圆与直线相切公式，圆的(de)面(miàn)积公式和周长(zhǎng)公式是x²+y²+Dx+Ey+F=0的。

　　关于圆(yuán)与直线(xiàn)相切公式，圆的(de)面(miàn)积(jī)公式(shì)和周长(zhǎng)公(gōng)式以(yǐ)及圆的面积公式和周长(zhǎng)公式，圆的面积公式是(shì)，求圆的(de)周长公式，求圆的直径公(gōng)式，圆的面积怎么(me)求(qiú) 公式(shì)等问题，小编将为你(nǐ)整理(lǐ)以下(xià)的生活小知识：

圆与直线相切公式(shì)，圆(yuán)的面积(jī)公式(shì)和周长公式

圆(yuán)心到直线的(de)距离

　　=半径(jìng)r。

　　即(jí)可说明(míng)直线(xiàn)和圆相(xiāng)切。

直线与圆相切的证(zhèng)明情况

（1）第一种

　　在直角坐标(biāo)系中直线和圆交点的坐标应(yīng)满足直线方程和圆的(de)方(fāng)程，它应该是直(zhí)线(xiàn) Ax+By+C=0 和(hé)圆 x²+y²+Dx+Ey+F=0（D²+E²-4F=0）的公共解，因此圆和直(zhí)线的关系(xì)，可由方程组的解的情(qíng)况来判(pàn)别

　　Ax+By+C=0

　　x²+y²+Dx+Ey+F=0

　　如果方(fāng)程(chéng)组有两组(zǔ)相(xiāng)等的(de)实(shí)数解，那么直线与圆(yuán)相切与(yǔ)一点，即直线是圆的切线。

（2）第二种(zhǒng)

　　直线(xiàn)与圆的位置关(guān)系还可(kě)以通(tōng)过比(bǐ)较(jiào)圆心(xīn)到直线(xiàn)的(de)距(jù)离(lí)d与圆半径r的(de)大(dà)小来判别(bié)，其中，当(dāng) d=r 时(shí)，直线与圆相(xiāng)切(qiè)。

扩(kuò)展

几种(zhǒng)形式的圆(yuán)方(fāng)程(chéng)

　　（1）标准(zhǔn)方(fāng)程：：(x-a)^2 + (y-b)^2 = r^2

　　（2）一般方程：x^2+y^2+Dx+Ey+F=0

　　（3）直径是方程：(x-x1)(x-x2)+(y-y1)(y-y2)=0

　　联立直线(xiàn)和(hé)圆方程时，可以采(cǎi)用这几种形式的(de)圆方程。

　　对于不同的问题，采用不同的(de)方程形(xíng)式可使计算(suàn)得到(dào)简化。

直线与圆相交的弦长公式

　　L=2R* (a/2)

圆的弦长(zhǎng)公式是

　　1、弦长=2R

　　R是半径,a是圆心角。

　　2、弧长L,半径R。

　　弦长(zhǎng)=2R(L*180/πR)

　　直(zhí)线与圆(yuán)锥曲线相交所(suǒ)得弦(xián)长d的公式。

　　弦长(zhǎng)=│x1x2│√(k^2+1)=│y1y2│√[(1/k^2)+1]

　　其中k为(wèi)直线斜率(lǜ),(x1,y1),(x2,y2)为直线与(yǔ)曲线的两交点,"│东南亚有几个国家 东南亚是泰国吗东南亚有几个国家 东南亚是泰国吗│"为(wèi)绝对(duì)值符号(hào),"√"为根号。

　　PS圆锥曲线，是数(shù)学、几何学(xué)中通过平(píng)切圆锥（严格为一(yī)个正圆锥面和一个平(píng)面(miàn)完(wán)整(zhěng)相切）得到的一些曲线，如(rú)椭圆，双曲(qū)线，抛物(wù)线等(děng)。

　　关于直线与圆锥曲线相交(jiāo)求(qiú)弦长，通用方法是将(jiāng)直线y=+b代入曲线方程，化(huà)为关于(yú)x（或关于y）的一(yī)元二次方程，设出交点坐标，利(lì)用韦达(dá)定理及(jí)弦长公式求出弦长(zhǎng)。

　　这种整体代换，设而(ér)不求的(de)思(sī)想方(fāng)法对(duì)于(yú)求直线与曲线相交(jiāo)弦长是十分有效(xiào)的，然而(ér)对(duì)于过焦点(diǎn)的(de)圆锥曲线弦长求解利用这种方法相比较而言有点繁(fán)琐，利用圆锥(zhuī)曲(qū)线定义及有关(guān)定理导出各种曲(qū)线的焦点弦长公式就更为(wèi)简捷。

