6.有理数的(de)乘法

　　 (1)有理(lǐ)数乘法规(guī)则：两数相乘，同号得(dé)正(zhèng)，异号得负(fù)，并把绝对值相(xiāng)乘。

　　 (2)任何数同零相乘，都得0。

　　 (3)多个(gè)有(yǒu)理数相(xiāng)乘的规则：

　　 ①几(jǐ)个不等于0的(de)数(shù)相乘(chéng)，积的符号由负因数(shù)的个数(shù)决议(yì)，当负因数(shù)有奇数个时，积为负;当负因数有偶(ǒu)数个时(shí)，积(jī)为正.

　　 ②几(jǐ)个数相乘，有一个因数为(wèi)0，积就为0。

　　 (4)办法指(zhǐ)引(yǐn)

　　 ①运(yùn)用乘法规则，先确认符号，再把绝对值相乘闹(nào)碰(pèng).

　　 ②多个因(yīn)数相乘(chéng)，看(kàn)0因(yīn)数和积的符号领先(xiān)，这样做使运算既精确又简略.

　　 7.有理数(shù)的混(hùn)合运算

　　 1.有理(lǐ)数混合运算(suàn)次序：先算乘(chéng)方，再算(suàn)乘除，最终算(suàn)加减;同级运算，应按从左(zuǒ)到右的次序(xù)进行核算(suàn);假如有括号，要先做括号(hào)内的(de)运算。

　　 2.进(jìn)行有理数的混合运(yùn)算时，注(zhù)液仿谈意各个运算(suàn)律的运用(yòng)，使(shǐ)运算(suàn)进程得到简化。

　　 有理数混合运算的四种运算技巧：

　　 (1)转(zhuǎn)化(huà)法：一(yī)是将(jiāng)除法转化为乘(chéng)法(fǎ)，二是将乘方转(zhuǎn)化为乘法，三是(shì)在乘除(chú)混合运算中(zhōng)，通常将小数转化为分数进行约(yuē)分核算.

　　 (2)凑整法：在(zài)加减混合运(yùn)算中，通常将和为零的两个(gè)数，分母(mǔ)相同的两个数，和为整数的两个数，乘积为整数的两个(gè)数别离结合(hé)为一组求(qiú)解.

　　 (3)分(fēn)拆法：先将(jiāng)带(dài)分数分拆成一个整数(shù)与一(yī)个(gè)真分数的(de)和的方式，然(rán)后进(jìn)行核算.

　　 (4)巧用运算律：在核(hé)算中(zhōng)奇妙运用加法运算律或乘法运(yùn)算律往往使核算更简洁(jié).

　　 8.科(kē)学记数法(fǎ)—表明较大的(de)数

　　 1.科学记数法：把(bǎ)一个大于10的数(shù)记成a×10n的方(fāng)式，其间(jiān)a是整(zhěng)数数位只(zhǐ)需一(yī)位的数，n是正整(zhěng)数，这种记数法叫(jiào)做(zuò)科学记(jì)数法。

　　(科学记(jì)数法方式：a×10n，其间1≤a<10，n为正整数)

　　 2.规(guī)则办法总结

　　 ①科学记(jì)数法中a的要求(qiú)和10的指数n的表明(míng)规则为要害，因(yīn)为(wèi)10的指数比本来的(de)整数位(wèi)数少1;按此规则，先数一下原数的(de)整数位数(shù)，即可求(qiú)出10的(de)指数(shù)n。

　　 ②记数法要求是大于10的数可用科学(xué)记数法表明，实质(zhì)上绝对(duì)值大(dà)于10的负数相同可用(yòng)此法表明，仅(jǐn)仅前面(miàn)多一个负(fù)号.

