拐点和(hé)驻点的区别是什(shén)么意(yì)思(sī)，拐点和驻点的关系(xì)是(shì)拐点，又称反曲点，在数学上指改(gǎi)变曲线向上或向下方向的(de)点(diǎn)，直观地说拐点是使切线穿越曲(qū)线的点(diǎn)的。

　　关(guān)于(yú)拐点(diǎn)和驻点的(de)区别是(shì)什么意思，拐点和驻点的关系以及拐点和(hé)驻点(diǎn)的区别是(shì)什么(me)意思，拐点和驻(zhù)点的区别是什么，拐点和驻点的关系，什么(me)叫拐点(diǎn)什么叫驻点，拐点和驻点(diǎn)的写(xiě)法等问题，小(xiǎo)编(biān)将为你整理以下知识：

拐点和驻点的区别是什么意思，拐点和驻点(diǎn)的关系(xì)

　　驻点又称为平稳点、稳定(dìng)点或(huò)临界点是函(hán)数的一阶导(dǎo)数为零。

　　驻店(diàn)和拐点的区别驻点：一阶导数为0的点。

　　拐点：函数凹(āo)凸性(xìng)发(fā)生变化的点。

　　如何判定驻点：只需要函(hán)数(shù)在(zài)

　　拐点(diǎn)，又称反曲(qū)点，在数学上指(zhǐ)改(gǎi)变曲线(xiàn)向上或向下方向的点，直观地说拐点是使切线穿越曲线的点(diǎn)。

　　驻点又称为平稳(wěn)点(diǎn)、稳定(dìng)点或(huò)临(lín)界点是函数的(de)一阶导数为零(líng)。

　　驻(zhù)点：一(yī)阶导数为0的点。

　　拐点(diǎn)：函数(shù)凹凸性发生变(biàn)化的点。

　　如何判定驻点：只需要函数在某点一阶可导，且(qiě)一(yī)阶导数值为(wèi)0。

　　如何判定拐(guǎi)点：1，若(ruò)函(hán)数二阶可导，某点二阶(jiē)导数值为零，两端(duān)二阶导数(shù)值(zhí)异号。

　　2，若函数三阶可导，则二阶导(dǎo)数为0，三阶导数不为(wèi)0的点就是拐点。

　　可以按下列步骤来判断区(qū)间I上(shàng)的连续(xù)曲线y=f(x)的(de)拐(guǎi)点：

　　⑴求(qiú)f''(x)；iphone12换电池多少钱>

　　⑵令f''(x)=0，解(jiě)出此(cǐ)方(fāng)程在(zài)区间(jiān)I内(nèi)的实根，并求出在区(qū)间I内(nèi)f''(x)不存在的点；

　　⑶对于⑵中求(qiú)出的每一个(gè)实(shí)根或二阶导(dǎo)数不存在的点X0，检查f''(x)在X0左右两侧邻近(jìn)的符号，那(nà)么当两侧(cè)的符号相反时，点(X0,f(X0))是(shì)拐点，当两侧(cè)的符(fú)号相同时，点(X0,f(

　　X0))不是拐点。

　　驻点

　　在微积分，驻(zhù)点又称为平稳点、稳定(dìng)点或临(lín)界点是函数(shù)的(de)一阶导数为零，即在“这一(yī)点”，函数的(de)输(shū)出值停止(zhǐ)增加或减少。

　　对于一维函数(shù)的(de)图像，驻点的切线平行于x轴。

　　对于二维函数的图像(xiàng)，驻点的切平面(miàn)平行于xy平面。

　　值得注意的是(shì)，一个函数的驻点不(bù)一定(dìng)是这个函(hán)数的极(jí)值点（考虑到(dào)这一点左右(yòu)一(yī)阶导数符号不(bù)改(gǎi)变的情况）；

　　反过来(lái)，在某设(shè)定区域内，一(yī)个函数的极值(zhí)点也(yě)不一(yī)定是这个函数的驻点（考虑到边界(jiè)条(tiáo)件），驻点（红(hóng)色）与拐(guǎi)点（蓝色），这图像(xiàng)的驻点都是(shì)局部极大值或局部极小值iphone12换电池多少钱>

驻(zhù)点和拐点有什么区别？

　　区(qū)别：在(zài)驻(zhù)点处(chù)的单调性可能改变，在(zài)拐点处单调性也可能(néng)发生改变，但凹凸性肯定(dìng)改变(biàn)。

　　拐点不一(yī)定是驻(zhù)点，例如(rú)纯神y=x三次方+x。

　　因为二阶导数某(mǒu)点为0不能判(pàn)定(dìng)一阶(jiē)导数在某(mǒu)点(diǎn)为(wèi)0。

　　驻点显然更(gèng)不一做大亏定是拐(guǎi)点(diǎn)，驻点只需要一阶(jiē)导数(shù)为0，而拐(guǎi)点需要二阶可导。

　　扩(kuò)展(zhǎn)资料:

　　函仿猜数的导数为0的(de)点称为函数(shù)的驻点,驻点可以(yǐ)划分函数的单调(diào)区间.(驻点也(yě)称为稳定点,临界点.)

　　在(zài)驻点处的单调性(xìng)可(kě)能(néng)改变,在拐点处单调性也(yě)可能(néng)发生改变,但凹凸性肯(kěn)定改变。

　　拐点：二阶(jiē)导数为零,且三阶导不为零； 

　　驻点：一阶导数为零。

　　二阶导数(shù)为零(líng)时,一阶不一定为零；一阶导数为零时,二阶不一定为零。

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