直(zhí)线被圆(yuán)截得的弦长公式

　　设圆(yuán)半径为r，圆心(xīn)为(wèi)（m，n)，直线方(fāng)程(chéng)为++c=0，弦心距为d，则(zé)d^2=(++c)^2/(a^2+b^2)，则弦长的一半的平(píng)方为(wèi)（r^2d^2)/2。

弦长抛(pāo)物线公(gōng)式

　　1、y^2=2，过(guò)焦点直线交抛(pāo)物线于A(x1,y1）和B(x2,y2）两点，则AB弦长d=p+x1+x2。

　　2、y^2=2，过(guò)焦点直线交抛物线于(yú)A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点，则AB弦长d=p﹙x1+x2﹚。

　　3、y^2=2，过焦点直线交抛物线(xiàn)于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点(diǎn)，则AB弦长(zhǎng)d=p+y1+y2。

　　4、y^2=2，过焦点(diǎn)直线交抛物线于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点，则AB弦长d=p﹙y1+y2﹚。

注(zhù)意事项

　　1、利用直角(jiǎo)三(sān)角形勾(gōu)股定(dìng)理，先求得直径与径的距离OH。

　　由于弦(假设(shè)交于圆(yuán)CD)平行于半圆(yuán)直径，过直径(jìng)中点(diǎn)(O)作垂(chuí)线交于弦(设(shè)交点为(wèi)H)，并连接(jiē)直径中点(diǎn)O与弦一头A。

　　2、在弦与直径之间做平行于直径的弦，连接直径中(zhōng)点O与平(píng)行(xíng)弦跟(gēn)半圆(yuán)的交点，得(dé)到(dào)的都是直角三角形(如ODH1,OEH2等等)。

　　3、如(rú)果机翼平面(miàn)形(xíng)状不是(shì)长方(fāng)形，一般在参数计算时(shí)采用(yòng)制造商指定位置(zhì)的(de)弦长或平均弦(xián)长。

　　被直线所(suǒ)截的弦长就等于对应圆心角的一(yī)半大小的正弦值乘以半径再乘以二这样就得到了(le)玄长的公式。

圆心角

　　顶点在圆(yuán)心上，角(jiǎo)的两边(biān)与圆周相交的角叫(jiào)做圆心角。

　　如右图，∠AOB的(de)顶点O是(shì)圆O的圆心(xīn)，OA、OB交圆O于(yú)A、B两点，则∠AOB是圆心角。

圆(yuán)心(xīn)角特征

　　1、顶点是圆心；

　　2、两条边都与(yǔ)圆周相交(jiāo)。

　　圆心角(jiǎo)计算公(gōng)式

　　1、L(弧长)=(r/180)XπXn（n为圆心角度数，以下同）；

　　2、S(扇形面(miàn)积(jī))=(n/360)Xπr2；

　　3、扇形圆心角n=（180L）/（πr）（度）。

　　4、K=2R(n/2)K=弦长；

　　n=弦所对的圆心角，以度(dù)计(jì)。

圆(yuán)与(yǔ)直线相切公式是(shì)什么(me)？

　　圆(yuán)与直线相切(qiè)公式是(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　圆与(yǔ)直线相(xiāng)切所有公式是设圆是(shì)(x-a)^2+(y-b)^2=r^2，那(nà)么在（x1，y1）点与(yǔ)圆相切的(de)直线方(fāng)程是：(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　直线和圆相切，直(zhí)线和(hé)圆(yuán)有唯一(yī)公共点，叫做直线和(hé)圆相切(qiè)。

　　可以通过比较圆心到直线的距离d与圆半(bàn)径(jìng)r的大小(xiǎo)、或(huò)者(zhě)方(fāng)程(chéng)组、或者利用(yòng)切线的定义(yì)来证明。

　　圆与直线相切(qiè)的证明方法(fǎ)：

　　在直角坐标系中直线(xiàn)和圆交点的坐标(biāo)应(yīng)满足直(zhí)线方(fāng)程和圆(yuán)的方程，它应该是直(zhí)线 Ax+By+C=0 和圆 x+y+Dx+Ey+F=0（D+E-4F=0）的公共解，因此圆和直线的关(guān)系，可(kě)由方程组(zǔ)Ax+By+C=0，x+y+Dx+Ey+F=0的解的情(qíng)况(kuàng)来判别。

　　如果方程组有两(liǎng)组相等(děng)的实(shí)数(shù)解，那么直线(xiàn)与(yǔ)圆相切于一点，即(jí)直线(xiàn)是圆的切线(xiàn)。

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