反函(hán)数(shù)的性(xìng)质是什么意思(sī)，反函数(shù)得性质是反函(hán)数的(de)性质(zhì)主要有：函数的定义域与(yǔ)值域是(shì)一(yī)一映射的；一个函数与它(tā)的反函(hán)数在相(xiāng)应区间上(shàng)单调性一致(zhì)等(děng)的。

　　关于反函(hán)数的性质是什么(me)意(yì)思，反(fǎn)函数得性质以及(jí)反函(hán)数的性(xìng)质是什么意思，反函数(shù)的(de)性(xìng)质(zhì)是什(shén)么(me)和什么，反(fǎn)函数得性质(zhì)，函数反函数的(de)性质，反函数的概念与(yǔ)性质等问题(tí)，小编将(jiāng)为你整理以下知识(shí)：

反(fǎn)函(hán)数(shù)的性(xìng)质是什么意思(sī)，反函(hán)数得性质

　　一个函数与它的反函数在相应区间(jiān)上单(dān)调性一致等。

　　下面(miàn)小(xiǎo)编就带领大家(jiā)详(xiáng)细盘(pán)点一(yī)下，供各(gè)位考生参考。

　　反函数的定义一(yī)般来说，设函(hán)数(shù)y=f(x)(x∈A)的值域(yù)是C，若找得到一个(gè)函数g(y)在每(měi)一(yī)处

　　反函数的性质主(zhǔ)要有：函(hán)数的(de)定义域与值(zhí)域是(shì)一一映(yìng)射的；

　　一个(gè)函数(shù)与(yǔ)它的反函数在相(xiāng)应区间上单调性一致等。

　　下面(miàn)小编就带领(lǐng)大家详细盘点一下，供各位考生参考。

　　一般来说，设函数(shù)y=f(x)(x∈A)的值(zhí)域(yù)是C，若(ruò)找得到一个函数g(y)在每一处g(y)都等于x，这样的函(hán)数x= g(y)(y∈C)叫(jiào)做函数y=f(x)(x∈A)的(de)反函数(shù)，记作y=f-1(x) 。

　　反函数(shù)y=f-1(x)的定(dìng)义域、值域分别是函数y=f(x)的值域、定义(yì)域(yù)。

　　最(zuì)具有代表(biǎo)性(xìng)的反(fǎn)函数就是对数函数与指数函数。

　　函数f(x)与它的反函(hán)数f-1(x)图象关于直线y=x对称；

　　函(hán)数(shù)及其反函(hán)数的图形关于直线y=x对(duì)称；

　　函数存(cún)在反函数(shù)的充要条件是，函数的定(dìng)义域与值域是(shì)一一(yī)映射等(děng)。

　　反函(hán)数性质：函(hán)数f(x)与它的反函数f-1(x)图象关于直线y=x对(duì)称；

　　函数及其反函数(shù)的图形关(guān)于直线y=x对称；

　　函数存(cún)在反函数的(de)充要条件是(shì)，函数的定义域与值域是一一映射(shè)的。

　　1、反函(hán)数的(de)定义域(yù)是原函数的值域，反函数的值域是原函数的定(dìng)义域。

　　2、互为反函数的两个函数的图像(xiàng)关于直线y=x对称(chēng)。

　　3、原函数(shù)若是奇函数(shù)，则其反函(hán)数为奇(qí)函数。

　　4、若(ruò)函(hán)数是单(dān)调函数，则一定有反(fǎn)函数，且反函数的单调性与(yǔ)原函数的一(yī)致。

　　5、原函数与反函数的图(tú)像若有交点，则(zé)交点(diǎn)一定在直线y=x上或(huò)关于直线(xiàn)y=x对称出(chū)现(xiàn)。

反函数有哪些性质

　　性质：

　　（1）函数f(x)与它的反(fǎn)函数f-1(x)图象关于直线(xiàn)y=x对称(chēng)；

　　（2）函数存(cún)在反(fǎn)函数的充要(yào)条件是，函数的定义域(yù)与值(zhí)域(yù)是一一(yī)映射；

　　（3）一(yī)个函数与它(tā)的反函数在(zài)相应区间(jiān)上(shàng)单调性(xìng)一(yī)致；

　　（4）大部(bù)分偶函数(shù)不存在反函数（当函数y=f(x)， 定义域(yù)是{0} 且 f(x)=C （其中(zhōng)C是常数(shù)），则函数f(x)是(shì)偶(ǒu)函(hán)数且有反函(hán)数(shù)，其反函数的定义域是{C}，值域为(wèi){0} ）。