　　 要点常识：

　　 初中数学第八课：科(kē)学计(jì)数法，新初一(yī)的来(lái)~

　　 9.代数(shù)式求值

　　 (1)代数式(shì)的值：用数值替代代(dài)数式(shì)里的(de)字母(mǔ)，核算后所得的成果(guǒ)叫做代数式的(de)值(zhí)。

　　 (2)代数式的求值：求代数式(shì)的值能(néng)够直接(jiē)代入、核(hé)算.假如(rú)给(gěi)出的(de)代(dài)数(shù)式能够(gòu)化简，要先化简再求值。

　　 题(tí)型(xíng)简略总结(jié)以下三种：

　　 ①已知条(tiáo)件不化(huà)简，所(suǒ)给代(dài)数式化简(jiǎn);

　　 ②已知条件化简(jiǎn)，所给代数式不化简;

　　 ③已知条件和(hé)所给代数式都要化简.

　　 10.规则型：图形的改变类(lèi)

　　 首要应找出图形哪些部分发生(shēng)了改变，是(shì)依(yī)照什么规则改变(biàn)的(de)，通(tōng)过剖析找到(dào)各部分的改变规则(zé)后直接运(yùn)用规则求解(jiě)。

　　探(tàn)寻(xún)规则要细心调查(chá)、细心考虑，善用联(lián)想来(lái)处理这类问题。

　　 11.等式的性质(zhì)

　　 1.等式的性质

　　 性质1 等式两头加同一个数(或式子)成果仍得等(děng)式;

　　 性质(zhì)2 等式(shì)两头乘同一个(gè)数或除以(yǐ)一个不为零的(de)数，成(chéng)果仍(réng)得(dé)等式。

　　 2.运用等式的性质解(jiě)方程

　　 运用等(děng)式(shì)的性质对方(fāng)程进行变形，使方程的(de)方(fāng)式向(xiàng)x=a的方式转化.

　　 运用时要留心把(bǎ)握两关：

　　 ①怎(zěn)样(yàng)变形(xíng);

　　 ②依(yī)据哪一(yī)条(tiáo)，变形时只需做到步步有(yǒu)据，才(cái)干(gàn)确保是正确的.

　　 新初一第二章常识点总结：整(zhěng)式的(de)加(jiā)减，为孩(hái)子(zi) 保藏 !

　　 12.一元一次方程的解

　　 界说：使(shǐ)一元(yuán)一次方程左右两头持(chí)平的未知数的(de)值叫(jiào)做(zuò)一元一次方(fāng)程的解(jiě)。

　　 把方程(chéng)的解代(dài)入原方程，等式左右两头持平。

　　 13.解一元一次方程(chéng)

　　 1.解一元(yuán)一(yī)次方程的一般进程

　　 去(qù)分母、去括号、移项、兼并同类项(xiàng)、系(xì)数(shù)化为1，这仅是解一元(yuán)一次方程的一般进程(chéng)，针对方程的特色(sè)，灵敏运用，各种(zhǒng)进程都是为使(shǐ)方程逐步向x=a方式转(zhuǎn)化。

　　 2.解一元一次(cì)方程(chéng)时先(xiān)调查方程的方式和特色，若有分(fēn)母(mǔ)一般(bān)先去分(fēn)母;若既有分母又有(yǒu)括号(hào)，且(qiě)括号外(wài)的项在(zài)乘括(kuò)号内各项后能消去(qù)分母，就先去括(kuò)号。

　　 3.在解类(lèi)似(shì)于“ax+bx=c”的方程时，将方程左面，按(àn)兼并同(tóng)类项的办(bàn)法并为一(yī)项即(a+b)x=c。

　　 使方程逐步(bù)转化(huà)为ax=b的最简(jiǎn)方式表现化归思维(wéi)。

　　 将ax=b系数(shù)化为1时，要精确核算，一澄(chéng)清求x时，方程两头(tóu)除以的是a仍(réng)是b，特(tè)别a为(wèi)分数时(shí);二要精确判别符号，a、b同号(hào)x为正，a、b异号(hào)x为负。

　　 14.一元一次(cì)方程的运用

　　 1.一(yī)元(yuán)一次方程解运用(yòng)题的(de)类型

　　 (1)探究规则(zé)型问题;

