三(sān)角函数图(tú)像与性质(zhì)教案，三角函数图像(xiàng)与性质(zhì)ppt是三角函数是(shì)基本初等函数之(zhī)一，是以角(jiǎo)度为自变量，角度对应任意角终(zhōng)边与单(dān)位圆交点坐标(biāo)或(huò)其比(bǐ)值为因(yīn)变量的函数(shù)的。

　　关(guān)于三角(jiǎo)函(hán)数图像与性(xìng)质(zhì)教(jiào)案，三角函数图像与性质(zhì)ppt以及(jí)三角函数图像与性(xìng)质教案，三角函数图(tú)像(xiàng)与性质知40目筛网孔径是多少毫米 40目筛网孔径多大识点，三角函(hán)数(shù)图像与性质ppt，三角(jiǎo)函数图像与性质题(tí)目，三角函数(shù)图像与(yǔ)性质多选题等问题，小编将(jiāng)为你整理(lǐ)以(yǐ)下(xià)知识：

三角函数图(tú)像与(yǔ)性质教案，三角函(hán)数图像与性质ppt

　　接下来看一下常见的三角函数的图(tú)像和性质。

　　1.正弦函数

　　在(zài)直角三角形中，任意一锐角∠A的对边与斜边(biān)的比叫做(zuò)∠A的正弦，记作sinA，即sinA=∠A的对边(biān)/斜(xié)边。

　　正弦值在[2kπ-π/2,2kπ+π/2]中(zhōng)，∠C=90°，∠A的余弦是它(tā)的邻边比三角形的(de)斜边(biān)，即(jí)cosA=b/c，也(yě)可写为cosa=AC/AB。

　　余弦函数：f中，∠C=90°，AB是∠C的对边c，BC是∠A的(de)对(duì)边a，AC是∠B的对边(biān)b，正(zhèng)切函数就是tanB=b/a，即tanB=AC/BC。

　　正切(qiè)值在[kπ-π/2,kπ+π/2]+kπ,k∈Z}

　　值域：实数集(jí)R

高(gāo)二数学(xué)必修(xiū)四《三角函(hán)数的图象与性(xìng)质》教案

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　　 　　教案【一(yī)】

　　 　　教学(xué)准备

　　 　　教学目标

　　 　　1、知识与技能

　　 　　(1)了解周期现象在现实中广(guǎng)泛存(cún)在;(2)感(gǎn)受(shòu)周(zhōu)期现(xiàn)象对实际工(gōng)作的意义;(3)理(lǐ)解周期函数的概念;(4)能熟练地判断简(jiǎn)单的(de)实际问题的周期;(5)能利(lì)用周期(qī)函数定义(yì)进行简(jiǎn)单运用。

　　 　　2、过(guò)程与方法

　　 　　通过创(chuàng)设(shè)情(qíng)境：单摆运(yùn)动、时钟的圆(yuán)周(zhōu)运动(dòng)、潮汐、波浪、四季变化等，让学生感知拆雹周期现象;从(cóng)数学的角度分析这种现象，就(jiù)可以得到周(zhōu)期(qī)函(hán)数的定义(yì);根据周期(qī)性的定义，再在实践(jiàn)中加以应(yīng)用。

　　 　　3、情感态度与价值观

　　 　　通过本节的(de)学习，使同学们(men)对周期现象有一个初步的认识，感受生(shēng)活中处处有(yǒu)数学，从而激发学生的学习(xí)积极性(xìng)，培(péi)养学(xué)生学好数(shù)学的信心，学会运用联系的观点认(rèn)识事(shì)物。

　　 　　教学重难(nán)点

　　 　　重(zhòng)点(diǎn):感受周期(qī)现象的存在(zài)，会判(pàn)断(duàn)是(shì)否为周期现(xiàn)象。

　　 　　难(nán)点:周期函数概念的理解(jiě)，以及简单的应用。

　　 　　教学工具

　　 　　投(tóu)影仪

　　 　　教学过程

　　 　　【创设情(qíng)境，揭示(shì)课题】

　　 　　同(tóng)学(xué)们：我们(men)生活在海南岛非常幸福，可以(yǐ)经常看到大海，陶冶我们(men)的情操。

　　众(zhòng)所周知，海水(shuǐ)会发(fā)生潮汐现象，大约在每一昼夜的时间里，潮水(shuǐ)会涨落两次，这种现象就(jiù)是我们今天(tiān)要学到的周期现象。

　　再(zài)比如，[取出一个钟表(biǎo),实(shí)际操作]我们(men)发现钟(zhōn40目筛网孔径是多少毫米 40目筛网孔径多大g)表上(shàng)的时针、分针和秒(miǎo)针每经过一周就会重(zhòng)复，这也是一种周期现象。

　　所以，我们这节(jié)课要研究的主要内容就是周期(qī)现象与周期函数。

　　(板书课题(tí))

