反(fǎn)函(hán)数的性质是什么(me)意思，反(fǎn)函(hán)数得性质是反(fǎn)函(hán)数(shù)的性质主要(yào)有：函数的定义域与值域是一一映射(shè)的；一(yī)个函数与它的反(fǎn)函数在相应区间上单(dān)调性一致等的(de)。

　　关于反(fǎn)函数(shù)的性(xìng)质是什么意思，反函(hán)数得(dé)性质以及反函数的性质是什么意思，反函数(shù)的性质(zhì)是什么和什么(me)，反函数得性(xìng)质，函数反函数(shù)的(de)性质，反函数的概(gài)念与性质等问题，小编将为你整(zhěng)理以下(xià)知识：

反函数的(de)性质(zhì)是(shì)什么意(yì)思，反(fǎn)函数得(dé)性质

　　一(yī)个函数与它的(de)反函数在相应区间上单(dān)调性一致(zhì)等。

　　下面小编就带领大家详细盘点一下(xià)，供(gōng)各位考生参(cān)考。

　　反函数的定(dìng)义一般来(lái)说，设函数y=f(x)(x∈A)的值域(yù)是C，若找(zhǎo)得(dé)到一个函(hán)数g(y)在每一处

　　反函数的性(xìng)质主要有(yǒu)：函数的定义域与值域是(shì)一(yī)一映射的；

　　一(yī)个(gè)函数与它的反函数(shù)在相应区间上单调性(xìng)一致(zhì)等。

　　下面小(xiǎo)编(biān)就带领大家详细(xì)盘点一下，供各位考生参考。

　　一般来(lái)说(shuō)，设函数(shù)y=f(x)(x∈A)的(de)值域(yù)是C，若(ruò)找(zhǎo)得到一个函数g(y)在(zài)每(měi)一(yī)处g(y)都等于x，这样的函数(shù)x= g(y)(y∈C)叫(jiào)做(zuò)函数y=f(x)(x∈A)的(de)反函(hán)数，记作y=f-1(x) 。

　　反函数y=f-1(x)的定义域、值(zhí)域(yù)分别是(shì)函数(shù)y=f(x)的值域、定义(yì)域(yù)。

　　最具有(yǒu)代表性的反函数(shù)就是对数函数与指数函数。

　　函数f(x)与(yǔ)它(tā)的(de)反函(hán)数(shù)f-1(x)图象关于直线y=x对称；

　　函数及(jí)其反(fǎn)函数的(de)图形关于直线y=x对(duì)称；

　　函数存(cún)在(zài)反函数的充(chōng)要(yào)条件是，函数的(de)定义(yì)域与值域是一一映射(shè)等。

　　反函数(shù)性质：函数(shù)f(x)与它的(de)反(fǎn)函(hán)数f-1(x)图象关于直线(xiàn)y=x对称；

　　函数及其反函数的图形关于直线y=x对称；

　　函数(shù)存在反(fǎn)函数的充(chōng)要条件是，函数的(de)定义域与值域是一一映射的。

　　1、反函(hán)数的定(dìng)义域是原函数的值域，反函数的值域是原(yuán)函数的定(dìng)义(yì)域(yù)。

　　2、互为反(fǎn)函数的两个函(hán)数的(de)图像关(guān)于(yú)直线y=x对称。

　　3、原函数若(ruò)是奇函数，则其反函(hán)数为奇函数。

　　4、若函数是单调(diào)函数，则一(yī)定有(yǒu)反(fǎn)函(hán)数，且反函(hán)数的单调(diào)性与(yǔ)原函数(shù)的(de)一致(zhì)。

　　5、原函数(shù)与反函数的图像若有交点，则交点(diǎn)一定(dìng)在直线(xiàn)y=x上(shàng)或关于直线y=x对称出现。

反函数有哪些性质

　　性质：

　　（1）函数f(x)与它的(de)反函数f-1(x)图象关于直(zhí)线y=x对称；

　　（2）函数存在反(fǎn)函数的充要条件是，函数的定义(yì)域与(yǔ)值域是一一映射；

　　（3）一个函数与它(tā)的反函数在相复刻版是正品吗，复刻是不是假货的意思(xiāng)应区间上单调性一(yī)致；

　　（4）大(dà)部分(fēn)偶函数(shù)不存在反函数(shù)（当函数y=f(x)， 定义(yì)域是{0} 且 f(x)=C （其中C是常数），则(zé)函数f(x)是偶(ǒu)函数且有反(fǎn)函(hán)数，其(qí)反函数的定(dìng)义域是{C}，值域为{0} ）。

