圆与直线(xiàn)相(xiāng)切公式(shì)，圆的面积公(gōng)式和周(zhōu)长(zhǎng)公式(shì)是x²+y²+Dx+Ey+F=0的。

　　关(guān)于圆(yuán)与直线相切公式(shì)，圆的面积公式(shì)和周(zhōu)长公式以及圆(yuán)的面(miàn)积公式和周长公式(shì)，圆的面积公式(shì)是，求圆(yuán)的(de)周长公(gōng)式，求圆(yuán)的(de)直(zhí)径(jìng)公式，圆的面积怎么求 公式等问题，小(xiǎo)编将为你(nǐ)整理以下的(de)生活小(xiǎo)知识：

圆与直线相切公式，圆的面积(jī)公式和周长公式(shì)

圆(yuán)心到直(zhí)线的(de)距(jù)离(lí)

　　=半(bàn)径r。

　　即可说明直线(xiàn)和圆相切。

直线与圆(yuán)相切(qiè)的(de)证明情况

（1）第一种(zhǒng)

　　在直角(jiǎo)坐(zuò)标(biāo)系中(zhōng)直线和圆交点的坐标应(yīng)满足直线方程和圆的方程，它应该是(shì)直线 Ax+By+C=0 和圆 x²+y²+Dx+Ey+F=0（D²+E²-4F=0）的公共解，因此圆和直线的关(guān)系(xì)，可由方(fāng)程组的解的情况(kuàng)来判别

　　Ax+By+C=0

　　x²+y²+Dx+Ey+F=0

　　如果方程组有两(liǎng)组(zǔ)相等的实(shí)数解，那么(me)直线(xiàn)与圆(yuán)相切与一点，即直线是圆的切线。

（2）第(dì)二(èr)种

　　直线与圆的位置关系还(hái)可以通过比较(jiào)圆心到(dào)直线的距离d与圆半(bàn)径(jìng)r的大小(xiǎo)来判别，其中(zhōng)，当 d=r 时，直线与圆相切。

扩展

几(jǐ)种形式(shì)的圆(yuán)方程

　　（1）标准方程：：(x-a)^2 + (y-b)^2 = r^2

　　（2）一般方程：x^2+y^2+Dx+Ey+F=0

　　（3）直径是方程：(x-x1)(x-x2)+(y-y1)(y-y2)=0

　　联立直线和圆方(fāng)程(chéng)时，可以采(cǎi)用这几种形式的圆方(fāng)程。

　　对(duì)于不同的问(wèn)题，采用不同的方程形(xíng)式可使计算(suàn)得到简化。

直线与圆相交的弦长(zhǎng)公式

　　L=2R* (a/2)

圆(yuán)的弦长公式(shì)是

　　1、弦长=2R

　　R是半径,a是圆心(xīn)角。

　　2、弧长L,半(bàn)径R。

　　弦长=2R(L*180/πR)

　　直(zhí)线与圆锥曲(qū)线相交所得弦长d的公式。

　　弦长=│x1x2│√(k^2+1)=│y1y2│√[(1/k^2)+1]

　　其中k为(wèi)直线(xiàn)斜率,(x1,y1),(x2,y2)为直线与曲线的两交点,"││"为绝对值(zhí)符号,"√"为根号。

　　PS圆锥曲线(xiàn)，是数学、几何学中通过平切圆锥（严格为一个正圆锥面和一(yī)个平(píng)面完(wán)整相切）得到的(de)一些曲线，如(rú)椭(tuǒ)圆，双(shuāng)曲线(xiàn)，抛物线(xiàn)等。

　　关于(yú)直线与(yǔ)圆锥曲(qū)线相(xiāng)交求弦长，通(tōng)用方法是将直(zhí)线y=+b代入曲线(xiàn)方程，化为关于x（或关于y）的一元二次方程，设出交点坐标(biāo)，利用韦达定理及弦长公式求出弦长。

　　这(zhè)种整体代换，设(shè)而不求的思想方法对于(yú)求直线与曲线(xiàn)相(xiāng)交弦长是(shì)十分有效的(de)，然而对于过焦点的圆锥曲线弦(xián)长求解利用这种方(fāng)法(fǎ)相比较而言有点繁琐，利用圆锥曲线定义及有关(guān)定理导出各种曲线的焦点(diǎn)弦长公式就更为简捷。

直线被圆截得的弦长(zhǎng)公式

　　设(shè)圆(yuán)半径为r，圆心为（m，n)，直线(xiàn)方(fāng)程为(wèi)++c=0，弦(xián)心距为d，则d^2=(++c)^2/(a^2+b^2)，则弦长(zhǎng)的一(yī)半的平方为（r^2d^2)/2。