　　 　　【探究新知(zhī)】

　　 　　1.我们已经(jīng)知道，潮汐、钟表(biǎo)都是一种周期现象(xiàng)，请同(tóng)学们观察钱(qián)塘江潮(cháo)的图(tú)片(投影图片)，注意波浪是怎样变(biàn)化的?可见，波(bō)浪每隔一段时间会(huì)重复出现，这也是(shì)一种周期现象。

　　请你举出生活中存在(zài)周(zhōu)期现象(xiàng)的(de)例(lì)子(zi)。

　　(单摆运动(dòng)、四季变(biàn)化等)

　　 　　(板书(shū)：一(yī)、我们生活中的(de)周期现(xiàn)象)

　　 　　2.那么(me)我们怎(zěn)样(yàng)从(cóng)数学的角度(dù)旅扮帆研究(jiū)周期现象呢?教师引(yǐn)导学(xué)生自主学习(xí)课本P3——P4的相关内容，并思考(kǎo)回(huí)答(dá)下列问题：

　　 　　①如何理解“散点图”?

　　 　　②图1-1中(zhōng)横坐标和纵坐标分别表示什么?

　　 　　③如何理解图1-1中的“H/m”和“t/h”?

　　 　　④对于周期函(hán)数的定义，你的理解是(shì)怎(zěn)样?

　　 　　以(yǐ)上问题都由学生来回(huí)答，教师加以点(diǎn)拨并总结：周(zhōu)期函(hán)数定义(yì)的(de)理解要掌握三个(gè)条件，即(jí)存在不(bù)为0的常数T;x必须是定义(yì)域(yù)内的任意值;f40目筛网孔径是多少毫米 40目筛网孔径多大(x+T)=f(x)。

　　 　　(板书：二、周期(qī)函(hán)数的(de)概念)

　　 　　3.[展(zhǎn)示投影]练习:

　　 　　(1)已知函数f(x)满足对定义(yì)域内的(de)任意x，均存在非零常数T，使得(dé)f(x+T)=f(x)。

　　 　　求f(x+2T)，f(x+3T)

　　 　　略解：f(x+2T)=f[(x+T)+T]=f(x+T)=f(x)

　　 　　f(x+3T)=f[(x+2T)+T]=f(x+2T)=f(x)

　　 　　本题小结，由(yóu)学生完成，总结(jié)出“周期函(hán)数(shù)的周期有无数个”，教师(shī)指出一般情况下(xià)，为避免引起(qǐ)混淆，特指最小正周期。

　　 　　(2)已知函(hán)数f(x)是(shì)R上的周期为(wèi)5的(de)周期(qī)函数，且f(1)=2005,求f(11)

　　 　　略解：f(11)=f(6+5)=f(6)=f(1+5)=f(1)=2005

　　 　　(3)已知奇函数f(x)是R上(shàng)的函(hán)数，且f(1)=2，f(x+3)=f(x)，求f(8)

　　 　　略解(jiě)：f(8)=f(2+2×3)=f(2)=f(-1+3)=f(-1)=-f(1)=-2

　　 　　【巩固深化，发展思(sī)维】

　　 　　1.请(qǐng)同学们先自主学习(xí)课本P4倒数第五行——P5倒数第四行，然后各个学习(xí)小组之间展(zhǎn)开合作交流。

　　 　　2.例题讲评(píng)

　　 　　例1.地球围绕着(zhe)太阳转，地球到太阳的距离y是时间t的函数(shù)吗?如(rú)果(guǒ)是，这(zhè)个函数

　　 　　y=f(t)是不是周期函数?

　　 　　例(lì)2.图1-4(见课缺(quē)卜本)是(shì)钟(zhōng)摆的示(shì)意图，摆心A到铅垂线MN的距离y是时间t的函数，y=g(t)。

　　根据钟摆的(de)知(zhī)识(shí)，容易说明g(t+T)=g(t),其中T为钟摆摆动一周(zhōu)(往返(fǎn)一次)所需的时间，函数y=g(t)是周期函数。

　　若以(yǐ)钟摆偏离铅垂线MN的(de)角θ的度数为变量(liàng)，根据物理知识，摆(bǎi)心A到铅(qiān)垂线MN的距离(lí)y也(yě)是θ的周(zhōu)期函(hán)数。

　　 　　例3.图1-5(见课(kè)本)是水车(chē)的示(shì)意图，水(shuǐ)车上A点到水(shuǐ)面的距离(lí)y是时间t的函数。

　　假设(shè)水车(chē)5min转一圈(quān)，那么y的值每经过5min就会重复出现(xiàn)，因(yīn)此，该函(hán)数是(shì)周期函(hán)数。

　　 　　3.小组课堂作(zuò)业(yè)

　　 　　(1)课本P6的(de)思考与(yǔ)交流

　　 　　(2)(回(huí)答)今天(tiān)是星期三那么7k(k∈Z)天(tiān)后的那一天是星期几(jǐ)?7k(k∈Z)天前(qián)的那一天是星期几(jǐ)?100天后的那一天是星期几?