　　 (2)数字问(wèn)题;

　　 (3)出售问(wèn)题(赢利=价格﹣进价(jià)，赢利率=赢利进价(jià)×100%);

　　 (4)工程问(wèn)题(tí)(①作业量=人均功率(lǜ)×人数×时刻(kè);②假(jiǎ)如(rú)一件(jiàn)作(zuò)业分几个阶(jiē)段完结，那么各阶段的作业量的(de)和=作业总(zǒng)量);

　　 (5)行程问题(tí)(旅程(chéng)=速度(dù)×时刻(kè));

　　 (6)等值改(gǎi)换(huàn)问题;

　　 (7)和，差，倍，分问(wèn)题;

　　 (8)分配问题;

　　 (9)竞(jìng)赛(sài)积(jī)分问题;

　　 (10)水流飞(fēi)行(xíng)问题(顺水速度=静水速度+水流速度;逆水速度=静(jìng)水(shuǐ)速(sù)度﹣水流速度).

　　 2.运用(yòng)方(fāng)程处(chù)理实际问题的根本思(sī)路

　　 首(shǒu)要审题(tí)找出(chū)题(tí)中的未(wèi)知量和全部的已知量，直接设要求的未知量或直接设一要害的未知量为(wèi)x，然后用(yòng)含x的式子表明(míng)相关(guān)的(de)量，找出之间的持平联系列(liè)方程、求解、作答，即设(shè)、列、解、答(dá)。

　　 列一元一次方程解运(yùn)用题的五(wǔ)个进程

　　 (1)审：细心审题，确认已知量和未知量，找出它(tā)们之间的等量联(lián)系(xì).

　　 (2)设：设未(wèi)知数(x)，依据(jù)实际状况(kuàng)，可设直接未知(zhī)数(问(wèn)什么设(shè)什么(me))，也可设直接未(wèi)知(zhī)数.

　　 (3)列：依据等(děng)量(liàng)联系列出方程.

　　 (4)解：解方程，求得未知(zhī)数(shù)的(de)值.

　　 (5)答：查验(yàn)未知数的值(zhí)是否正确，是否契合(hé)题意，完整地写出答句.

　　 15.正方(fāng)体相对(duì)两个面上的文字

　　 (1)关于此类问题一般办法是用纸按图的姿态折叠后能够(gòu)处理(lǐ)，或是在对打开图(tú)了(le)解的根底(dǐ)上直接幻想.

　　 (2)从什物(wù)动身，结(jié)合详细的问题(tí)，剖析几何体的打(dǎ)开(kāi)图，通过结合(hé)立体图形与(yǔ)平面图形的(de)转化，树立空间观(guān)念，是处理此类问题的要害.

　　 (3)正方体的打开图(tú)有11种状况，剖析平(píng)面打开图的各种状况后再细心确认哪(nǎ)两个面的对(duì)面.

　　 16.直线、射线、线段(duàn)

　　 (1)直(zhí)线、射(shè)线、线段的表明办(bàn)法

　　 ①直线：用一(yī)个(gè)小(xiǎo)写字母表明，如：直线l，或用两(liǎng)个大写字母(mǔ)(直线(xiàn)上的(de))表明，如直线AB.

　　 ②射线：是(shì)直线的一部分，用一个小写字母(mǔ)表明，如：射线(xiàn)l;用两(liǎng)个大写字母表(biǎo)明，端(duān)点在前，如：射线OA.留心：用两个字(zì)母表(biǎo)明时，端(duān)点的字母放在前(qián)边.