弦长抛物线(xiàn)公(gōng)式

　　1、y^2=2，过焦点直线交抛物(wù)线于A(x1,y1）和B(x2,y2）两(liǎng)点，则(zé)AB弦长(zhǎng)d=p+x1+x2。

　　2、y^2=2，过焦(jiāo)点直(zhí)线交抛物线于A﹙x1,y1﹚和(hé)B﹙x2,y2﹚两点，则(zé)AB弦长d=p﹙x1+x2﹚。

　　3、y^2=2，过焦点直线交抛物线(xiàn)于繁华落幕是什么意思解释，繁华落幕是什么意思？A﹙x1,y1﹚和(hé)B﹙x2,y2﹚两点(diǎn)，则AB弦长d=p+y1+y2。

　　4、y^2=2，过焦(jiāo)点(diǎn)直线交(jiāo)抛物线于A﹙x1,y1﹚和(hé)B﹙x2,y2﹚两点，则AB弦长d=p﹙y1+y2﹚。

注意(yì)事项

　　1、利用直角三角(jiǎo)形勾股(gǔ)定(dìng)理，先求(qiú)得直径与径的(de)距离OH。

　　由于弦(假设交于圆CD)平行(xíng)于半(bàn)圆直(zhí)径，过(guò)直径(jìng)中点(O)作垂线交(jiāo)于弦(设交(jiāo)点为H)，并连(lián)接直(zhí)径中点O与(yǔ)弦一头A。

　　2、在弦与(yǔ)直径之(zhī)间做平(píng)行于直(zhí)径的弦，连接直(zhí)径中点O与平行弦跟半圆的交点，得到的都是直(zhí)角(jiǎo)三(sān)角(jiǎo)形(如ODH1,OEH2等等(děng))。

　　3、如果机(jī)翼平面形状(zhuàng)不是长(zhǎng)方形(xíng)，一般在参数计(jì)算时采用制造(zào)商指(zhǐ)定位置(zhì)的弦(xián)长或(huò)平均弦长。

　　被直线所(suǒ)截的弦长就等于对应圆心角的一(yī)半大小(xiǎo)的正弦值乘以半(bàn)径(jìng)再乘以二这样(yàng)就得到了(le)玄长的(de)公(gōng)式。

圆心角

　　顶点在圆心(xīn)上，角的两(liǎng)边(biān)与圆周相交(jiāo)的(de)角(jiǎo)叫(jiào)做圆心角。

　　如右图，∠AOB的顶点O是(shì)圆(yuán)O的圆心，OA、OB交圆O于A、B两点，则∠AOB是圆心角。

圆心角特征(zhēng)

　　1、顶点是圆心；

　　2、两条边都(dōu)与(yǔ)圆周相交(jiāo)。

　　圆心角计算公式

　　1、L(弧(hú)长)=(r/180)XπXn（n为(wèi)圆(yuán)心角度数，以下(xià)同）；

　　2、S(扇形面积)=(n/360)Xπr2；

　　3、扇形圆心角n=（180L）/（πr）（度）。

　　4、K=2R(n/2)K=弦长；

　　n=弦所(suǒ)对(duì)的圆(yuán)心角，以度计。

圆与直线(xiàn)相(xiāng)切公式是(shì)什么？

　　圆与直线(xiàn)相(xiāng)切公式是(shì)(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　圆与直线相(xiāng)切所有公(gōng)式(shì)是设圆是(x-a)^2+(y-b)^2=r^2，那么(me)在(zài)（x1，y1）点与圆相切的直线方程是：(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　直线和圆相(xiāng)切，直线(xiàn)和圆有唯一公共(gòng)点，叫做直线和圆相切(qiè)。

　　可以通过比较圆(yuán)心到直线(xiàn)的距离(lí)d与圆半(bàn)径r的大小(xiǎo)、或者方(fāng)程(ch繁华落幕是什么意思解释，繁华落幕是什么意思？éng)组、或者利用切(qiè)线(xiàn)的(de)定义来证明。

　　圆与直线相切(qiè)的证明方法：

　　在直角坐标系中直线和圆交点的(de)坐标应满足直线方程和圆的方程，它应(yīng)该(gāi)是直(zhí)线 Ax+By+C=0 和圆(yuán) x+y+Dx+Ey+F=0（D+E-4F=0）的公共解，因此圆(yuán)和直线的关系，可由方程(chéng)组(zǔ)Ax+By+C=0，x+y+Dx+Ey+F=0的(de)解的情况(kuàng)来判别。

　　如果方程组有两(liǎng)组(zǔ)相等的实数(shù)解，那么直线与圆相切(qiè)于(yú)一点，即(jí)直线是圆的(de)切(qiè)线。

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