zài)区(qū)间I内(nèi)f''(x)不存在的点；

　　⑶对(duì)于(yú)⑵中求(qiú)出的(de)每一个实(shí)根或二阶导数不(bù)存在(zài)的(de)点X0，检查f''(x)在X0左右两侧邻(lín)近的符号，那(nà)么当两(liǎng)侧的(de)符号相(xiāng)反时，点(X0,f(X0))是拐(guǎi)点(diǎn)，当两侧的符(fú)号相同时，点(X0,f(

　　X0))不是拐点。

　　驻点

　　在微积分，驻点又(yòu)称为平稳点、稳定点或临界(jiè)点是(shì)函数(shù)的一阶导数为零，即在“这(zhè)一点”，函数的输出(chū)值停(tíng)止增(zēng)加或(huò)减少。

　　对于一维(wéi)函数(shù)的图像，驻(zhù)点的(de)切线平行于x轴。

　　对于(yú)二维函数的图像，驻点的切平面平行于xy平面。

　　值(zhí)得注意的是，一个函(hán)数的(de)驻点不一(yī)定是这(zhè)个函数的极值点（考虑到这一点左右一阶导数(shù)符(fú)号不(bù)改变(biàn)的情况）；

　　反过来，在某设定区域(yù)内，一(yī)个函数的极值(zhí)点也不一定是这个函(hán)数的驻点（考虑(lǜ)到(dào)边界(jiè)条件(jiàn)），驻点（红色）与拐点（蓝色(sè)），这图像的驻(zhù)点都是局(jú)部极大(dà)值或局部(bù)极(jí)小值(zhí)

驻点和拐点有什(shén)么区(qū)别(bié)？

　　区别：在驻点(diǎn)处的单调性可能(néng)改变，在拐点处(chù)单调性也可能发生(shēng)改变，但凹(āo)凸(tū)性肯定(dìng)改变(biàn)。