三(sān)角函数图像与性质教案，三角函(hán)数(shù)图像(xiàng)与(yǔ)性质ppt是三角函数是(shì)基本初等函数之一(yī)，是(shì)以角度(dù)为自变(biàn)量，角度对应任(rèn)意角终边(biān)与单(dān)位圆交点坐标或其(qí)比值(zhí)为(wèi)因变量的函数的。

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三(sān)角函数图像与性质教案(àn)，三(sān)角函(hán)数(shù)图(tú)像与(yǔ)性质ppt

　　接下来(lái)看(kàn)一(yī)下常见的三角函数的图像和性质。

　　1.正弦(xián)函数

　　在(zài)直角三角形中(zhōng)，任(rèn)意一锐角∠A的对边与斜(xié)边的比叫做∠A的正弦，记作sinA，即sinA=∠A的对边/斜边(biān)。

　　正弦值在[2kπ-π/2,2kπ+π/2]中，∠C=90°，∠A的余弦是它(tā)的(de)邻(lín)边(biān)比三角(jiǎo)形(xíng)的斜边，即cosA=b/c，也(yě)可写(xiě)为cosa=AC/AB。

　　余弦函数：f中(zhōng)，∠C=90°，AB是(shì)∠C的对边c，BC是(shì)∠A的对边a，AC是∠B的对(duì)边b，正切(qi菠萝蜜切开没熟怎么补救，菠萝蜜切开没熟怎么补救è)函数就(jiù)是tanB=b/a，即tanB=AC/BC。

　　正切值(zhí)在[kπ-π/2,kπ+π/2]+kπ,k∈Z}

　　值域：实数集(jí)R

高二(èr)数学必修四《三(sān)角(jiǎo)函数的(de)图象与性质》教(jiào)案

　　【 #高二# 导语】增加(jiā)内(nèi)驱力，从思想上重视(shì)高二(èr)，从心理(lǐ)上强化高二，使(shǐ)战胜高考的这个关键环节过硬起来，是“志存(cún)高远”这四个字在高二(èr)年级的全部解释。

　　 高二频(pín)道为正(zhèng)在拼搏的你整理(lǐ)了《高二数学必修(xiū)四(sì)《三角函(hán)数的图象与性质》教案(àn)》希望(wàng)你喜欢！

　　 　　教案【一(yī)】

　　 　　教学(xué)准(zhǔn)备(bèi)

　　 　　教学(xué)目标(biāo)

　　 　　1、知识与技(jì)能

　　 　　(1)了解(jiě)周期现象在现实中(zhōng)广泛(fàn)存在;(2)感受(shòu)周期现象对实际工作的意(yì)义;(3)理解周期函数的概念;(4)能(néng)熟(shú)练地判断简单的实际(jì)问(wèn)题的(de)周期;(5)能利用周期函数(shù)定义进行简单运用。

　　 　　2、过程与(yǔ)方法(fǎ)

　　 　　通(tōng)过创设(shè)情境：单摆运动、时钟的圆周运动(dòng)、潮汐、波浪、四季变(biàn)化等(děng)，让学生感知拆(chāi)雹周期(qī)现象;从数学(xué)的角度分析这种(zhǒng)现象，就可以得(dé)到周(zhōu)期函数的定义;根据周期性的定义，再在实践中加以应用。

　　 　　3、情感态度与价值观

　　 　　通过本节的学习，使同学们对(duì)周期现象(xiàng)有一个初步的认识(shí)，感受生活中处处有数(shù)学，从而(ér)激发学(xué)生的学习积极性，培养学生(shēng)学好数(shù)学的信心，学会运用联(lián)系(xì)的观点认识(shí)事物。

　　 　　教学重难点

　　 　　重点:感受(shòu)周期现象的存在，会判断是(shì)否为周期现(xiàn)象。

　　 　　难(nán)点:周期函数概念的理解，以及简单(dān)的(de)应用。

　　 　　教学工具

　　 　　投影仪

　　 　　教学过程

　　 　　【创设情境(jìng)，揭示课题】

　　 　　同学们：我们生活在海南岛非常幸福，可(kě)以经(jīng)常看到(dào)大海，陶冶我(wǒ)们的情操。

　　众所周知，海水会发生(shēng)潮汐(xī)现象，大约在每一昼夜的时间里，潮水会涨(zhǎng)落两次(cì)，这(zhè)种现(xiàn)象(xiàng)就是(shì)我们今天要学到(dào)的周期现象。

　　再比如，[取出一个钟表,实际操作]我们(men)发现钟表上的时针(zhēn)、分(fēn)针和秒针(zhēn)每经(jīng)过(guò)一(yī)周(zhōu)就会重(zhòng)复，这(zhè)也(yě)是一种周期现象(xiàng)。

　　所以，我们这(zhè)节(jié)课(kè)要研(yán)究的主(zhǔ)要内容就(jiù)是周期现象与(yǔ)周期函数。

　　(板书课(kè)题)

