反正切函数的导数推导过程(chéng)，反(fǎn)正(zhèng)弦函数的导数是正切函(hán)数的求导(acrtanx)'=1/(1+x2)，而arccotx=π/2-acrtanx，所以(arccotx)'=(π/2-acrtanx)'=-(acrtanx)'=-1/(1+x2)的。

　　关(guān)于反(fǎn)正切函数的导数(shù)推导过程(chéng)，反正弦函(hán)数的导数(shù)以及反正切函数的导数推导过程(ché果冻和跳跳糖是啥意思，果冻和跳跳糖是干什么用的ng)，反(fǎn)正切函数的导数是(shì)多少，反(fǎn)正弦(xián)函数的导数，反正切函数的导数公式，反(fǎn)正切(qiè)函数的导数推导等问题，小编将为(wèi)你整理以下知识：

反正切函数(shù)的导数推导(dǎo)过程，反正弦函数的导(dǎo)数

　　正(zhèng)切函数y=tanx在开(kāi)区间（x∈(-π/2,π/2)）的(de)反函数，记作y=arctanx或y=tan-1x，叫做(zuò)反正切(qiè)函数。

　　它表示(-π/2,π/2)上正切值等于x的(de)那个唯一确(què)果冻和跳跳糖是啥意思，果冻和跳跳糖是干什么用的定的角(jiǎo)，即tan(arctanx)=x，反正(zhèng)切函数(shù)的定(dìng)义域为(wèi)R即(-∞，+∞)。

　　反正切函数是反(fǎn)三(sān)角函(hán)数的一种。

　　由于正切函数y=tanx在定义域R上(shàng)不具(jù)有一一对应的(de)关系，所以不存(cún)在(zài)反(fǎn)函数。

　　注意这里选取是正切(qiè)函数的一个单调区间。

　　而由于(yú)正切(qiè)函数在开区间(-π/2,π/2)中是单调连续的，因(yīn)此，反正切(qiè)函数是存在且唯一确定的。

　　引(yǐn)进(jìn)多(duō)值(zhí)函数概(gài)念后，就可以在正(zhèng)切函数(shù)的整个(gè)定义域(x∈R，且x≠kπ+π/2，k∈Z)上(shàng)来考虑(lǜ)它的反函(hán)数(shù)，这时的反(fǎn)正切函数是多值的，记为(wèi)y=Arctanx，定义(yì)域是(shì)(-∞，+∞)，值域是y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z。

　　于是，把y=arctanx(x∈(-∞，+∞)，y∈(-π/2,π/2))称(chēng)为(wèi)反(fǎn)正(zhèng)切函数的(de)主值，而把y=Arctanx=kπ+arctanx(x∈R，y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z)称(chēng)为反正切(qiè)函(hán)数的通值。

　　反正切函数在(-∞，+∞)上(shàng)的图(tú)像(xiàng)可由区间(-π/2,π/2)上的(de)正切曲线(xiàn)作关于直(zhí)线y=x的对(duì)称(chēng)变换(huàn)而得到，如(rú)图所示。

　　反正切函(hán)数的大致(zhì)图像如图所示(shì)，显然与函数y=tanx,（x∈R）关于(yú)直线y=x对(duì)称，且(qiě)渐近(jìn)线为(wèi)y=π/2和y=-π/2。

反(fǎn)三(sān)角函数导数公式及(jí)推导过程

　　 反三角函(hán)数指三角函数的反(fǎn)函数，由(yóu)于(yú)基本三角函数(shù)具有周期(qī)性(xìng)，所(suǒ)以反三(sān)角函数胡旅(lǚ)是多值函数。

　　接下来(lái)给大(dà)家分享反三角函数(shù)的导数(shù)公式及推导过程(chéng)。

反三(sān)角(jiǎo)函数的导数公式

　　 d/dx(arcsinx)=1/√(1-x^2);x≠±1

　　 d/dx(arccosx)=-[1/√(1-x^2)];x≠±1

　　 d/dx(arctanx)=1/(1+x^2);x≠±i

　　 d/dx(arccotx)=-[1/(1+x^2)];x≠±i

反三角函数的导数(shù)公式推导过程

　　 反三角函数的导数公(gōng)式推导过(guò)程是利(lì)用(yòng)dy/dx=1/(dx/dy)，然后进行相应的(de)换元姿做渣(zhā)

　　 比如说，对于正弦(xián)函数y=sinx，都知道(dào)导数dy/dx=cosx

　　 那(nà)么dx/dy=1/cosx

　　 而cosx=√(1-(sinx)^2)=√(1-y^2)，所以dx/dy=√(1-y^2)

　　 y=sinx 可知迹悄x=arcsiny，而dx/dy=1/√(1-y^2)，所以arcsiny的(de)导(dǎo)数就是1/√(1-y^2)

　　 再换(huàn)下元arcsinx的导数就是1/√(1-x^2)

反三(sān)角函数

　　 反三角(jiǎo)函(hán)数(shù)是一种(zhǒng)基本初等函数。

　　它(tā)是反正弦arcsinx，反余弦arccosx，反正切arctanx，反余切arccotx，反正割arcsecx，反余割(gē)arccscx这些函(hán)数的(de)统称，各自表示其(qí)反正弦、反余弦、反正(zhèng)切、反余切，反正割，反(fǎn)余割为x的(de)角。

未经允许不得转载：北京老旧机动车解体中心 果冻和跳跳糖是啥意思，果冻和跳跳糖是干什么用的