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初中三角函数降幂(mì)公(gōng)式大全图解(jiě)，三角(jiǎo)函数公式降幂公式表

　　三角函(hán)数的降幂公式是：cos²α = (1+ cos2α) / 2

　　sin²α=(1-cos2α) / 2

　　tan²α=(1-cos2α)/(1+cos2α)

　　运(yùn)用二(èr)倍(bèi)角公式就是(shì)升幂(mì)，将公(gōng)式cos2α变形(xíng)后(hòu)可得到(dào)降幂(mì)公式：

　　cos2α=cos²α－sin²α=2cos²α－1=1－2sin²α

　　∴cos²α=(1+cos2α)/2

　　sin²α=(1-cos2α)/2

　　降幂公式，就是(shì)降低指数(shù)幂由(yóu)2次变(biàn)为(wèi)1次的公式，可以减(jiǎn)轻二次方的麻烦。

　　二倍角公(gōng)式：

　　sin2α=2sinαcosα

　　cos2α=cos²α－sin²α=2cos²α－1=1－2sin²α

　　tan2α=2tanα/（1-tan²α）

　　注(zhù)意：（１）二(èr)倍角公式的作用在于用单角的三角(jiǎo)函数(shù)来表(biǎo)达二(èr)倍角(jiǎo)的三角函(hán)数，它适用于二倍角与(yǔ)单角(jiǎo)的三角(jiǎo)函数之间的互化问题。

　　（２）二倍角(jiǎo)公式为仅限(xiàn)于2是(shì)的二倍的形(xíng)式，尤其是“倍角(jiǎo)”的(de)意义是相对的(de)。

　　（３）二倍角公式是(shì)从(cóng)两(liǎng)角和的三(sān)角函数公式中，取两角(jiǎo)相等时推导出，记忆时可(kě)联想相应角的公式。

　　sinx=2sin(x/2)cos(x/2)

　　cosx=2cos^2(x/2)-1=1-2sin^2(x/2)=cos^2(x/2)-sin^2(X/2)

　　tanx=2tan(x/2)/[1-tan^2(x/2)]

三角函数的降幂(mì)公式是什么？

　　下面给大家分享三角函数的(de)降(jiàng)幂公式以及(jí)降幂公式(shì)的推导过程，一起看一下具体内容：

　　1、三(sān)角函(hán)数(shù)的降幂公式：

　　sinα=(1-cos2α)/2

　　cosα=(1+cos2α)/2

　　tanα=(1-cos2α)/(1+cos2α)

　　2、三(sān)角岁颂函数降幂公式推导过(guò)程(chéng)

　　运用二倍角公式就是升幂，将公式(shì)cos2α变形后可得(dé)到(dào)降幂公(gōng)式(shì)：

　　cos2α=cosα－sinα=2cosα－1=1－2sinα

　　∴cosα=(1+cos2α)/2

　　sinα=(1-cos2α)/2

　　降幂公式，就是(shì)降低指数幂(mì)由2次变为1次的公式，可以(yǐ)减轻二次方的麻烦(fán)。

　　三角函数(shù)起源

　　公元五世(shì)纪到十二世纪，租袭印度数学(xué)家对三角学作出了较大的贡献。

　　尽(jǐn)管当时三(sān)角学(xué)仍然还是(shì)天文学(xué)的(de)一个计算(suàn)工具，是一个附属品(pǐn)，但是三角学的(de)内容(róng)却由于印度数学(xué)家的努力而大大的丰富(fù)了。

　　三角学中”正弦”和(hé)”余弦”的(de)概念就是由印度数学(xué)家(jiā)首先引进的(de)，他(tā)们(men)还(hái)造(zào)出了比(bǐ)托勒密更精确的正弦表(biǎo)。

　　我(wǒ)们已知道，托勒密和希帕克(kè)造出的弦表是圆的全(quán)弦表，它(tā)是(shì)把圆弧同弧所夹的弦对应起(qǐ)来(lái)的。

　　印度数学家不同，他们把半弦（AC）与全弦所(suǒ)对弧(hú)的一半（AD）相对应，即将AC与(yǔ)∠AOC对应，这样，他们造出的就不再是”全弦表”，而(ér)是(shì)”正(zhèng)弦表(biǎo)”了。

　　印度人称(chēng)连(lián)结弧(hú)（AB）的(de)两端的(de)弦（AB）为”吉瓦（jiba）”，是(shì)弓弦的(de)意(yì)思(sī)；称(chēng)AB的(de)一半(bàn)（AC） 为”阿尔哈吉瓦”。

　　后来”吉瓦(wǎ)”这个词译成阿拉伯文时被误解为”弯曲”、”凹处”，阿拉伯语是 ”dschaib”。

　　十二世纪，阿(ā)拉伯文被转译成拉丁(dīng)文(wén)，这(zhè)个字被意译(yì)成了(le)”sinus”。

　　以上(shàng)内弊雀兄容(róng)参考(kǎo) 百度百科(kē)-三角函数

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