　　 　　五(wǔ)、归纳整理，整体认(rèn)识

　　 　　(1)请学生回顾本节课(kè)所学过的(de)知识(shí)内容有哪(nǎ)些?所涉及(jí)到的主要(yào)数学思想方法有(yǒu)那些?

　　 　　(2)在(zài)本节课的(de)学习过(guò)程中(zhōng)，还(hái)有那些不太明白(bái)的地方(fāng)，请向老师提出(chū)。

　　 　　(3)你在这(zhè)节(jié)课中的表现(xiàn)怎样?你(nǐ)的体会是(shì)什么?

　　 　　六、布(bù)置(zhì)作(zuò)业

　　 　　1.作业：习题1.1第1,2,3题.

　　 　　2.多观察一(yī)些日常生活(huó)中的周期现象的例(lì)子，进一步理解它的特(tè)点.

　　 　　课后小结

　　 　　归纳整(zhěng)理，整体认识

　　 　　(1)请(qǐng)学(xué)生回(huí)顾(gù)本节课所(suǒ)学过的知识内容有哪(nǎ)些?所涉(shè)及到的主要(yào)数学思想方法有那些?

　　 　　(2)在(zài)本节课的学(xué)习过程中(zhōng)，还有(yǒu)那(nà)些不太明(míng)白(bái)的地方，请向老(lǎo)师提出(chū)。

　　 　　(3)你(nǐ)在这(zhè)节课中的表(biǎo)现怎样?你(nǐ)的(de)体会是什么?

　　 　　课(kè)后习题

　　 　　作业

　　 　　1.作业：习(xí)题1.1第1,2,3题.

　　 　　2.多(duō)观察一些日(rì)常生活中(zhōng)的周期现象的例(lì)子，进一(yī)步理解(jiě)它的特点.

　　 　　板书(shū)

　　 　　略(lüè)

　　 　　教案【二】

　　 　　教学准备

　　 　　教(jiào)学目标(biāo)

　　 　　1、知识(shí)与技(jì)能(néng)

　　 　　(1)理(lǐ)解(jiě)并掌握正弦函数的定(dìng)义域(yù)、值域、周期性、(小)值、单(dān)调性(xìng)、奇偶性;

　　 　　(2)能熟练运用正弦函数的(de)性质(zhì)解题(tí)。

　　 　　2、过程与方法

　　 　　通过(guò)正弦函数在(zài)R上的图像，让学生探索出正弦函(hán)数的性(xìng)质;讲解例题，总(zǒng)结方法，巩固练习。

　　 　　3、情感(gǎn)态度与价(jià)值观(guān)

　　 　　通过本节(jié)的学习，培养学生(shēng)创新能(néng)力、探(tàn)索归纳能力;让学生体验自身(shēn)探(tàn)索成功的(de)喜悦感，培养(yǎng)学生的(de)自(zì)信心;使学(xué)生认识到(dào)转化“矛盾”是解决(jué)问题的(de)有效途经;培(péi)养学生(shēng)形(xíng)成实事求是的科学态(tài)度和锲而不舍的(de)钻研精神(shén)。

　　 　　教学(xué)重难点(diǎn)

　　 　　重点:正(zhèng)弦函数的性质。

　　 　　难点:正弦函数(shù)的性质应用(yòng)。

　　 　　教学工具(jù)

　　 　　投影(yǐng)仪(yí)

　　 　　教学过(guò)程(chéng)

　　 　　【创设(shè)情境，揭示(shì)课题】

　　 　　同学们，我们在数学(xué)一中(zhōng)已经学过函数，并(bìng)掌握了讨论一(yī)个函数性质的几个(gè)角度，你还记得有哪些吗?在上一(yī)次课中，我(wǒ)们已经(jīng)学习了正(zhèng)弦函数的y=sinx在R上图(tú)像，下面(miàn)请同学们根(gēn)据(jù)图像一(yī)起讨论(lùn)一下它具有哪(nǎ)些性质?

　　 　　【探究新知】

　　 　　让学生一边看投影(yǐng)，一边仔细观察(chá)正弦曲线的图像，并思考以下几(jǐ)个问题：

　　 　　(1)正弦函数的定义域(yù)是什么?

　　 　　(2)正弦函数的(de)值域是什么?

　　 　　(3)它的(de)最值情况如何?

　　 　　(4)它的(de)正负(fù)值区(qū)间如何分?

　　 　　(5)?(x)=0的解(jiě)集是多少(shǎo)?

　　 　　师生(shēng)一起归纳得出：

　　 　　1.定义域：y=sinx的(de)定义域(yù)为R

　　 　　2.值域：引导回忆单位(wèi)圆中的正弦函(hán)数线(xiàn)，结论：|sinx|≤1(有界性)

　　 　　再(zài)看正弦函数线(图象(xiàng))验(yàn)证上述结(jié)论(lùn)，所以y=sinx的值域为[-1，1]

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