等(děng)差数列前n项和性(xìng)质及(jí)使用，等差数列前(qián)n项和概念是等差数列是(shì)常见数列(liè)的(de)一种(zhǒng)，假如一个数列从第二项起，每一项(xiàng)与它的前一项的(de)差等于(yú)同(tóng)一个常数(shù)，这个数列(liè)就(jiù)叫(jiào)做(zuò)等差数列，而这个常数叫(jiào)做(zuò)等(děng)差(chà)数列的公役，公役常用字母d表明的。

　　关(guān)于等差数列前n项和(hé)性质及使用，等差数列前n项和(hé)概念怀瑾握瑜,嘉言懿行，嘉言懿行 怀瑾握瑜含义(niàn)以(yǐ)及等差数列前n项和性质及使用，等差数列前(qián)n项和性质公式总结，等差数列(liè)前n项和概念，等(děng)差数列前n项是什(shén)么(me)意思(sī)，等差数列前n项(xiàng)和常用(yòng)公(gōng)式等问题，小编将(jiāng)为你收拾以(yǐ)下常识：

等差数列前n项和性质及使(shǐ)用，等差数列前n项(xiàng)和概念

　　等差数(shù)列是常见(jiàn)数列(liè)的(de)一(yī)种(zhǒng)，假如一个数列(liè)从第二项起，每一项与(yǔ)它的前(qián)一项(xiàng)的(de)差等于同一个常(cháng)数，这个数列就(jiù)叫(jiào)做等差数列，而这个常数叫(jiào)做等(děng)差数(shù)列的公役，公(gōng)役常用字母(mǔ)d表明。等差数列前项和公(gōng)式

　　1.Sn=n*a1+n(n-1)d/2

　　2.Sn=n(a1+an)/2

等差数列前n项和公(gōng)式推导

　　1.Sn=a1+a2+……an-1+an也可写(xiě)成

　　Sn=an+an-1+……a2+a1

　　两式相(xiāng)加得：

　　2Sn=（a1+an)+(a2+an-1)+……(an+a1)

　　=n(a1+an)

　　所以Sn=[n（a1+an）]/2

　　2.假如已知等差(chà)数列的首项为(wèi)a1，公役为(wèi)d，项数为(wèi)n。

　　则 an=a1+(n-1)d代入(rù)公式公式一(yī)得

　　Sn=na1+ [n(n+1)d]/2

等差数列根本性质

　　1.公役为d的等差数列，各(gè)项(xiàng)同加一(yī)数所得数列仍(réng)是等差数列(liè)，其公役仍为d。

　　2.公役为d的(de)等差数列(liè)，各项同(tóng)乘以常数(shù)k所得数列仍是(shì)等差数列，其公役为kd。

　　3.若{an}{bn}为等差(chà)数列，则{an±bn}与{kan+bn}（k、b为非零常(cháng)数）也是等差(chà)数列(liè)。

　　4.对任(rèn)何m、n，在等差(chà)数(shù)列中有：an=am+（n-m）d（m、n∈N+），特别地，当m=1时(shí)，便得等差数列的通项(xiàng)公(gōng)式，此式(shì)较(jiào)等差数(shù)列的通项公(gōng)式更具有一(yī)般性(xìng).

　　5.一(yī)般(bān)地，当m+n=p+q（m，n，p，q∈N+）时，am+an=ap+aq。

　　6.公役为d的等差数列，从中取出等距离(lí)的项，构(gòu)成一个新数列，此数列仍是等(děng)差数列，其公(gōng)役为kd（k为取出项数之(zhī)差(chà)）。

　　7.下表成等差数列且公役(yì)为m的项ak.ak+m.ak+2m…..（k,m∈N+）组成公役为(wèi)md的等差数列。

　　8.在等差数列(liè)中，从第(dì)二(èr)项起(qǐ)，每(měi)一项（有(yǒu)穷数(shù)列末项(xiàng)在外(wài)）都是(shì)它前(qián)后两项的等差(chà)中(zhōng)项。

　　9.当公役d>0时，等(děng)差数(shù)列(liè)中(zhōng)的(de)数随项数(shù)的(de)增大而增大；

　　当d<0时(shí)，等差数列中的数随项数(shù)的(de)削减而减小；

　　d=0时(shí)，等差数(shù)列中的数等于一(yī)个常数。

等差数列前n项和性质(zhì)是什(shén)么

　　 等差数列(liè)是常见数列的(de)一种(zhǒng)，假如一(yī)个数列从第二项起，每一项与(yǔ)它(tā)的前一项的差(chà)等于同一个常数，这个(gè)数列就(jiù)叫做等差数列，而这(zhè)个(gè)常数叫做等差数(shù)列的(de)公役，公役常用字(zì)母d表(biǎo)明。

等差数(shù)列前项(xiàng)和公(gōng)式(shì)

　　 1.Sn=n*a1+n(n-1)d/2

　　 2.Sn=n(a1+an)/2

等差数列前n项和(hé)公式推导(dǎo)

　　 1.Sn=a1+a2+……an-1+an也可(kě)写成

　　 Sn=an+an-1+……a2+a1

　　 两式相(xiāng)加得：

　　 2Sn=（a1+an)+(a2+an-1)+……(an+a1)

　　 =n(a1+an)

　　 所以Sn=[n（a1+an）]/2

　　 2.假如已知等差数列的首(shǒu)项为a1，公(gōng)役为d，项数为n，

　　 则 an=a1+(n-1)d代(dài)入(rù)公式(shì)公式一得(dé)

　　 Sn=na1+ [n(n+1)d]/2

等差数列(liè)根本(běn)性质

　　 1.公役为d的等差(chà)数列(liè)，各项同(tóng)加一数所得数(shù)列仍是等(děng)差数(shù)列，其公(gōng)役(yì)仍(réng)为(wèi)d。

　　 2.公役为d的等差数列，各项同乘以常数(shù)k所得数列仍(réng)是等(děng)差(chà)数列，其公役(yì)为kd。

　　 3.若(ruò){an}{bn}为等差(chà)数列，则{an±bn}与{kan+bn}（k、b为非零常数）也是等差数列。

　　 4.对任何(hé)m、n，在等(děng)差(chà)举含(hán)数列中有：an=am+（n-m）d（m、n∈N+），特(tè)别地，当m=1时，便(biàn)得等差数(shù)列的(de)通(tōng)项公式，此式(shì)较等差(chà)数列的通项公式(shì)更(gèng)具有一般性.

　　 5.一般(bān)地，当m+n=p+q（m，n，p，q∈N+）时，am+an=ap+aq。

　　 6.公役为(wèi)d的等(děng)差数(shù)列，从中取出等距离的(de)项，构成一个(gè)新数列(liè)，此(cǐ)数列仍是等差(chà)数列，其(qí)公役(yì)为kd（k为取出项(xiàng)数之差(chà)）。

　　 7怀瑾握瑜,嘉言懿行，嘉言懿行 怀瑾握瑜含义.下表成等差数列且公役为m的项ak.ak+m.ak+2m…..（k,m∈N+）组成公(gōng)役为md的等差数列正祥(xiáng)笑。

　　 8.在等差数列中，从(cóng)第二项(xiàng)起，每(měi)一项（有穷数(shù)列末项在外）都是它前后两项的等宴(yàn)陵(líng)差中项(xiàng)。

　　 9.当(dāng)公役d>0时，等差数列中的数随项数(shù)的增大而增(zēng)大；当d<0时，等差数列中的数随项(xiàng)数的削减而减小；d=0时，等差数列中的数等于一个(gè)常数。

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