拐(guǎi)点和驻点的区别是什(shén)么意思，拐点和驻点的关(guān)系(xì)是拐点，又称(chēng)反(fǎn)曲点，在(zài)数学(xué)上指(zhǐ)改(gǎi)变曲线(xiàn)向上或向下方向的点，直观地(dì)说拐点是使(shǐ)切线穿(chuān)越曲(qū)线的点(diǎn)的。

　　关于拐点和驻点的(de)区别(bié)是什么(me)意思，拐点和驻点的关(guān)系以(yǐ)及拐(guǎi)点(diǎn)和驻点的区别是什么意思，拐点和(hé)驻点的(de)区别(bié)是什么，拐点和(hé)驻点的关系，什(shén)么叫拐点什么叫驻(zhù)点(diǎn)，拐点和(hé)驻点的写(xiě)法等问题，小编(biān)将为你(nǐ)整理(lǐ)以下知识(shí)：

拐(guǎi)点(diǎn)和驻点的区(qū)别是(shì)什么意(yì)思，拐(guǎi)点和(hé)驻(zhù)点(diǎn)的关系(xì)

　　驻点又称为平(píng)稳点、稳定(dìng)点(diǎn)或临界点是函(hán)数的(de)一阶导数(shù)为零。

　　驻店和拐点的区别驻点(diǎn)：一阶导数(shù)为0的点。

　　拐点：函数(shù)凹凸性发(fā)生变化的点(diǎn)。

　　如何(hé)判定驻点：只需(xū)要(yào)函数(shù)在

　　拐点，又称反曲点，在数学(xué)上(shàng)指改变曲线向上或向下方向的点，直观地说拐点是使切线穿(chuān)越曲线的(de)点。

　　驻点又(yòu)称(chēng)为平稳点、稳定(dìng)点或临界点(diǎn)是函数的一(yī)阶导数(shù)为零。

　　驻点：一阶导数为0的点。

　　拐点：函数凹凸性发生(shēng)变化的点。

　　如何判(pàn)定驻点：只需要函数在某点一阶可导，且一(yī)阶(jiē)导(dǎo)数值为0。

　　如何判定(dìng)拐点：1，若函数二阶(jiē)可导(dǎo)，某点二阶导数值为(wèi)零，两端二阶导数值异号。

　　2，若(ruò)函数三阶可导，则二阶导数为0，三阶(jiē)导(dǎo)数不(bù)为0的(de)点就是拐(guǎi)点。

　　可以按(àn)下列步骤(zhòu)来(lái)判(pàn)断区间I上(shàng)的连续曲线y=f(x)的拐点：

　　⑴求f''(x)；

　　⑵令f''(x)=0，解(jiě)出此方(fāng)程在区间I内的(de)实根(gēn)，并求出在区间I内f''(x)不存在(zài)的点；

　　⑶对于⑵中求出的每一个实根或(huò)二阶导数不(bù)存在的点X0，检查f''(x)在X0左右两侧邻(lín)近的符号，那么当(dāng)两侧的(de)符号相反(fǎn)时，点(diǎn)(X0,f(X0))是(shì)拐(guǎi)点(diǎn)，当两侧的符号相同时，点(X0,f(

　　X0))不是拐点。

　　驻点

　　在微积分，驻点(diǎn)又称为平稳点、稳(wěn)定(dìng)点(diǎn)或临(lín)界点是(shì)函数的一阶导数为零，即在(zài)“这一点”，函数的输出值停止(zhǐ)增加(jiā)或减(jiǎn)少。

　　对于(yú)一维函数(shù)的(de)图像，驻点的(de)切线平行于x轴。

　　对于二维函数的(de)图像，驻点(diǎn)的切平(píng)面平行于xy平面。

　　值得注(zhù)意的是，一个函数的(de)驻点不一定(dìng)是这个函数的极值(zhí)点（考虑到这一点(diǎn)左(zuǒ)右一阶导数符号不改(gǎi)变的情(qíng)况）；

　　反过来，在(zài)某设定区域内，一个函数的极(jí)值(zhí)点(diǎn)也(yě)不一定是这个函(hán)数的(de)驻点（考虑(lǜ)到边界(jiè)条件(jiàn)），驻(zhù)点（红(hóng)色）与拐点（蓝色），这图像的驻点(diǎn)都是(shì)局部极大值或局部极小值

驻(zhù)点(diǎn)和(hé)拐点(diǎn)有什么区(qū)别？

　　区别：在驻点处的单调性可能改变，在拐点处单(dān)调性也可(kě)能发生(shēng)改变，但(dàn)凹凸性肯(kěn)定(dìng)改变(biàn)。

　　拐点(diǎn)不一定是驻点，例(lì)如纯神(shén)y=x三次方+x。

　　因为二阶导数某点(diǎn)为0不能判定一阶导数(shù)在某点为(wèi)0。