圆与直线(xiàn)相切(qiè)公式(shì)，圆的面积公式和周长公式是x²+y²+Dx+Ey+F=0的。

　　关(guān)于圆与(yǔ)直(zhí)线相切公式，圆的面积公式和周长公式以(yǐ)及圆(yuán)的面积(jī)公式和周(zhōu)长(zhǎng)公式，圆的面(miàn)积(jī)公(gōng)式是，求圆的周长公式，求(qiú)圆(yuán)的(de)直径公式，圆的(de)面(miàn)积怎么求 公(gōng)式(shì)等问题，小编将为你整理以下的生活小知识(shí)：

圆与直线(xiàn)相切公式，圆(yuán)的面积公(gōng)式和周(zhōu)长公式

圆(yuán)心到直线的距(jù)离(lí)

　　=半径r。

　　即(jí)可说(shuō)明直线和圆相切(qiè)。

直线与圆(yuán)相切的证(zhèng)明(míng)情况

（1）第马后炮是什么意思比喻什么人，马后炮是什么意思比喻什么一种

　　在(zài)直角坐标系中(zhōng)直线和圆交点的(de)坐(zuò)标应满足直线方程和圆的方程，它应该是直线 Ax+By+C=0 和圆 x²+y²+Dx+Ey+F=0（D²+E²-4F=0）的公(gōng)共解，因此圆(yuán)和直线的关系，可由方程(chéng)组的解的情况来判别

　　Ax+By+C=0

　　x²+y²+Dx+Ey+F=0

　　如果方程组有两组相等的实数(shù)解，那么(me)直(zhí)线与圆相切与一点(diǎn)，即直线(xiàn)是圆的切(qiè)线。

（2）第(dì)二种

　　直线与圆的位置关(guān)系还可以通过比较圆心(xīn)到直线(xiàn)的距离d与圆半径r的大小来判别，其中，当(dāng) d=r 时，直线(xiàn)与圆相切。

扩展

几种(zhǒng)形(xíng)式的圆方程

　　（1）标准方(fāng)程：：(x-a)^2 + (y-b)^2 = r^2

　　（2）一般方(fāng)程：x^2+y^2+Dx+Ey+F=0

　　（3）直径(jìng)是方程：(x-x1)(x-x2)+(y-y1)(y-y2)=0

　　联立(lì)直线和圆(yuán)方程时，可以采(cǎi)用这几种形(xíng)式的圆(yuán)方程。

　　对(duì)于不同的问(wèn)题，采用不同(tóng)的(de)方程(chéng)形式可使计算(suàn)得(dé)到简化。

直线(xiàn)与(yǔ)圆相交的弦长(zhǎng)公式

　　L=2R* (a/2)

圆的弦长(zhǎng)公式(shì)是

　　1、弦(xián)长(zhǎng)=2R

　　R是半径,a是圆心角。

　　2、弧长L,半径R。

　　弦长(zhǎng)=2R(L*180/πR)

　　直(zhí)线与圆锥曲线相交所(suǒ)得弦(xián)长d的(de)公式(shì)。

　　弦长=│x1x2│√(k^2+1)=│y1y2│√[(1/k^2)+1]

　　其中k为直线(xiàn)斜率(lǜ),(x1,y1),(x2,y2)为直线与曲线的(de)两(liǎng)交(jiāo)点,"││"为绝对值符(fú)号,"√"为根号。

　　PS圆锥(zhuī)曲线，是(shì)数学、几何学中通(tōng)过平切圆锥（严格为一个正圆锥面和一个平面完整相切）得到(dào)的一些曲线，如(rú)椭圆(yuán)，双(shuāng马后炮是什么意思比喻什么人，马后炮是什么意思比喻什么)曲(qū)线，抛物(wù)线等。

　　关于直(zhí)线与(yǔ)圆(yuán)锥曲线相交求(qiú)弦长，通用方(fāng)法是将直线(xiàn)y=+b代入曲线(xiàn)方程，化为关于(yú)x（或关于y）的一元二次方程，设出交(jiāo)点坐标，利用韦达定理及弦长公式求出(chū)弦长。

　　这种(zhǒng)整体代(dài)换，设而不(bù)求的思想(xiǎng)方法对于求直线与曲线(xiàn)相交弦长是十(shí)分有效(xiào)的(de)，然而对于过焦点的圆锥(zhuī)曲线弦长求解利用这种方法相比较而言有点繁琐，利用圆锥曲线定义及有关(guān)定理导出各种曲线的焦点弦长公式就更为简捷(jié)。

直线被圆截得的(de)弦长(zhǎng)公(gōng)式(shì)

