反(fǎn)函数的性质(zhì)是(shì)什么意思(sī)，反(fǎn)函数(shù)得性质(zhì)是反函数的性(xìng)质主要有(yǒu)：函数(shù)的定义域(yù)与(yǔ)值域(yù)是一(yī)一映射的；一个函数与它的(de)反函数在(zài)相应区间上单调(diào)性一致(zhì)等的。

　　关于反函数的(de)性质是什么意思，反函数得性(xìng)质以及(jí)反函数的性质(zhì)是什么意思(sī)，反函数的性质是什么和什么(me)，反(fǎn)函数得(dé)性质，函(hán)数反函数的(de)性质，反函数的概(gài)念(niàn)与性质等(děng)问题，小(xiǎo)编将为你(nǐ)整理以下知识(shí)：

反函(hán)数(shù)的性质是什么意思，反函(hán)数得性质

　　一个函数与它的反函数在相应(yīng)区间上单调(diào)性一致等。

　　下面小编就带领(lǐng)大家详细盘点(diǎn)一下，供各位考(kǎo)生参考(kǎo)。

　　反函数的定义一般来说，设函(hán)数y=f(x)(x∈A)的(de)值域是C，若找得到一个函(hán)数g(y)在每(měi)一(yī)处

　　反函数(shù)的性质主(zhǔ)要(yào)有：函数的定义域与值域(yù)是一一映(yìng)射的；

　　一个函(hán)数与(yǔ)它的反函(hán)数在相(xiāng)应区间(jiān)上单调性一致(zhì)等。

　　下面小(xiǎo)编就带领大(dà)家(jiā)详细盘点一下，供各位(wèi)考生参考。

　　一般来说，设(shè)函数y=f(x)(x∈A)的(de)值域是(shì)C，若(ruò)找得到一个函(hán)数g(y)在每(měi)一处g(y)都等于(yú)x，这样的函数x= g(y)(y∈C)叫做函数y=f(x)(x∈A)的反函数，记作y=f-1(x) 。

　　反函数y=f-1(x)的(de)定(dìng)义域、值域分别(bié)是函数(shù)y=f(x)的(de)值域、定义域。

　　最具(jù)有代表性的反函数就(jiù)是对数函(hán)数与指(zhǐ)数(shù)函数。

　　函数(shù)f(x)与它的反函数f-1(x)图象(xiàng)关(guān)于直线y=x对称；

　　函(hán)数及其反函数的图(tú)形关于(yú)直(zhí)线y=x对称(chēng)；

　　函数存在反(fǎn)函数的充要条件是(shì)，函(hán)数的定义(yì)域与值域是一(yī)一映射等(děng)。

　　反函(hán)数性质：函数(shù)f(x)与它的反函数(shù)f-1(x)图(tú)象关于直线y=x对称；

　　函数及其反函数的图形关于(yú)直线y=x对称；

　　函(hán)数存(cún)在反函(hán)数的充要(yào)条件是，函数的定义(yì)域与值域是一一映(yìng)射的(de)。

　　1、反函数北京银行营业时间，北京银行营业时间周六周日的(de)定义域是原函(hán)数(shù)的值域，反函数(shù)的值域是原(yuán)函数的定(dìng)义域。

　　2、互(hù)为反函数的两个(gè)函(hán)数的(de)图像关于(yú)直线y=x对称。

　　3、原函数若是(shì)奇函数，则其反函数为(wèi)奇函(hán)数。

　　4、若函(hán)数是单调(diào)函数，则(zé)一定(dìng)有反函数(shù)，且反(fǎn)函数(shù)的单(dān)调性(xìng)与(yǔ)原函数的一致。

　　5、原函数与(yǔ)反(fǎn)函数(shù)的图(tú)像(xiàng)若有交点，则交点一定在直线y=x上(shàng)或关于直线(xiàn)y=x对称出现。

反函数有哪(nǎ)些性质

　　性质：

　　（1）函数f(x)与它的反函数f-1(x)图象关于直线y=x对称；

　　（2）函数存(cún)在反函(hán)数的充(chōng)要条件(jiàn)是，函数(shù)的定(dìng)义域与值域是一一映(yìng)射；

　　（3）一个函数与它的反函数在相应区间上单调性一致；

　　（4）大部分偶函数不存(cún)在反函数（当(dāng)函(hán)数y=f(x)， 定义(yì)域是{0} 且 f(x)=C （其中C是(shì)常数(shù)），则(zé)函数f(x)是偶(ǒu)函数且有反函数，其反函数(shù)的定(dìng)义域是{C}，值域为{0} ）。

