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拉普拉斯分块矩阵(zhèn)公(gōng)式例题，拉普拉斯(sī)分块(kuài)矩阵公式副对角(jiǎo)线

　　拉普拉斯分块矩(jǔ)阵公(gōng)式：F=(-1)^(m*n)。

　　分块矩阵(zhèn)是(shì)高等代数中的一(yī)个重(zhòng)要内容，是处理(lǐ)阶数较高的矩阵时常采用的技巧(qiǎo)，也(yě)是数学在(zài)多领域(yù)的研究工(gōng)具(jù)。

　　对矩阵进行适当分块，可使(shǐ)高阶矩阵的(de)运(yùn)算可以转化(huà)为低阶矩(jǔ)阵的运算，同时也(yě)使原矩阵的结(jié)构显得简单而清晰，从而能(néng)够大大简(jiǎn)化(huà)运(yùn)算步骤，或给矩阵的(de)理论(lùn)推导带来方(fāng)便。

　　初等代数从最(zuì)简单(dān)的(de)一(yī)元一次方(fāng)程(chéng)开始，初等代(dài)数一方面进而讨(tǎo)论二元及(jí)三元的一(yī)次方(fāng)程组，另(lìng)一方面研究二次以上及(jí)可以转化为二(èr)次的(de)方程组。

　　沿着这两个方向继(jì)续发展，代(dài)数在讨论任意多个未知数的一次方程组，也叫线性(xìng)方程组(zǔ)的同时还(hái)研究次数更高的(de)一元方程组。

　　发展到这个阶段，就叫做高等代数。

　　高(gāo)等代数是代数学发展到(dào)高级(jí)阶段的总称，它包(bāo)括许多分支。

　　现在大学(xué)里开设的高等代数(shù)，一般包(bāo)括两部分：线性代数(shù)、多项式代(dài)数(shù)。

拉普拉斯分块(kuài)矩阵公式(shì)是什么？

　　设(shè)两方(fāng)阵A(n*n)，B(m*m)在(zài)副对角线上，通过矩阵的列变换将A，B移(yí)到主对角线(xiàn)上，然后用拉普拉(lā)斯展开。

　　A的第一列列变换m次，A的第(dì)二列列变换也是(shì)m次(cì)，依此(cǐ)做让类推，A的第n列的列变换也(yě)是(shì)m次(cì)，可(kě)以得知列(liè)变(biàn)换共进行了m*n次，列变换完成(chéng)后(hòu)，B已(yǐ)经移到主对角(jiǎo)线上(shàng)了，所以要乘(chéng)(-1)^(m*n)。

　　设两(liǎng)方(fāng)阵(zhèn)A(n*n)，B(m*m)在副对(duì)角(jiǎo)线上，通过矩阵的列变换(huàn)将A，B移到主对角线上，然后(hòu)用拉普拉斯展(zhǎn)开。

　　A的第一列列变换m次，A的第(dì)二(èr)列列(liè)变(biàn)换(huàn)也是m次(cì)，依此类推(tuī)，A的第(dì)n列的(de)列变(biàn)换也(yě)是灶胡铅m次，可以得知列变换共进行了m*n次(cì)，列变换完成后，B已经(jīng)移到主对角(jiǎo)线上了，所以要乘(-1)^(m*n)。

　　对矩阵进行适当分块，可(kě)使r在数学集合中是什么意思啊，r在数学集合中表示什么高阶矩阵的运算可以转(zhuǎn)化为低阶矩(jǔ)阵的运(yùn)算，同时也使原矩阵(zhèn)的(de)结构(gòu)显得简单(dān)而(ér)清晰，从(cóng)而能够大大(dà)简化运算步骤，或给矩阵的理论(lùn)推(tuī)导带来方便。

　　初等(děng)代(dài)数从(cóng)最简单的一元一次方程开始(shǐ)r在数学集合中是什么意思啊，r在数学集合中表示什么，初(chū)等代数一方面进(jìn)而讨论二元(yuán)及三(sān)元的`一(yī)次方程组，另一方面研(yán)究二(èr)次以上及可(kě)以转化为二次的方程组。

　　沿着这两个(gè)方向(xiàng)继(jì)续发展，代(dài)数在(zài)讨论任意多个未知数的(de)一次方程组，也叫线性(xìng)方程(chéng)组的同时(shí)还研究次数更高(gāo)的一元方程组。

　　发(fā)展到这(zhè)个阶(jiē)段，就叫做(zuò)高等(děng)代数。

　　高等代数是代(dài)数学发展到高级阶段的总称，它包括许(xǔ)多分支(zhī)。

　　现在大学里开设的高等代数隐(yǐn)好，一般包括两(liǎng)部分：线性代数、多项式代数。

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