　　设圆半径为r，圆心(xīn)为（m，n)，直线方程为++c=0，弦(xián)心(xīn)距为d，则d^2=(++c)^2/(a^2+b^2)，则弦长(zhǎng)的一半的平(píng)方为（r^2d^2)/2。

弦长抛物线公式

　　1、y^2=2，过焦点直(zhí)线交抛(pāo)物线于A(x1,y1）和B(x2,y2）两点，则AB弦长(zhǎng)d=p+x1+x2。

　　2、y^2=2，过焦点直线交抛(pāo)物线于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点(diǎn)，则AB弦(xián)长d=p﹙x1+x2﹚。

　　3、y^2=2，过焦点(diǎn)直线交抛物线于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两(liǎng)点，则AB弦长(zhǎng)d=p+y1+y2。

　　4、y^2=2，过焦点直线交抛物线于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点，则AB弦长(zhǎng)d=p﹙y1+y2﹚。

注意事(shì)项

　　1、利用(yòng)直角三角(jiǎo)形勾股(gǔ)定(dìng)理(lǐ)，先求得直径与径的距离OH。

　　由于弦(假设交于圆CD)平行于(yú)半圆直径，过(guò)直径中(zhōng)点(O)作(zuò)垂线交(jiāo)于弦(设交点为H)，并连(lián)接直径(jìng)中(zhōng)点O与(yǔ)弦一头A。

　　2、在弦与直径之间(jiān)做平(píng)行于直径(jìng)的弦(xián)，连接直径中点O与平行(xíng)弦(xián)跟(gēn)半圆的(de)交点，得到的都是直角三(sān)角形(如ODH1,OEH2等等)。

　　3、如(rú)果机翼(yì)平面(miàn)形状不(bù)是长方(fāng)形(xíng)，一般(bān)在参数(shù)计算时(shí)采用制造商指定位置的弦(xián)长或平均弦长(zhǎng)。

　　被直线所截的弦长(zhǎng)就等于对应圆心角的一(yī)半大小的正弦值乘以半径再乘(chéng)以二(èr)这样就得(dé)到了(le)玄(xuán)长的公式。

圆(yuán)心(xīn)角

　　顶点在圆心(xīn)上，角(jiǎo)的(de)两边与圆周(zhōu)相交(jiāo)的角叫做圆心(xīn)角。

　　如右图，∠AOB的顶点O是圆(yuán)O的圆心，OA、OB交圆O于A、B两(liǎng)点，则(zé)∠AOB是圆心(xīn)角。

圆心角特征

　　1、顶点是圆心；

　　2、两条边都(dōu)与(yǔ)圆周相交。

　　圆心角计算(suàn)公式

　　1、L(弧(hú)长(zhǎng))=(r/180)XπXn（n为圆心(xīn)角(jiǎo)度数(shù)，以下同）；

　　2、S(扇形面积)=(n/360)Xπr2；

　　3、扇(shàn)形圆心角n=（180L）/（πr）（度(dù)）。

　　4、K=2R(n/2)K=弦(xián)长(zhǎng)；

　　n=弦所对的(de)圆心角(jiǎo)，以度计。

圆与(yǔ)直(zhí)线相切公(gōng)式是什么(me)？

　　圆与(yǔ)直线相切(qiè)公式是(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　圆(yuán)与直线相切所有(yǒu)公式是(shì)设圆是(x-a)^2+(y-b)^2=r^2，那么在（x1，y1）点与圆相(xiāng)切的(de)直线方程是：(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　直线和圆相切，直线和圆有唯一公共点，叫(jiào)做直线和圆(yuán)相切。

　　可以(yǐ)通过比较圆(yuán)心到(dào)直线的(de)距离d与圆半径r的大小(xiǎo)、或者方程组、或(huò)者利用切线的定(dìng)义来(lái)证明(míng)。

　　圆与直线(xiàn)相切的证明方法：

　　在直角(jiǎo)坐标系中(zhōng)直线和圆交(jiāo)点的坐标(biāo)应满足直线方程(chéng)和圆的方程，它应该是直线(xiàn) Ax+By+C=0 和圆 x+y+Dx+Ey+F=0（D+E-4F=0）的公共(gòng)解(jiě)，因此(cǐ)圆(yuán)和(hé)直线的(de)关系(xì)，可(kě)由方程组(zǔ)Ax+By+C=0，x+y+Dx+Ey+F=0的解的情况来判别。

　　如果(guǒ)方程组有两组相等的实数解，那么(me)直线与圆相(xiāng)切于一点，即直线是圆(yuán)的切线。

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