　　奇函数(shù)不一(yī)定存在反函数，被与y轴垂直的直(zhí)线(xiàn)截时能过2个及以(yǐ)上点即没(méi)有反函数。

　　腔神若(ruò)一个奇函数存在反函数，则它(tā)的反(fǎn)函数也是奇森圆穗函数。

　　（5）一段连续(xù)的函数(shù)的(de)单调性在对应区间内具有一致(zhì)性；

　　（6）严增（减）的函(hán)数(shù)一定有严(yán)格增（减）的反函数；

　　（7）反函数是相互的且具(jù)有(yǒu)唯一(yī)性；

　　（8）定义域、值域相反对应法(fǎ)则(zé)互(hù)逆(nì)（三反(fǎn)）；

　　（9）反函数(shù)的(de)导(dǎo)数关系：如果(guǒ)x=f(y)在开区间(jiān)I上严格单调，可导，且(qiě)f(y)≠0，那(nà)么它(tā)的(de)反(fǎn)函数y=f-1(x)在区(qū)间S={x|x=f(y),y∈I }内也(yě)可导(dǎo)，且：

　　（10）y=x的反函数是(shì)它(tā)本身。

　　扩此卜展资料：

　　反(fǎn)函数定义(yì)：

　　设函数y=f(x)的定(dìng)义域是D，值(zhí)域是f(D)。

　　如果对于值(zhí)域f(D)中的每(měi)一个y，在D中有且只有(yǒu)一个x使得f(x)=y，则按此对应法则得(dé)到了一(yī)个定义在f(D)上的函数(shù)。

　　并把该函数称(chēng)为函(hán)数(shù)y=f(x)的反函(hán)数，记为由该定义可(kě)以很快得出函数f的定义域(yù)D和值域f(D)恰好北京银行营业时间，北京银行营业时间周六周日就是北京银行营业时间，北京银行营业时间周六周日反函数f-1的值域和定义域，并(bìng)且f-1的反(fǎn)函数就(jiù)是f，也(yě)就是说，函数f和f-1互(hù)为(wèi)反函数，即：

　　反函数与原(yuán)函数的复(fù)合函数等于x，即：

　　习惯上我们(men)用x来表示自变量，用y来表示因变(biàn)量，于是函(hán)数y=f(x)的反函数(shù)通常(cháng)写成

　　 。

　　例(lì)如，函(hán)数  

　　的反函数是  。

　　相(xiāng)对于反函数y=f-1(x)来说，原(yuán)来(lái)的函数y=f(x)称为(wèi)直接(jiē)函数(shù)。

　　反函数(shù)和直接(jiē)函数的图(tú)像关(guān)于直(zhí)线y=x对称。

　　这是因为，如果(guǒ)设(a,b)是(shì)y=f(x)的图像(xiàng)上任意一点，即b=f(a)。

　　根(gēn)据反函数的定义，有a=f-1(b)，即点(b,a)在反函(hán)数y=f-1(x)的图(tú)像上。

　　而点(a,b)和(b,a)关于直线y=x对称，由(a,b)的任意性可知f和f-1关于y=x对(duì)称。

　　于是我(wǒ)们可以知道，如果(guǒ)两(liǎng)个函数(shù)的图像关于y=x对称，那么这两个函数互(hù)为反函(hán)数(shù)。

　　这也可以(yǐ)看做(zuò)是反(fǎn)函数的一个几何定(dìng)义。

　　在(zài)微积分里，f (n)(x)是用(yòng)来指(zhǐ)f的n次微分的。

　　若一函数有反函数，此函(hán)数(shù)便称(chēng)为可(kě)逆的（invertible）。

　　参考资料(liào)：百度百科---反函(hán)数

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