等(děng)差数列前n项和性质及使用，等差数列前n项和概念是等(děng)差数列是常(cháng)见数列(liè)的一种，假如(rú)一个(gè)数列从第二项起(qǐ)，每一项(xiàng)与(yǔ)它的前一项的差(chà)等(děng)于同一个常数，这个数(shù)列就(jiù)叫(jiào)做等(děng)差数列，而这个常数叫(jiào)做等(děng)差数列的公役，公役常(cháng)用字(zì)母d表明的。

　　关(guān)于等差数列前(qián)n项(xiàng)和性质及使用，等差数列前n项和概念以及等差数列前n项和性质及使(shǐ)用(yòng)，等差数(sh螺蛳粉去掉酸笋还臭吗，螺蛳粉是汤臭还是笋臭ù)列(liè)前n项和性质(zhì)公式总结，等差(chà)数列前(qián)n项和概念，等差数列前n项是什么意思，等(děng)差数列前n项和常用公式等(děng)问题，小编(biān)将为你收拾以下(xià)常识：

等差(chà)数(shù)列前n项(xiàng)和性质及(jí)使用，等差(chà)数(shù)列前n项(xiàng)和概念

　　等(děng)差数列是常(cháng)见数列的(de)一种(zhǒng)，假如一个数列从第二项(xiàng)起，每(měi)一(yī)项与它(tā)的前一项的差等于同一个常数，这个数列就叫(jiào)做等差数列(liè)，而这个常数(shù)叫做等差(chà)数列的公役，公(gōng)役常用字(zì)母d表明。等差数列前(qián)项和公式

　　1.Sn=n*a1+n(n-1)d/2

　　2.Sn=n(a1+an)/2

等差(chà)数(shù)列(liè)前n项(xiàng)和公式推导

　　1.Sn=a1+a2+……an-1+an也可写(xiě)成

　　Sn=an+an-1+……a2+a1

　　两(liǎng)式(shì)相加得：

　　2Sn=（a1+an)+(a2+an-1)+……(an+a1)

　　=n(a1+an)

　　所以Sn=[n（a1+an）]/2

　　2.假如(rú)已知等差数列的(de)首(shǒu)项(xiàng)为a1，公(gōng)役为d，项数为n。

　　则 an=a1+(n-1)d代入公(gōng)式公式一得

　　Sn=na1+ [n(n+1)d]/2

等差数列根(gēn)本性质

　　1.公役(yì)为d的(de)等差(chà)数列，各项同加一数所得数(shù)列仍是等差数列，其公役仍(réng)为d。

　　2.公役为d的等差数列，各(gè)项同乘以常数k所得(dé)数(shù)列仍(réng)是(shì)等差数列，其公役为kd。

　　3.若{an}{bn}为等(děng)差数列，则{an±bn}与(yǔ){kan+bn}（k、b为非(fēi)零常数）也是等(děng)差数列。

　　4.对任何m、n，在等差数列(liè)中(zhōng)有(yǒu)：an=am+（n-m）d（m、n∈N+），特(tè)别(bié)地，当m=1时，便(biàn)得等(děng)差数列(liè)的通项公式，此式较等差(chà)数列(liè)的通项(xiàng)公式更具有一(yī)般性.

　　5.一般(bān)地，当m+n=p+q（m，n，p，q∈N+）时(shí)，am+an=ap+aq。

　　6.公役为d的等差数列(liè)，从中取出等距离的项，构(gòu)成一个新(xīn)数(shù)列，此数列仍(réng)是等差(chà)数列，其公役(yì)为kd（k为取出项数之差）。

　　7.下表成(chéng)等(děng)差数列(liè)且公役为(wèi)m的项ak.ak+m.ak+2m…..（k,m∈N+）组成公役为(wèi)md的等差数列。

　　8.在等差数(shù)列(liè)中，从第二项起，每一项（有穷数列末项在外）都(dōu)是它前后两项的等差中项。

　　9.当公役d>0时，等(děng)差(chà)数列中的数随项数的增(zēng)大(dà)而(ér)增大；

　　当d<0时，等(děng)差数列(liè)中的数随项数的削减而减小；

　　d=0时，等差数列中的数等于一个常数。

等差数列前n项(xiàng)和性质是(shì)什么

　　 等差(chà)数列(liè)是常见数列的一(yī)种，假如一个(gè)数列从第二(èr)项起，每一项与它的(de)前(qián)一项的差等于同一个常数(shù)，这个数列(liè)就叫(jiào)做等差数列，而(ér)这个(gè)常(cháng)数(shù)叫做等差数(shù)列的公役，公役(yì)常用字母d表明(míng)。

等差数(shù)列前项和公式(shì)

　　 1.Sn=n*a1+n(n-1)d/2

　　 2.Sn=n(a1+an)/2

等(děng)差数(shù)列(liè)前n项和公式推导

　　 1.Sn=a1+a2+……螺蛳粉去掉酸笋还臭吗，螺蛳粉是汤臭还是笋臭>螺蛳粉去掉酸笋还臭吗，螺蛳粉是汤臭还是笋臭an-1+an也可写成

　　 Sn=an+an-1+……a2+a1

　　 两式相加得：

　　 2Sn=（a1+an)+(a2+an-1)+……(an+a1)

　　 =n(a1+an)

　　 所以Sn=[n（a1+an）]/2

　　 2.假如已知(zhī)等差数列的(de)首项为a1，公役为d，项数为n，

　　 则 an=a1+(n-1)d代入公(gōng)式公式一得

　　 Sn=na1+ [n(n+1)d]/2

等差(chà)数列(liè)根本性质

　　 1.公役为d的等差数列(liè)，各项同加一数(shù)所得数列仍是等(děng)差数列，其公役仍为d。

　　 2.公役(yì)为(wèi)d的等差数列，各(gè)项同乘以常数(shù)k所得数列仍是等差数列，其公役为kd。

　　 3.若(ruò){an}{bn}为(wèi)等差数(shù)列，则(zé){an±bn}与{kan+bn}（k、b为(wèi)非零常数）也是等(děng)差数列(liè)。

　　 4.对任何(hé)m、n，在(zài)等(děng)差(chà)举含数列中有：an=am+（n-m）d（m、n∈N+），特(tè)别地，当m=1时，便得等差数列(liè)的通项公式(shì)，此式较等差数(shù)列的(de)通项公式更具有一般性.

　　 5.一般(bān)地(dì)，当m+n=p+q（m，n，p，q∈N+）时，am+an=ap+aq。

　　 6.公(gōng)役为d的等差数(shù)列，从中(zhōng)取(qǔ)出等距(jù)离的项，构成一个新数列，此数(shù)列仍是等(děng)差数列，其(qí)公(gōng)役为kd（k为取(qǔ)出项(xiàng)数之(zhī)差）。

　　 7.下表成等差数列且公役(yì)为m的项(xiàng)ak.ak+m.ak+2m…..（k,m∈N+）组成公役为(wèi)md的等差数列正祥笑。

　　 8.在(zài)等差数列中，从第二项起(qǐ)，每一项（有穷数(shù)列(liè)末项在外）都是(shì)它前后(hòu)两项的(de)等(děng)宴陵(líng)差(chà)中项。

　　 9.当公役d>0时，等差(chà)数列(liè)中的数随项数的增大而(ér)增大；当d<0时，等差数列中的数(shù)随项数(shù)的削减而减小；d=0时，等差数列中(zhōng)的数等于一个常数。

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