反函数的性(xìng)质是什么意思,反函(hán)数得(dé)性质是(shì)反函数的(de)性质(zhì)主要有(yǒu):函数(shù)的定义域与值域是一一映(yìng)射的;一(yī)个函(hán)数与它的(de)反函数(shù)在(zài)相应区间上单调(diào)性一致等的(de)。
关(guān)于反函(hán)数的性质是什么意(yì)思,反函(hán)数得性(xìng)质以及反函(hán)数的(de)性质是什么意思,反函数的(de)性质(zhì)是什么和什(shén)么,反函数得性质,函数反函(hán)数的性质(zhì),反函数的(de)概念与性质等问(wèn)题,小编(biān)将为你整理(lǐ)以(yǐ)下知识(shí):
反函数的性(xìng)质(zhì)是什么意思,反函数得(dé)性质
反函数的性质主要有:函(hán)数的(de)定义域与值(zhí)域是一一映射(shè)的;一个(gè)函数(shù)与(yǔ)它(tā)的反函数在(zài)相应区间上单调性一致等(děng)。
下面小编就带领大家(jiā)详细盘点一下(xià),供各位(wèi)考生(shēng)参(cān)考(kǎo)。
反函(hán)数的(de)定义一般来说,设函(hán)数(shù)y=f(x)(x∈A)的值域(yù)是C,若(ruò)找得到一个函(hán)数g(y)在每(měi)一(yī)处
反函数的性质主要有(yǒu):函数的定义域与(yǔ)值域(yù)是一一映射的;
一个函数与(yǔ)它的反函数在相(xiāng)应区(qū)间上单(dān)调(diào)性(xìng)一致等(děng)。
下面小编就带(dài)领大家(jiā)详(xiáng)细盘点一下(xià),供各位考(kǎo)生(shēng)参考(kǎo)。
反函(hán)数的定义一般来说,设函(hán)数y=f(x)(x∈A)的值域是C,若找得到(dào)一(yī)个函数(shù)g(y)在每(měi)一(yī)处(chù)g(y)都等(děng)于(yú)x,这(zhè)样(yàng)的函(hán)数(shù)x= g(y)(y∈C)叫做函数y=f(x)(x∈A)的反函数(shù),记作(zuò)y=f-1(x) 。
反(fǎn)函(hán)数y=f-1(x)的定义域、值域(yù)分别是(shì)函(hán)数y=f(x)的值域、定义域。
最具有代表性的反函数(shù)就是对数函数与(yǔ)指数(shù)函(hán)数(shù)。
反函(hán)数的性质(zhì)函数f(x)与它的(de)反函数f-1(x)图(tú)象关于直线y=x对(duì)称;
函数及其反函数的(de)图形关于直线y=x对称;
函数(shù)存在反函数(shù)的充要条(tiáo)件是,函数的定义域与值域是一一映射等。
反函(hán)数性质(zhì):函数f(x)与它的反函数f-1(x)图象关于直线(xiàn)y=x对称;<边际贡献的计算公式是什么呀/p>
函数及其反函数的图形关于直(zhí)线y=x对(duì)称(chēng);
函数存在反函数的充要条件是,函数(shù)的定义域(yù)与值域是一(yī)一映射的。
反函数(shù)和原函数之(zhī)间的关(guān)系1、反函数的定义域是(shì)原函数(shù)的(de)值域,反函数的(de)值(zhí)域是原函数的定义(yì)域。
2、互为反函数(shù)的两(liǎng)个(gè)函数的图像关于直(zhí)线y=x对(duì)称。
3、原函(hán)数若是奇函数(shù),则其反函数为奇函数。
4、若函(hán)数是(shì)单(dān)调(diào)函数,则一(yī)定有反函(hán)数,且反(fǎn)函数的单(dān)调性(xìng)与原(yuán)函数的一致。
5、原函(hán)数(shù)与反函数的(de)图像若有交点,则交(jiāo)点(边际贡献的计算公式是什么呀diǎn)一定在直线y=x上或关(guān)于直线y=x对称出现。
反函数(shù)有哪些性质
性质:
(1)函数f(x)与它的(de)反函(hán)数f-1(x)图象关(guān)于直线y=x对称;