　　 ③线段：线段(duàn)是直线的一(yī)部分(fēn)，用一(yī)个(gè)小写字母表明，如线段a;用两个(gè)表(biǎo)明(míng)端点的字(zì)母表(biǎo)明，如：线段(duàn)AB(或线段BA)。

　　 (2)点与(yǔ)直线的方位(wèi)联(lián)系：

　　 ①点通过直线(xiàn)，阐明点在直(zhí)线上;

　　 ②点不通过直(zhí)线，阐明点(diǎn)在直线外(wài)。

　　 17.两点间的间(jiān)隔(gé)

　　 (1)两(liǎng)点(diǎn)间的间(jiān)隔：衔接两点间的线段的长度叫(jiào)两点间(jiān)的间(jiān)隔。

　　 (2)平面上(shàng)恣意两点间(jiān)都有必定间隔，它指的是衔接这两(liǎng)点的(de)线(xiàn)段的长度，学习此概念时，留(liú)心(xīn)着重最终(zhōng)的(de)两个字“长度”，也(yě)便是(shì)说(shuō)，它是一个量(liàng)，有(yǒu)巨细，差异于线段(duàn)，线段是图形(xíng).线段(duàn)的长度才(cái)是两点的间隔.能够说画线段，但不(bù)能说画间隔。

　　 18.角的概念

　　 (1)角的(de)界说：有公(gōng)共端点是两条射线组成的图形叫做角，其(qí)间这(zhè)个公共端点是角的极点，这两(liǎng)条射线是角(jiǎo)的两条边。

　　 (2)角的(de)表明办法：角能(néng)够用一个大(dà)写字母表明，也(yě)能够用(yòng)三个大写字母表(biǎo)明.其间极点字母要(yào)写在(zài)中心，唯有在极点处只需一个角的状况，才可(kě)用极点处的一个字母(mǔ)来记这个角(jiǎo)，不然分不清这个字母终究表明哪个角.角还能够(gòu)用一个希(xī)腊字母(如∠α，∠β，∠γ、…)表明，或(huò)用阿拉(lā)伯数字(∠1，∠2…)表明。

　　 (3)平(píng)角、周角(jiǎo)：角也能够看作(zuò)是由一条射线绕它的端点旋转而构成(chéng)的图形，当始边与终(zhōng)边成一(yī)条直线(xiàn)时构成平角，当始(shǐ) 边与终边旋转重合时，构成周角。

　　 (4)角的衡量：度、分、秒是常(cháng)用的角的衡量单位(wèi).1度=60分，即1°=60′，1分(fēn)=60秒，即1′=60″。

　　 19.角平(píng)分线的界说

　　 从一个角的极点动(dòng)身，把这个(gè)角(jiǎo)分红持平的两个角(jiǎo)的射线叫做这(zhè)个角的(de)平(píng)分线(xiàn)。

　　 ①∠AOB是(shì)∠AOC和∠BOC的(de)和，记(jì)作：∠AOB=∠AOC+∠BOC.∠AOC是(shì)∠AOB和∠BOC的差，记作：∠AOC=∠AOB﹣∠BOC。

　　 ②若射(shè)线OC是∠AOB的三等分(fēn)线，则∠AOB=3∠BOC或∠BOC=13∠AOB。

　　 20.度(dù)分(fēn)秒的运算

　　 (1)度、分(fēn)、秒的加减(jiǎn)运算。

　　 在进行度分秒的加减时，要(yào)将度与度，分与(yǔ)分，秒与秒相加减(jiǎn)，分秒(miǎo)相加，逢60要进位(wèi)，相减时(shí)，要(yào)借1化60。

　　 (2)度、分(fēn)、秒的乘除运算

　　 ①乘法：度、分、秒(miǎo)别离相乘，成果逢60要进位(wèi)。

　　 ②除法：度、分、秒别离去除(chú)，把每一(yī)次的(de)余(yú)数(shù)化作下(xià)一(yī)级单位进(jìn)一步去除。

　　 21.由三(sān)视(shì)图(tú)判别(bié)几(jǐ)何(hé)体

　　 (1)由(yóu)三视图幻想几(jǐ)何体的(de)形状，首要，应别离依据主(zhǔ)视图、俯视图和左视图幻想几何(hé)体的前面、上面和左旁(páng)边面的形(xíng)状，然后概(gài)括起来考虑全(quán)体形状。