　　奇函数(shù)不一定(dìng)存在反函(hán)数，被(bèi)与y轴垂直的(de)直线截时能过2个及以上点即没有反函(hán)数。

　　腔神若一(yī)个奇函数存(cún)在反函数，则(zé)它的反(fǎn)函数(shù)也(yě)是奇森圆穗函数(shù)。

　　（5）一段连续的函数的单调性在对应区间内具有(yǒu)一致性；

　　（6）严增(zēng)（减）的函数一定有严(yán)格增（减）的反函数；

　　（7）反(fǎn)函数是相互(hù)的且具(jù)有(yǒu)唯一性；

　　（8）定义域(yù)、值域相反对应(yīng)法则互(hù)逆(nì)（三反）；

　　（9）反函(hán)数的导数关系：如果x=f(y)在开区间I上严(yán)格单调，可(kě)导，且(qiě)f(y)≠0，那么它(tā)的(de)反(fǎn)函(hán)数y=f-1(x)在区(qū)间S={x|x=f(y),y∈I菠萝蜜切开没熟怎么补救，菠萝蜜切开没熟怎么补救 }内也可导，且：

　　（10）y=x的反函数(shù)是它本身(shēn)。

　　扩此卜展资料：

　　反函数定义(yì)：

　　设(shè)函数y=f(x)的定义域(yù)是D，值域是f(D)。

　　如果(guǒ)对于(yú)值域f(D)中(zhōng)的每一个y，在(zài)D中(zhōng)有且只有一个x使得(dé)f(x)=y，则按(àn)此菠萝蜜切开没熟怎么补救，菠萝蜜切开没熟怎么补救(cǐ)对应法则(zé)得(dé)到了(le)一(yī)个定义(yì)在f(D)上的函(hán)数。

　　并把(bǎ)该函数称为函数y=f(x)的反函数，记(jì)为由该定义可(kě)以很(hěn)快得出(chū)函数f的定(dìng)义域D和值域f(D)恰好就是反函数f-1的值域和定义域(yù)，并且f-1的(de)反函数就是(shì)f，也就是说(shuō)，函数f和f-1互为反函数，即：

　　反(fǎn)函数与原函数的复合函数(shù)等于x，即(jí)：

　　习惯上(shàng)我们用x来表示自变量，用y来表(biǎo)示因变量(liàng)，于是函数y=f(x)的反函(hán)数通常写成

　　 。

　　例如，函数  

　　的反函(hán)数(shù)是  。

　　相对于反函数y=f-1(x)来(lái)说(shuō)，原来的函数(shù)y=f(x)称(chēng)为直接函数。

　　反函(hán)数和直(zhí)接函数的图(tú)像关于直(zhí)线y=x对(duì)称。

　　这(zhè)是(shì)因为，如果设(shè)(a,b)是y=f(x)的(de)图像上任意一点，即b=f(a)。

　　根据反函数的定义，有a=f-1(b)，即点(b,a)在反函数y=f-1(x)的图像上(shàng)。

　　而点(a,b)和(b,a)关于直线y=x对称，由(a,b)的任(rèn)意性可知f和f-1关于y=x对称(chēng)。

　　于是我们可以知道，如果两个函数的图(tú)像关于y=x对(duì)称，那(nà)么这两(liǎng)个函数互为(wèi)反函数。

　　这也(yě)可以看做是反函数的(de)一个几(jǐ)何定义。

　　在微积分里(lǐ)，f (n)(x)是(shì)用来(lái)指f的(de)n次微分的。

　　若一函数有反函数，此函数(shù)便称为可逆(nì)的（invertible）。

　　参(cān)考资料：百度(dù)百科(kē)---反(fǎn)函(hán)数

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