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反函数与原函数(shù)的关系公式大全，反函数与(yǔ)原函数的关系公式(shì)是什么(me)

　　原(yuán)函数的导数等于反(fǎn)函数导数的(de)倒数。

　　设y=f(x)，其反函(hán)数为x=g(y)，可(kě)以(yǐ)得到微(wēi)分关(guān)系式(shì)：dy=(df/dx)dx，dx=(dg/dy)dy。

　　那(nà)么，由导数(shù)和微(wēi)分的关系我(wǒ)们得(dé)到，原函数的导数(shù)是df/dx=dy/dx，反函数(shù)的导数是(shì)dg/dy=dx/dy。<新字的繁体字有几画，新的繁体字是几画/p>

　　所以，可得(dé)df/dx=1/(dg/dx)。

　　原函数：是指对(duì)于一个(gè)定义在某(mǒu)区间(jiān)的已知函数f(x)，如果存在(zài)可导函数(shù)F(x)，使(shǐ)得(dé)在该区间内的任一点(diǎn)都存在dF(x)=f(x)dx，则在该区间内就(jiù)称函数F(x)为函数f(x)的原函数。

　　反函数：一般来说，设函数y=f(x)(x∈A)的值域是C，若(ruò)找得到一个函(hán)数g(y)在每一处g(y)都等(děng)于(yú)x，这(zhè)样的函数x=g(y)(y∈C)叫(jiào)做函数(shù)y=f(x)(x∈A)的反函数。

反函数与原函数的转化公式是什(shén)么?

　　dy=(df/dx)dx。

　　一般(bān)地，胡谨如(rú)果x与(yǔ)y关(guān)于某种对应关系(xì)f（x）相对(duì)应，y=f（x），则y=f（x）的反函数为y=f-1(x)。

　　存在反函数的(de)条件是原函(hán)数(shù)必须(xū)是(shì)一一对应(yīng)的（不一定(dìng)是整个数域内的(de)）。

　　1、值域：因(yīn)变(biàn)量改变而改变(biàn)的取值范围(wéi)叫(jiào)做这(zhè)个函数的值域(yù)，在函数现代定义中是指定义域中所有元素在某(mǒu)个对(duì)应法则下对(duì)应(yīng)的所有(yǒu)的象所组成(chéng)的裤好基集合(hé)。

　　2、函数(shù)中(zhōng)，自变量的(de)取值范(fàn)围叫做(zuò)这个函数的定义域。

　　例如Y=aX+bX+c中的定义(yì)域即是X的(de)取值(zhí)范围。

　　3、反函数f（x）与他的反函数f-1（x）图(tú)象(xiàng)关于直(zhí)线y=x对称；函(hán)数及(jí)其反函数的图形关于直线(xiàn)y=x对(duì)称，函数存(cún)在反函数(shù)的重要条(tiáo)件是，函数的(de)定义袜大域与(yǔ)值域(yù)是映射(shè)；一个函(hán)数与它的(de)反函数在相应区间上单调性一(yī)致。

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