　　奇函(hán)数不一定存在反函数，被与(yǔ)y轴垂直的直(zhí)线截时能过(guò)2个及以上点(diǎn)即没有反函数。

　　腔(qiāng)神若一个奇函数(shù)存在反(fǎn)函数(shù)，则它的反(fǎn)函数(shù)也是奇森圆穗函数。

　　（5）一段连续的函数的单调性在(zài)对应(yīng)区(qū)间内具有一致(zhì)性；

　　（6）严增（减）的(de)函数(shù)一(yī)定(dìng)有严格增（减）的反函数(shù)；

　　（复刻版是正品吗，复刻是不是假货的意思7）反函数是相(xiāng)互的且具有唯一性；

　　（8）定义域、值域(yù)相反对应法则(zé)互逆(nì)（三反）；

　　（9）反函数的导数关系：如(rú)果(guǒ)x=f(y)在开区(qū)间I上严格单调，可(kě)导，且f(y)≠0，那么它的反函(hán)数y=f-1(x)在区间S={x|x=f(y),y∈I }内(nèi)也可导，且(qiě)：

　　（10）y=x的(de)反函数是(shì)它本身。

　　扩(kuò)此卜展资料：

　　反(fǎn)函数(shù)定(dìng)义：

　　设函数y=f(x)的定义域是D，值域是f(D)。

　　如(rú)果对于(yú)值域f(D)中(zhōng)的(de)每一个y，在D中有且只有一个x使(shǐ)得(dé)f(x)=y，则(zé)按此(cǐ)对应法则得到了一个定义在f(D)上的函数。

　　并把该函数称为函(hán)数y=f(x)的反函数(shù)，记为由(yóu)该定义可以(yǐ)很快得(dé)出(chū)函数f的(de)定义域D和值域f(D)恰(qià)好就是反(fǎn)函(hán)数(shù)f-1的值域和定(dìng)义域，并且(qiě)f-1的反函数就是f，也就(jiù)是说，函数f和f-1互为反(fǎn)函数，即：

　　反函数与(yǔ)原函数的复合函数等于x，即：

　　习惯上我们用x来表示(shì)自(zì)变量，用(yòng)y来表示(shì)因(yīn)变量(liàng)，于是函数y=f(x)的反函数(shù)通常写成

　　 。

　　例(lì)如，函数  

　　的反函数(shù)是  。

　　相对(duì)于反函数(shù)y=f-1(x)来说，原(yuán)来的函数(shù)y=f(x)称为直(zhí)接(jiē)函数。

　　反(fǎn)函数和(hé)直接(jiē)函(hán)数(shù)的图像(xiàng)关于直线y=x对(duì)称。

　　这(zhè)是因(yīn)为(wèi)，如果设(a,b)是y=f(x)的图像上任意一(yī)点(diǎn)，即b=f(a)。

　　根据反函数的定义，有a=f-1(b)，即点(b,a)在反函数y=f-1(x)的(de)图像上。

　　而点(a,b)和(b,a)关于(yú)直(zhí)线y=x对(duì)称，由(a,b)的任意性可知f和f-1关于y=x对(duì)称。

　　于是我们可(kě)以知(zhī)道，如果(guǒ)两个函数的图(tú)像关(guān)于(yú)y=x对称，那(nà)么(me)这两个(gè)函数互(hù)为反(fǎn)函数。

　　这也可(kě)以看做是反函数的一(yī)个几何定义。

　　在微积分里，f (n)(x)是用来指f的n次微分的。

　　若一函数有反函数，此(cǐ)函数便称为可逆的（invertible）。

　　参考(kǎo)资料：百(bǎi)度(dù)百科---反函(hán)数

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