　　 　　【探究新知】

　　 　　1.我们已经知(zhī)道，潮汐、钟表都(dōu)是一种周期现(xiàn)象，请同学们观察钱塘(táng)江潮的图片(投影图(tú)片)，注意波浪是(shì)怎样变化的?可(kě)见(jiàn)，波浪(làng)每隔一段时间会重复(fù)出现(xiàn)，这也是一(yī)种周期(qī)现(xiàn菠萝蜜切开没熟怎么补救，菠萝蜜切开没熟怎么补救)象(xiàng)。

　　请你举出生(shēng)活中(zhōng)存在周(zhōu)期现(xiàn)象的例子(zi)。

　　(单摆运动、四季变(biàn)化等)

　　 　　(板书：一、我(wǒ)们生(shēng)活中的周期现(xiàn)象)

　　 　　2.那(nà)么我们怎样从(cóng)数(shù)学的角(jiǎo)度(dù)旅扮帆研究周期(qī)现象呢?教师引导(dǎo)学(xué)生(shēng)自主学习课本P3——P4的相关(guān)内(nèi)容，并思考(kǎo)回答下列问(wèn)题：

　　 　　①如何理解“散(sàn)点图”?

　　 　　②图1-1中横坐标和(hé)纵坐标分别(bié)表示什么?

　　 　　③如何理解图1-1中的“H/m”和“t/h”?

　　 　　④对于周期函(hán)数的定义，你(nǐ)的理解是(shì)怎(zěn)样?

　　 　　以上问(wèn)题都由(yóu)学生来回答，教师(shī)加(jiā)以点(diǎn)拨并总结：周(zhōu)期函数(shù)定(dìng)义的理解要掌(zhǎng)握(wò)三个条件(jiàn)，即(jí)存(cún)在(zài)不为0的常数T;x必须是定义(yì)域(yù)内的任意值;f(x+T)=f(x)。

　　 　　(板书：二、周期函数(shù)的概念)

　　 　　3.[展(zhǎn)示投影]练习:

　　 　　(1)已知函数f(x)满(mǎn)足(zú)对定(dìng)义域内(nèi)的任意x，均存在(zài)非零常数T，使得f(x+T)=f(x)。

　　 　　求f(x+2T)，f(x+3T)

　　 　　略解：f(x+2T)=f[(x+T)+T]=f(x+T)=f(x)

　　 　　f(x+3T)=f[(x+2T)+T]=f(x+2T)=f(x)

　　 　　本题(tí)小(xiǎo)结，由学生(shēng)完(wán)成(chéng)，总结(jié)出“周期函数的周期有无数个”，教师指出一般情况下，为(wèi)避免引(yǐn)起混淆(xiáo)，特指最小正周期。

　　 　　(2)已知(zhī)函数(shù)f(x)是R上的(de)周(zhōu)期为5的周期函(hán)数，且f(1)=2005,求f(11)

　　 　　略解：f(11)=f(6+5)=f(6)=f(1+5)=f(1)=2005

　　 　　(3)已(yǐ)知奇函数f(x)是R上的函(hán)数，且f(1)=2，f(x+3)=f(x)，求f(8)

　　 　　略解：f(8)=f(2+2×3)=f(2)=f(-1+3)=f(-1)=-f(1)=-2

　　 　　【巩固深化，发(fā)展(zhǎn)思维】

　　 　　1.请同学们先自(zì)主学习课(kè)本P4倒(dào)数第五行(xíng)——P5倒数(shù)第(dì)四行，然(rán)后各(gè)个学(xué)习(xí)小组之间展(zhǎn)开合作交流。

　　 　　2.例题讲(jiǎng)评(píng)

　　 　　例1.地球围绕着太阳转，地球到(dào)太阳的(de)距离y是时间t的函数吗(ma)?如(rú)果是(shì)，这个函数(shù)

　　 　　y=f(t)是不是(shì)周期函(hán)数?

　　 　　例2.图1-4(见(jiàn)课(kè)缺卜本)是(shì)钟摆的示意图，摆心(xīn)A到铅垂线MN的距(jù)离y是(shì)时(shí)间t的(de)函数，y=g(t)。

　　根据钟(zhōng)摆(bǎi)的知(zhī)识，容易说明g(t+T)=g(t),其中T为钟摆(bǎi)摆(bǎi)动一周(往返一次)所需的(de)时间，函数(shù)y=g(t)是周期函数。

　　若以钟摆偏离铅垂(chuí)线MN的角θ的度(dù)数为变(biàn)量(liàng)，根据(jù)物理知识，摆心A到(dào)铅垂(chuí)线MN的距离y也是θ的周期函数。

　　 　　例3.图1-5(见课(kè)本)是水车(chē)的示(shì)意图，水车上A点(diǎn)到水(shuǐ)面的(de)距离y是时间t的函数。

　　假设水(shuǐ)车5min转一圈，那么y的值每经过5min就(jiù)会重复出现，因此(cǐ)，该函数是周期函数。

　　 　　3.小组课(kè)堂作(zuò)业

　　 　　(1)课(kè)本P6的思(sī)考与交(jiāo)流

　　 　　(2)(回答(dá))今天(tiān)是星期三(sān)那么7k(k∈Z)天后的那一天是星期几?7k(k∈Z)天前的那一天是星期几(jǐ)?100天后的那(nà)一天是星(xīng)期几(jǐ)?