(2)函数存在(zài)反(fǎn)函数(shù)的充要条件是,函数的(de)定义域与值域是一一映射;
(3)一个函数与它(tā)的反函(hán)数在相应区间上单调(diào)性一致;
(4)大部分偶函数不存在反函数(当函(hán)数y=f(x), 定义域是{0} 且(qiě) f(x)=C (其(qí)中C是常数),则函数f(x)是偶函数(shù)且有反函数,其反函数的(de)定义域是{C},值域为{0} )。
奇(qí)函数不一定存在反函(hán)数,被与y轴(zhóu)垂直的(de)直线截时能过(guò)2个(gè)及以上点即没有反函数。
腔(qiāng)神若一个奇(qí)函(hán)数(shù)存在反函数,则(zé)它的反函数也是奇森圆穗函数。
(5)一段(duàn)连(lián)续(xù)的函数的(de)单调性在对(duì)应区间内具有(yǒu)一致(zhì)性(xìng);
(6)严增(减)的函(hán)数一定有严格增(减)的反函数(shù);
(7)反函(hán)数(shù)是(shì)相互的(de)且具(jù)有唯一性(xìng);
(8)定义域、值(zhí)域相(xiāng)反对应法则互逆(nì)(三(sān)反);
(9)反函数(shù)的导数(shù)关系:如果x=f(y)在开区(qū)间I上严格(gé)单调,可导,且(qiě)f(y)≠0,那么它的反函数y=f-1(x)在区间S={x|x=f(y),y∈I }内(nèi)也可导,且:
(10)y=x的反(fǎn)函数是它本身(shēn)。
扩此卜展资料:
反函数定义:
设函数(shù)y=f(x)的(de)定义域是(shì)D,值域是(shì)f(D)。
如果对于值域(yù)f(D)中的(de)每(měi)一个y,在D中(zhōng)有且(qiě)只有一(yī)个x使(shǐ)得(dé)f(x)=y,则(zé)按(àn)此(cǐ)对应法则得到了(le)一(yī)个定义(yì)在f(D)上的函(hán)数。
并把该函数称为函数(shù)y=f(x)的反函数,记为由该(gāi)定义可以很(hěn)快得(dé)出函数f的定(dìng)义域D和值域f(D)恰好就是反函(hán)数f-1的值域和定(dìng)义域,并且f-1的反函数就是f,也就是说,函(hán)数f和f-1互为反(fǎn)函数,即(jí):
反函(hán)数与原函数的复合函数等于(yú)x,即(jí):
习惯(guàn)上(shàng)我们(men)用x来表示自(zì)变量(liàng),用y来(lái)表示因变量(liàng),于是(shì)函数y=f(x)的反函数通常写成(chéng)
。
例(lì)如(rú),函数
的反函数(shù)是 。
相对于反(fǎn)函数y=f-1(x)来(lái)说,原来的函数y=f(x)称为直(zhí)接(jiē)函数(shù)。
反函数和直(zhí)接函数的图像关于直线(xiàn)y=x对称。
这是因为,如果设(a,b)是y=f(x)的图像上任意一点(diǎn),即(jí)b=f(a)。
根据反函数的定义,有a=f-1(b),即点(b,a)在反(fǎn)函数y=f-1(x)的图像上。
而(ér)点(a,b)和(b,a)关于直线y=x对(duì)称(chēng),由(a,b)的任(rèn)意性可知f和f-1关(guān)于y=x对称。
于是我们可(kě)以知道,如果两个函数的图(tú)像关于(yú)y=x对称,那么这两个函数互为反函数(shù)。
这也可以看做是(shì)反函(hán)数的一个(gè)几何定义。
在微积分里,f (n)(x)是用来指f的n次微分(fēn)的。
若一函数有反函数,此(cǐ)函(hán)数便(biàn)称为可逆(nì)的(invertible)。
参考资料:百度百科---反(fǎn)函数(shù)
未经允许不得转载:北京老旧机动车解体中心 边际贡献的计算公式是什么呀
最新评论
非常不错
测试评论
是吗
真的吗
哇,还是漂亮呢,如果这留言板做的再文艺一些就好了
感觉真的不错啊
妹子好漂亮。。。。。。
呵呵,可以好好意淫了