反(fǎn)正切函数(shù)的(de)导(dǎo)数(shù)推导过程，反(fǎn)正弦函数的导(dǎo)数是正切函(hán)数的求导(acrtanx)'=1/(1+x2)，而arccotx=π/2-acrtanx，所(suǒ)以(arccotx)'=(π/2-acrtanx)'=-(acrtanx)'=-1/(1+x2)的。

　　关于反(fǎn)正(zhèng)切函(hán)数(shù)的(de)导数推导过(guò)程，反正弦(xián)函数的导(dǎo)数以及(jí)反正切函数的(de)导数推导(dǎo)过程，反(fǎn)正切函数的(de)导数是多少，反(fǎn)正弦函数的导数，反正切(qiè)函数的导数(shù)公式，反正切函数的导数推导等问题，小编将为你整理以下(xià)知识：

反正切函(hán)数的导数推(tuī)导(dǎo)过程，反正弦函数的(de)导数

　　正切函(hán)数y=tanx在(zài)开区间（x∈(-π/2,π/2)）的反函数(shù)，记(jì)作(zuò)y=arctanx或y=tan-1x，叫做反正切(qiè)函数。

　　它表示(shì)(-π/2,π/2)上正(zhèng)切值蒋经国的母亲是谁 蒋纬国的亲生父亲母亲是谁(zhí)等于x的那个唯一确定的(de)角，即tan(arctanx)=x，反正(zhèng)切(qiè)函数的(de)定(dìng)义域为R即(-∞，+∞)。

　　反正切函数(shù)是反三角函数的一(yī)种。

　　由于正(zhèng)切函数y=tanx在定义域(yù)R上不具有一一对应的关系，所以不(bù)存在反(fǎn)函数。

　　注意(yì)这里选(xuǎn)取(qǔ)是正切函数的(de)一(yī)个单调(diào)区间(jiān)。

　　而由于(yú)正切函(hán)数在开区间(-π/2,π/2)中是单调连(lián)续的(de)，因(yīn)此，反(fǎn)正切函数是存在且唯一确定的。

　　引(yǐn)进多值函(hán)数(shù)概念后，就可以在正切函数的整(zhěng)个(gè)定义域(x∈R，且x≠kπ+π/2，k∈Z)上来考虑(lǜ)它的反函数，这时的反正(zhèng)切函数是多值的，记为(wèi)y=Arctanx，定义域是(-∞，+∞)，值(zhí)域是y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z。

　　于(yú)是，把y=arctanx(x∈(-∞，+∞)，y∈(-π/2,π/2))称为反正切函数的主值，而把y=Arctanx=kπ+arctanx(x∈R，y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z)称为反(fǎn)正切函数的通值。

　　反正切(qiè)函数(shù)在(zài)(-∞，+∞)上的(de)图像可由(yóu)区间(-π/2,π/2)上的正切曲(qū)线作关于直线y=x的对称变(biàn)换而得(dé)到，如图所(suǒ)示。

　　反(fǎn)正切函数的大致图像如图所示，显然(rán)与函(hán)数(shù)y=tanx,（x∈R）关于直线y=x对称(chēng)，且渐近(jìn)线为y=π/2和y=-π/2。

反(fǎn)三角函(hán)数(shù)导数公式及推(tuī)导过(guò)程

　　 反三角函(hán)数(shù)指三角函数的(de)反函数，由于基本三(sān)角(jiǎo)函(hán)数具(jù)有周期性，所以反三角函数胡旅是多值(zhí)函数。

　　接下来给(gěi)大家分(fēn)享(xiǎng)反三角函数的导(dǎo)数公式及(jí)推导过程。

反三角函数(shù)的导数公式

　　 d/dx(arcsinx)=1/√(1-x^2);x≠±1

　　 d/dx(arccosx)=-[1/√(1-x^2)];x≠±1

　　 d/dx(arctanx)=1/(1+x^2);x≠±i

　　 d/dx(arccotx)=-[1/(1+x^2)];x≠±i

反三角函数的(de)导(dǎo)数公式推导过程

　　 反三角函(hán)数的导数公式推(tuī)导过程是利用dy/dx=1/(dx/dy)，然(rán)后(hòu)进行相应的(de)换元姿做(zuò)渣

　　 比如说，对于正弦函数y=sinx，都知道导数dy/dx=cosx

　　 那么dx/dy=1/cosx

　　 而cosx=√(1-(sinx)^2)=√(1-y^2)，所以dx/dy=√(1-y^2)

　　 y=sinx 可(kě)知(zhī)迹悄x=arcsiny，而dx/dy=1/√(1-y^2)，所以arcsiny的导数就是1/√(1-y^2)

　　 再换下(xià)元arcsinx的导数就是1/√(1-x^2)

反三角函数

　　 反三角函数是一(yī)种基本初(chū)等(děng)函数。

　　它是反正弦arcsinx，反余(yú)弦arccosx，反(fǎn)正切arctanx，反(fǎn)余切(qiè)arccotx，反(fǎn)正割arcsecx，反余割arccscx这些函(hán)数的统(tǒng)蒋经国的母亲是谁 蒋纬国的亲生父亲母亲是谁称，各自(zì)表示其反正弦、反余弦、反(fǎn)正切、反余(yú)切，反(fǎn)正割，反蒋经国的母亲是谁 蒋纬国的亲生父亲母亲是谁余割为(wèi)x的角。

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