　　 　　五、归(guī)纳(nà)整(zhěng)理，整体(tǐ)认识

　　 　　(1)请学生回顾本节课所学过(guò)的(de)知识(shí)内容有哪些?所涉及到的主要(yào)数学(xué)思想方法(fǎ)有那些?

　　 　　(2)在本节课的学习过程中，还有那些不太(tài)明白的地方，请向老师提出(chū)。

　　 　　(3)你在这(zhè)节课中的表现怎样?你的体会是什(shén)么(me)?

　　 　　六、布置作(zuò)业

　　 　　1.作业：习题(tí)1.1第1,2,3题.

　　 　　2.多观(guān)察一些日常(cháng)生活中的周(zhōu)期现象(xiàng)的例(lì)子，进一步理解它的特点.

　　 　　课后小结

　　 　　归(guī)纳整理，整体认识

　　 　　(1)请(qǐng)学生回顾本节课(kè)所(suǒ)学(xué)过的知识内(nèi)容有哪(nǎ)些?所涉及到的主要数(shù)学(xué)思想方法有那(nà)些?

　　 　　(2)在本节课的学习过程中(zhōng)，还有那些不太(tài)明白的(de)地方，请(qǐng)向老师提(tí)出。

　　 　　(3)你在这节课中的表现怎样?你的体(tǐ)会是(shì)什么?

　　 　　课后习题

　　 　　作业(yè)

　　 　　1.作业：习题1.1第(dì)1,2,3题.

　　 　　2.多观(guān)察一些日常(cháng)生活中(zhōng)的周期(qī)现(xiàn)象的(de)例子，进一(yī)步(bù)理解它的特点.

　　 　　板书

　　 　　略(lüè)

　　 　　教案【二】

　　 　　教(jiào)学准备(bèi)

　　 　　教学目标(biāo)

　　 　　1、知(zhī)识与技能(néng)

　　 　　(1)理解并掌握正(zhèng)弦函(hán)数的定义域、值(zhí)域(yù)、周期性、(小)值、单调(diào)性、奇偶(ǒu)性;

　　 　　(2)能(néng)熟练运用正弦函数(shù)的(de)性质解题。

　　 　　2、过(guò)程与方法

　　 　　通过正弦函数(shù)在R上(shàng)的图像(xiàng)，让学生探索(suǒ)出正弦(xián)函数的(de)性质;讲(jiǎng)解例题(tí)，总结方法(fǎ)，巩(gǒng)固练习。

　　 　　3、情(qíng)感(gǎn)态度与(yǔ)价值观

　　 　　通过(guò)本节(jié)的(de)学(xué)习，培(péi)养学(xué)生创(chuàng)新能力、探(tàn)索归纳能力;让(ràng)学(xué)生体验自身(shēn)探索成功(gōng)的(de)喜(xǐ)悦感，培养学(xué)生的自信心;使学生(shēng)认(rèn)识到(dào)转化“矛盾”是解决问题的有效途(tú)经;培养学(xué)生(shēng)形成实事求是(shì)的科学态度(dù)和锲而不舍的钻研精神(shén)。

　　 　　教学重难点

　　 　　重点:正弦(xián)函(hán)数的(de)性质。

　　 　　难(nán)点:正弦函数的性质应用。

　　 　　教学工具

　　 　　投影(yǐng)仪

　　 　　教学过程

　　 　　【创设情境，揭示课题】

　　 　　同学们，我们(men)在(zài)数学一中已经学过函数，并掌握(wò)了讨论一个函数性质(zhì)的几个角度，你还(hái)记(jì)得有哪些吗?在上一次课中，我们已(yǐ)经学习了正弦函数的y=sinx在R上图像，下面请同学(xué)们根据图像一起讨论(lùn)一下它具(jù)有(yǒu)哪些(xiē)性质?

　　 　　【探(tàn)究新(xīn)知】

　　 　　让学生一边看投(tóu)影(yǐng)，一边仔(zǎi)细观察(chá)正弦曲线的图像，并思考以下几个(gè)问题(tí)：

　　 　　(1)正弦函数的(de)定义(yì)域是(shì)什么(me)?

　　 　　(2)正弦函数的(de)值域是(shì)什么?

　　 　　(3)它的最值情况(kuàng)如何?

　　 　　(4)它的正负值区间如何分?

　　 　　(5)?(x)=0的解集是多少?

　　 　　师生一起(qǐ)归纳得(dé)出：

　　 　　1.定(dìng)义域：y=sinx的定义域为R

　　 　　2.值(zhí)域(yù)：引导回忆单位圆中的正弦(xián)函数线，结论：|sinx|≤1(有界(jiè)性)

　　 　　再(zài)看正弦函数线(图(tú)象)验证上(shàng)述结论，所以y=sinx的值域为(wèi)[-1，1]

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