三角形垂线的定义和性质，垂线的(de)定义和(hé)性质七年(nián魔芋为什么没有热量，魔芋粉丝千万别吃多了)级是当两(liǎng)条直线相交所(suǒ)成的四(sì)个角中，有一个角是直角时，即(jí)两条(tiáo)直线互相垂直，其中一条直线叫做另一(yī)直线的垂线(xiàn)，交(jiāo)点(diǎn)叫垂足的。

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三角形垂线的(de)定义和(hé)性质，垂(chuí)线的定义和(hé)性质七年(nián)级

　　垂线(xiàn)的性质是(shì)过直线上(shàng)或直(zhí)线外的一点(diǎn)，有且只(zhǐ)有一条直线和已知直线垂直。

　　垂线(xiàn)当两条直线相交所成的(de)四个角中，有一个角是(shì)直角时(shí)，即两条(tiáo)直

　　当两条(tiáo)直线(xiàn)相交所成的四个角中，有一个角是直角时，即两条直(zhí)线互相垂直，其中一条直线叫做另一直线(xiàn)的(de)垂线，交点(diǎn)叫垂足(zú)。

　　垂线的性(xìng)质是过直(zhí)线(xiàn)上或(huò)直线外的一点，有且只(zhǐ)有一条直线(xiàn)和(hé)已知直(zhí)线垂直。

　　当两条直线相交(jiāo)所成(chéng)的四(sì)个角中(zhōng)，有一个(gè)角(jiǎo)是直角时，即两条直线(xiàn)互相垂直，其(qí)中一(yī)条直(zhí)线(xiàn)叫做另一直线的垂线。

　　从(cóng)直线(xiàn)外一点到这(zhè)条(tiáo)直线的垂线段的(de)长(zhǎng)度，叫(jiào)做点到直线的距离。

　　过一(yī)点(diǎn)有且只有一条直线与已知直线(xiàn)垂(chuí)直。

　　一个角的两边分(fēn)别垂直于另一个角(jiǎo)的两(liǎng)边，这(zhè)两个角相等或互补。

　　1、过直线上或直(zhí)线(xiàn)外(wài)的一点，有(yǒu)且只有一条(tiáo)直线(xiàn)和已知直(zhí)线垂直(zhí)。

　　2、从直线外一点(diǎn)到(dào)这条直线上各点所连的(de)线段(duàn)中，垂直线段最短。

问一(yī)下(xià) ，垂(chuí)线的定(dìng)义和性质

　　1、锐角(jiǎo)三角形的垂(chuí)心在(zài)三角(jiǎo)形内；直角三(sān)角形(xíng)的(de)垂心(xīn)在(zài)直角(jiǎo)顶点上；钝角三角形的垂(chuí)心在三(sān)角形外. 2、三角形的垂心(xīn)是它垂足三角形的内心毁肆(sì)桥；或者(zhě)说(shuō)，三角(jiǎo)形的(de)内心是它旁(páng)心三(sān)角形的垂心； 3、 垂心H关于三边(biān)的对称点，均(jūn)在△ABC的外接圆(yuán)上。

　　 4、 △ABC中，有六组(zǔ)四点共圆(yuán)，有三组(每(měi)组四个)相似的直角三角形，且AH·HD=BH·HE=CH·HF。

　　 5、 H、A、B、C四点中任(rèn)一点是其余三点为顶点的三角形(xíng)的垂心(并称(chēng)这样的(de)四点为一—垂心组)。

　　 6、 △ABC，△ABH，△BCH，△ACH的外接(jiē)圆纤猛是等圆。

　　 7、 在非直角三角形中，过H的直线交(jiāo)AB、AC所在直线分别于(yú)P、Q，则 AB/AP·tanB+ AC/AQ·tanC=tanA+tanB+tanC。

　　 8、 三角形任一顶点(diǎn)到垂心(xīn)的距离(lí)，等于(yú)外(wài)心到(dào)对边的雹茄距离(lí)的2倍(bèi)。

　　 9、 设O，H分别为△ABC的外心(xīn)和(hé)垂心，则∠BAO=∠HAC，∠ABH=∠OBC，∠BCO=∠HCA。

　　 10、 锐(ruì)角三角形的垂心到三顶点的距(jù)离之(zhī)和等(děng)于其内切(qiè)圆(yuán)与外(wài)接圆半径之和的2倍。

　　 11、 锐角三角形(xíng)的(de)垂心(xīn)是垂足三角形的内心；锐角(jiǎo)三角形的内(nèi)接三(sān)角形(顶点在原三角形的(de)边上)中(zhōng)，以垂足三角形(xíng)的(de)周长最短。

　　 12、 西姆松(Simson)定理(lǐ)（西姆松线） 从一点向(xiàng)三角魔芋为什么没有热量，魔芋粉丝千万别吃多了形的三边所(suǒ)引垂线的垂足共线的重要(yào)条(tiáo)件是(shì)该点落(luò)在(zài)三角形的外接圆上。

　　 13、 设(shè)锐角⊿ABC内有一(yī)点(diǎn)T，那么T是垂(chuí)心的(de)充分必要条件是PB*PC*BC+PB*PA*AB+PA*PC*AC=AB*BC*CA

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