　　 (2)由物体(tǐ)的三视图幻(huàn)想(xiǎng)几何体(tǐ)的形(xíng)状(zhuàng)是有必定难度的，能够从以下途径进行剖析：

　　 ①依据主视图、俯(fǔ)视图(tú)和左(zuǒ)视图幻想(xiǎng)几何体(tǐ)的(de)前面、上面和左旁边(biān)面的形状(zhuàng)，以(yǐ)及几何体的长、宽、高;

　　 ②从实线和(hé)虚线幻想(xiǎng)几何体看得见部(bù)分和看不见部分的(de)轮(lún)廓(kuò)线;

　　 ③熟(shú)记一些简(jiǎn)略的几(jǐ)何体的三视(shì)图对杂几率还是机率 概率和几率一样吗(zá)乱几何(hé)体的幻想(xiǎng)会有协助;

　　 ④运用(yòng)由三视(shì)图画几何体与有几何体画三视(shì)图(tú)的互逆进程，重复操(cāo)练，不断总结办法。

　　 学好初中(zhōng)数学的小(xiǎo)窍(qiào)门

　　 (一)、爱好

　　 都说爱好(hǎo)是(shì)最好(hǎo)的(de)教师，最重要的是要对数学有爱好(hǎo)，假如厌烦(fán)它，是怎(zěn)样也提不高的。

　　 (二)、了(le)解才干

　　 数学是(shì)理科，了解才干很重要(yào)，没有了解才干(gàn)，你(nǐ)的数(shù)学(xué)甚至全部理科的学习将举步难行。

　　而了解才干的培育很难，你有(yǒu)必要(yào)检(jiǎn)验去(qù)了(le)解一些对(duì)你(nǐ)很难的(de)哲学理论和(hé)相对笼统(tǒng)的数学模型。

　　最简略(lüè)的(de)培育也非常艰苦，需求做到(dào)关于(yú)一道中等难度的题，看到(dào)辅(fǔ)助线能在1分钟以(yǐ)内反应出其做法。

　　其次，对教师所讲的题不(bù)只需懂(dǒng)，并且还(hái)要揣摩教师(shī)做(zuò)题(tí)时的(de)详细(xì)心路历(lì)程，这才是为什么许多人数学学得好的根底才(cái)干(gàn)。

　　 (三)、勤勉(miǎn)

　　 我见过许(xǔ)多很尽力但仍学欠(qiàn)好(hǎo)理科的同(tóng)学。

　　数学考试的令人无语之处在于只(zhǐ)需(xū)你细心(xīn)按教(jiào)师的要求学(xué)习(xí)很简略及格，但要想考上145分靠教师(shī)的那点操练则远远不(bù)够(gòu)。

　　即使是关于(yú)差生(shēng)来说，学习依然有简略易行(xíng)的办法(fǎ)。

　　把握正确(què)的办(bàn)法，才干勤(qín)勉(miǎn)有(yǒu)所获。

　　 初(chū)中数学成果怎么进步(bù)

　　 1. 预 习 : 在课(kè)前把教师行将教授的单元内容阅读一次(cì)，并留心不(bù)了解的(de)部份。

　　 2. 专注听讲:

　　 (1)新的课程开(kāi)端有许多新的名词界说或新的观念主意，教师的阐明解说(shuō)绝比(bǐ)照同学们自(zì)己看书更清(qīng)楚(chǔ)，必须用心听，切(qiè)勿(wù)自作聪明而自(zì)误(wù)。

　　 若教师讲到你新(xīn)近预习时(shí)不了(le)解(jiě)的(de)那部(bù)份，你就要特别留心。

　　 有些同学听教(jiào)师解说(shuō)的内容较简(jiǎn)略，便认为(wèi)他全会了，然后(hòu)分神去(qù)做其他事，殊(shū)不知漏听(tīng)了最精彩最重要的(de)几句话，那几句(jù)话或许便(biàn)是日(rì)后(hòu)检验时答(dá)错的要害所在。

　　 (2)上(shàng)课时一(yī)面(miàn)听讲(jiǎng)就要(yào)一面(miàn)把要(yào)点背下(xià)来。

　　界说、定(dìng)理、公式等要点，上(shàng)课(kè)时就要用(yòng)心回忆，如此，当教师举(jǔ)例时(shí)才听得懂教师要论述的要义。

　　 待(dài)回家后只(zhǐ)需花很(hěn)短的时(shí)刻，便能(néng)将今天(tiān)所教的课程温(wēn)习(xí)结束。

　　事半而功倍。

　　只惋惜大多数同学上(shàng)课像看电影一般，轻松地赏识教师扮演，下了课(kè)什麼都不记住，白白浪费一节课，真惋(wǎn)惜。

　　 3. 课后操(cāo)练(liàn) :

　　 (1) 收(shōu)拾要点

　　 有数(shù)学课的(de)当天(tiān)晚上(shàng)，要(yào)把当(dāng)天教(jiào)的内容收拾结(jié)束，界说、定理、公式该背(bèi)的必(bì)定(dìng)要(yào)背(bèi)熟，有些同学认为数学著重推理，不必死背，所(suǒ)以什(shén)麼都不背，这观念并不正(zhèng)确。

　　一般所谓不(bù)死背(bèi)，指(zhǐ)的是不(bù)死背解法(fǎ)，可是根本的界说、定(dìng)理、公(gōng)式(shì)是咱(zán)们解题的(de)东西，没有(yǒu)记住这些，解(jiě)题时(shí)将不(bù)能活用他们(men)，比如医生若不将全部的 医(yī)学(xué)常识(shí) 、 用药(yào)常识 熟记心(xīn)中，怎么(me)在第(dì)一时刻救人(rén)。

　　许多(duō)同(tóng)学数学考欠好(hǎo)，便是没有把界(jiè)说知道(dào)清楚，也没有把一些重要定(dìng)理、公式”完整地〃背熟。

　　 (2) 恰当操练

　　 要点收拾完后(hòu)，要恰当操练。

　　先将(jiāng)教师(shī)上(shàng)课(kè)时解说(shuō)过的例题做一(yī)次，然后做讲(jiǎng)义习题，行有余力，再做(zuò)参考书或任(rèn)课教师所发的弥补试题。

　　遇有难题一时解不出，可先略过(guò)，避免浪费时(shí)刻，待(dài)闲暇(xiá)时再作(zuò)应战，若仍(réng)解不(bù)出再(zài)与同学或教师(shī)评论。

　　 (3) 操练时必(bì)定(dìng)要亲自动手演算(suàn)。

　　许多同(tóng)学常会在考试时解(jiě)题解到一半，就接不下去，剖析其原因便是(shì)他做操练时是用(yòng)看的，许(xǔ)多(duō)要害进程疏忽掉了。

　　 4. 检(jiǎn)验 :

　　 (1) 考前要(yào)把(bǎ)考试范围(wéi)内的要点(diǎn)再收拾一(yī)次(cì)，教师特(tè)别提示的(de)重要题型(xíng)必定要留心。

　　 (2) 考试时，会做的标(biāo)题(tí)必定要做对，常核算错(cuò)误的同(tóng)学，尽(jǐn)量(liàng)把核算速(sù)度怠慢， 移项以及加减乘除都要当心(xīn)处理，少运用“心算” 。

　　 (3) 考试时，咱(zán)们的意图(tú)是要得(dé)高分，而不(bù)是作学术研究(jiū)，所(suǒ)以遇(yù)到较难的标(biāo)题不(bù)要 硬干，可先越过(guò)，比及试卷中会(huì)做的标题都(dōu)做完(wán)后，再运用(yòng)剩余的时(shí)刻应战难题，如此便(biàn)能(néng)将实(shí)力彻底(dǐ)表现出(chū)来(lái)，到达(dá)最完美的表演。

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